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1.
基于Bregman迭代的复杂地震波场稀疏域插值方法 总被引：2，自引：1，他引：1
在地震勘探中,野外施工条件等因素使观测系统很难记录到完整的地震波场,因此,资料处理中的地震数据插值是一个重要的问题。尤其在复杂构造条件下,缺失的叠前地震数据给后续高精度处理带来严重的影响。压缩感知理论源于解决图像采集问题,主要包含信号的稀疏表征以及数学组合优化问题的求解,它为地震数据插值问题的求解提供了有效的解决方案。在应用压缩感知求解复杂地震波场的插值问题中,如何最佳化表征复杂地震波场以及快速准确的迭代算法是该理论应用的关键问题。Seislet变换是一个特殊针对地震波场表征的稀疏多尺度变换,该方法能有效地压缩地震波同相轴。同时,Bregman迭代算法在以稀疏表征为核心的压缩感知理论中,是一种有效的求解算法,通过选取适当的阈值参数,能够开发地震波动力学预测理论、图像处理变换方法和压缩感知反演算法相结合的地震数据插值方法。本文将地震数据插值问题纳入约束最优化问题,选取能够有效压缩复杂地震波场的OC-seislet稀疏变换,应用Bregman迭代方法求解压缩感知理论框架下的混合范数反问题,提出了Bregman迭代方法中固定阈值选取的H曲线方法,实现地震波场的快速、准确重建。理论模型和实际数据的处理结果验证了基于H曲线准则的Bregman迭代稀疏域插值方法可以有效地恢复复杂波场的缺失信息。 相似文献
2.
传统的地震数据采样必须严格遵循Nyquist采样定理,而野外实际数据的采集可能由于施工条件或者地表障碍物的限制,不一定能记录到完整的地震波场,所以地震资料处理中的数据重建是非常重要的问题.压缩感知理论最先来自信号处理领域,它所包括的问题类型有信号的稀疏表征和数学组合优化,它给地震数据重建这类问题指明了思考方向.而其中如何选择最优的迭代算法是数据重建中的关键问题.本文将地震数据插值问题归纳到约束最优化问题,选择能有效稀疏表征地震波场的傅里叶变换,对于压缩感知理论框架下的混合范数反问题,再用Bregman迭代方法去求解,在地震数据的重建过程中,传统的阈值参数收敛慢,为了降低迭代次数并且提高地震数据恢复的精度,总结出改进型指数衰减规律的阈值参数,选择用硬阈值算子来重建恢复地震数据．通过对理论模型和实际地震资料的处理结果表明该方法可以快速、有效的恢复地震波场的缺失数据． 相似文献
3.
人工地震方法由于受到野外观测系统和经济因素等的限制,采集的数据在空间方向总是不规则分布.但是,许多地震数据处理技术的应用（如：多次波衰减,偏移和时移地震）都基于空间规则分布条件下的地震数据体.因此,数据插值技术是地震数据处理流程中关键环节之一.失败的插值方法往往会引入虚假信息,给后续处理环节带来严重的影响.迭代插值方法是目前广泛应用的地震数据重建思路,但是常规的迭代插值方法往往很难保证插值精度,并且迭代收敛速度较慢,尤其存在随机噪声的情况下,插值地震道与原始地震道之间存在较大的信噪比差异.因此开发快速的、有效的迭代数据插值方法具有重要的工业价值.本文将地震数据插值归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,提出新的非线性Bregman整形迭代算法来求解约束最小化问题,同时在迭代过程中提出两种匹配的迭代控制准则,通过有效的稀疏变换对缺失数据进行重建.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与常规迭代插值算法进行比较,结果表明Bregman整形迭代插值方法能够更加有效地恢复含有随机噪声的缺失地震信息. 相似文献
4.
许多地震资料处理方法需要完整的数据信息,但是受野外施工条件等因素的影响,观测系统很难记录完整的地震波场,如空间采样率不足和地震道缺失等现象,尤其是缺失的叠前地震数据时常产生空间假频现象,给后续处理流程中很多重要环节带来严重的影响.传统数据插值方法通常很难同时解决数据缺失和空间假频问题,因此开发有效的反空间假频数据插值方法具有重要的意义.本文通过同时改变时间和空间方向采样比例,利用预测误差滤波器的尺度缩放不变性,计算反空间假频地震倾角模式,构建可有效压缩含空间假频不完整地震数据的反假频seislet变换方法,通过压缩感知Bregman迭代算法,对缺失地震数据进行反假频插值.理论模型和实际数据的处理结果验证了基于seislet变换的迭代插值方法可以有效地恢复含有假频的缺失地震信息. 相似文献
5.
人工地震数据总是受到随机噪声的干扰,地震数据时-空变的特性使得常规去噪方法处理效果并不理想,容易导致有效信号的损失.目前广泛应用的预测滤波类方法存在处理时变数据能力不足的问题.随着压缩感知理论的不断完善,稀疏变换阈值算法能够解决时变地震数据噪声压制问题,但是常规的稀疏变换方法,如傅里叶变换,小波变换等,并不是特殊针对地震数据设计的,很难提供地震数据最佳的压缩特征,同时,常规阈值算法容易导致去噪结果过于平滑.因此开发更加有效的时-空变地震数据信噪分离方法具有重要的工业价值.本文将地震数据信噪分离问题归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,利用特殊针对地震数据设计的VD-seislet稀疏变换方法,结合全变差(TV)算法,构建seislet-TV双正则化条件,并利用分裂Bregman迭代算法求解约束最优化问题,实现地震数据的有效信噪分离.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与工业标准FXdecon方法进行比较,结果表明基于seislet-TV双正则化约束条件的迭代方法能够更加有效地保护时-空变地震信号,压制地震数据中的强随机噪声. 相似文献
6.
《地球物理学进展》2017,(5)
地震数据重建在地震数据处理中是非常关键的问题,针对传统地震数据重建方法受奈奎斯特采样定理的限制较大,重建数据易出现假频,以及变换基函数对于复杂地震波前信息的稀疏表示不够准确的问题,结合波原子对于简单纹理模型具有最优的稀疏表示能力,可以较好稀疏表示地震数据同相轴信息的特点,提出基于波原子域的地震数据压缩感知重建算法.首先,在波原子域建立地震数据压缩感知重建正则化模型,通过Landweber迭代算法,稀疏反演求解L1范数最小优化问题.其次,为克服波原子变换缺乏平移不变性,易在地震数据缺失道邻域产生伪吉布斯现象的缺点,数据重建过程中在检波器轴采用循环平移技术,对重建结果线性平均以抑制失真.最后,利用指数阈值收缩模型在迭代初期加速促进编码系数的稀疏程度,去除噪声,迭代接近结束时减缓阈值收缩,加强保留地震数据的细节信息与数据的主要特征.利用合成地震模型及实际数据,通过与现有算法对比实验,表明本文算法能有效提高重建地震数据SNR,并且可以更好的保持地震数据同向轴复杂区域的局部特征.理论及实验证明了以波原子域稀疏表示为基础,建立、求解地震数据压缩感知重建模型的合理性,以及结合循环平移技术、指数阈值收缩模型抑制重建数据中噪声的有效性. 相似文献
7.
地震数据本质上是时变的,不仅有效同相轴表现出确定性信号的时变特征,而且复杂地表和构造条件以及深部探测环境总是引入时变的非平稳随机噪声.标准的频率-空间域预测滤波只适合压制平面波信号假设下的平稳随机噪声,而处理非平稳地震随机噪声时,需要将数据体分割为小窗口进行分析,但效果不够理想,而传统非预测类随机噪声压制方法往往适应性不高,因此开发能够保护地震信号时变特征的随机噪声压制方法具有重要的工业价值.压缩感知是近年出现的一个新的采样理论,通过开发信号的稀疏特性,已经在地震数据处理中的数据插值以及噪声压制中得到了应用.本文系统地分析了压缩感知理论框架下的地震随机噪声压制问题,建立了阈值消噪的数学反演目标函数;针对时变有效信息具有的可压缩性,利用有限差分算法求解炮检距连续方程,构建有限差分炮检距连续预测算子(FDOC),在seislet变换框架下,提出一种新的快速稀疏变换域———FDOC-seislet变换,实现地震数据的高度稀疏表征;结合非平稳随机噪声不可压缩的特征,提出了一种整形迭代消噪方法,该方法是一种广义的迭代收缩阈值(IST)算法,在无法计算稀疏变换伴随算子的条件下,仍然能够对强噪声环境中的时变有效信息进行有效恢复.通过对模型数据和实际数据的处理,验证了FDOC-seislet稀疏变换域随机噪声迭代压制方法能够在保护复杂构造地震波信息的前提下,有效地衰减原始数据中的强振幅随机噪声干扰. 相似文献
8.
复杂地表和复杂介质条件下,随机噪声往往严重影响着复杂地震信号的信噪比,同时深层地球物理目标探查中弱地震信号总是被随机噪声所掩盖,如何有效地压制随机噪声干扰、恢复有效地震信号仍然是高精度地震勘探中的关键问题.压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制,利用有效地震信号的可压缩性和稀疏性,提供了从不可压缩随机噪声中进行有效信号分离的数据原理.本文系统分析压缩感知框架下地震随机噪声压制的稀疏优化反问题,提出了基于迭代软阈值算法的"采集-重建-修复"方案对该问题进行求解.在实现高度稀疏表征的基础上进行地震数据的压缩感知随机观测,通过迭代反演对有效地震信号进行重构,有效提高复杂地震数据的信噪比,同时,当求解稀疏优化问题时,如果出现正则化项引起重构信号衰减现象,可以匹配除偏对衰减的有效信号进行修复.通过与工业标准 f-x预测滤波方法进行比较,理论模型和实际数据处理的结果表明,压缩感知迭代噪声压制方法对复杂地震数据中的随机噪声有较好的压制效果,可以有效恢复出被较强非平稳随机噪声干扰的时空变同相轴信息. 相似文献
9.
由于野外采集环境的限制,常常无法采集得到完整规则的野外地震数据,为了后续地震处理、解释工作的顺利进行,地震数据重建工作被广泛的研究.自压缩感知理论的提出,相继出现了基于该理论的多种迭代阈值方法,如CRSI方法（Curvelet Recovery by Sparsity-promoting Inversion method）、Bregman迭代阈值算法（the linearized Bregman method）等.CSRI方法利用地震波形在Curvelet的稀疏特性,通过一种基于最速下降的迭代算法在Curvelet变换域恢复出高信噪比地震数据,该迭代算法稳定,收敛,但其收敛速度慢.Bregman迭代阈值法与CRSI最大区别在于每次迭代时把上一次恢复结果中的阈值前所有能量都保留到本次恢复结果中,从而加快了收敛速度,但随着迭代的进行重构数据中噪声干扰越来越严重,导致最终恢复出的数据信噪比低.综合两种经典方法的优缺点,本文构造了一种新的联合迭代算法框架,在每次迭代中将CRSI和Bregman的恢复量加权并同时加回本次迭代结果中,从而加快了迭代初期的收敛速度,又避免了迭代后期噪声干扰的影响.合成数据和实际数据试算结果表明,我们提出的新方法不仅迭代快速收敛稳定,且能得到高信噪比的重建结果. 相似文献
10.
在实际的地球物理数据采集工作中,会因为多方面的客观原因导致数据缺失,对缺失数据进行插值重构是地球物理数据处理和解释的基础问题。基于地球物理数据自身或在变换域内的稀疏性,将地球物理数据的重构转化为稀疏优化问题可提高数据重构的精确度与稳定性。本文建立了LO范数最小化的地球物理数据稀疏重构模型,针对不同规模、不同特征的地球物理数据引入了两种不同类型的LO范数最小优化问题的近似求解算法,即基于LO范数最小化的迭代再加权最小二乘算法与具有快速收敛性的快速迭代硬阈值法。理论分析与数值试验表明,将迭代再加权最小二乘算法应用到位场数据重构中可发挥其收敛速度快,计算时间短,精度高的优势,而快速迭代硬阈值法更适合处理地震数据,相对于传统的迭代硬阈值法计算效率有了很大的提高。 相似文献
11.
地震数据规则化重构是地震资料处理十分重要的基础性工作.压缩感知理论打破了香农采样定理的制约,利用信号在某个变换域的稀疏特性重构出完整的信号,在地震数据重构领域得到了很好的应用.深反射地震剖面大都布置在地质构造比较复杂的区段,复杂的地质构造使深反射地震剖面上的波阻特征复杂,采用单一稀疏变换不能最有效地表征数据的内部结构特征.MCA(形态成分分析)方法将信号分解为几种形态特征区别明显的分量来逼近数据的内部复杂结构,但是对各成分简单的叠加仍然无法有效地描述复杂构造数据的各种特征.结合两种方法的优点,本文提出了一种新的基于压缩感知的重构算法框架,在MCA方法的基础上对各稀疏字典进行加权,在迭代中不断更新各个稀疏字典的权值系数,对信号内部的各种特征进行最优描述,从而实现对信号的高质量重构.模型测试和实际资料处理结果表明:基于压缩感知的加权MCA方法不仅可以对地质构造复杂的地震数据进行高效的插值重建,而且可以很好的消除空间假频. 相似文献
12.
《地球物理学进展》2020,(4)
在城市地区采用地震勘探方法时,由于地表障碍物、地形等因素的影响,地震检波器不能按照观测系统设计规则布设,采集的地震数据存在道缺失,常规的浅层地震数据处理方法由于没有采用数据重建方法,因此会影响地震数据处理和解释的效果.压缩感知技术被引入到地震勘探中已经有十余年,但都是在石油地震勘探中应用,其原因是石油地震勘探数据量大,信噪比高.由于浅层地震勘探的覆盖次数小,信噪比低,在浅层地震勘探中应用压缩感知技术存在一定的挑战,能否应用压缩感知技术于城市浅层地震勘探尚未可知.本文对压缩感知理论在浅层地震勘探中的应用进行探索,将模拟的压缩感知采集的数据进行重建;以曲波变换为稀疏变换,通过构造0-范数的一种逼近函数建立稀疏反演模型,并提出了一种快速的求解方法.模拟数据实验表明,本文方法能够很好的对缺失地震数据进行重建.对某地区地震活断层勘探的实际地震数据进行了模拟的压缩感知采样和数据重建,并对原始数据、压缩感知采集数据和重建数据分别进行了相同的地震数据处理,偏移成像结果验证了基于压缩感知的重建方法能够获得和常规采集数据相当的处理结果.本文验证了基于压缩感知的地震数据重建技术在浅层地震勘探中的可行性,为后续的研究打下了良好的基础. 相似文献
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中深层地质条件复杂,地震资料品质差,主要表现为:地震资料信噪比低、有效信号弱.如何在去噪的同时有效保留弱有效信号,获取高信噪比的地震数据成为地震数据处理的关键问题.传统小波阈值与互补集合经验模态分解(CEEMD)联合去噪方法相比单一方法可以获取更高品质的地震数据.基于压缩感知理论的去噪方法利用地震数据在变换域中的稀疏特性,通过设定稀疏基矩阵和测量矩阵,可以将地震数据去噪问题转化成求解最优化问题,通过最优解重构原始信号,实现对地震资料的去噪处理.该方法能够在有效衰减随机噪声的同时最大限度的保留有效信号.本文基于压缩感知理论开展小波阈值去噪方法研究,并在此基础上结合CEEMD方法对含噪较多的固有模态分量进行有针对性的随机噪声压制.通过对含噪数据开展不同方法的去噪结果对比可见,本文方法可以在保证高信噪比的基础上更为有效的保留弱有效信号,数值试算验证了该方法对弱有效信号地震数据去噪具有显著优势. 相似文献
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国运东 《CT理论与应用研究》2024,(2):149-158
由于野外采集环境的限制,常常无法采集得到完整规则的野外地震数据,为后续地震处理、解释工作的顺利进行,需要进行地震数据重构。凸集投影（POCS）方法利用地震波形在Curvelet域的稀疏特性,可以重构出高信噪比地震数据,该迭代算法稳定,其收敛速度较快。但在地震数据恢复的时候,由于直达波和炮集上部空白区域的影响,随着迭代的进行,重构数据中噪声干扰越来越严重,导致最终恢复的地震数据信噪比较低。本文在实现POCS迭代阈值算法基础上,引入先验信息约束的思想对算法进行优化。通过先进行坐标映射的方法进行炮集插值,然后将其作为先验信息约束进行插值,可以有效地压制迭代噪音对重构地震波形数据的影响。通过合成地震炮记录与实际炮集进行测试,结果表明本文提出的改进方法可以明显改善重构地震数据的信噪比,并提高地震波场同相轴的连续性。 相似文献
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地震数据的插值是地震数据处理的关键环节,插值效果的优劣关系到后续反演、去噪、反褶积、偏移等工作的进行.基于稀疏反演的常规频率-波数(FK)域插值方法往往使用广义阈值,而由于缺失地震数据仅沿波数方向呈稀疏态,在沿频率方向呈类子波频谱形态分布的非稀疏态,直接应用基于Lp范数的广义阈值会难以补全缺失数据的高低频信息,不利于后续依赖低频信息的反演及依赖高频的高分辨率处理工作的开展;基于该问题,本文设计沿频率方向类子波频谱形态变化的频率加权阈值,同时考虑完整地震数据在波数域的聚集分布,引入沿波数方向的结构加权阈值,提出基于频率-结构的双重加权阈值,在补全缺失地震道的同时,保证其高低频信息的有效恢复.模型和实际数据表明,相比于广义阈值,基于频率-结构的双重加权阈值可以减少插值误差,最大限度保证缺失地震道位置插值结果高低频信息的完整性. 相似文献
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传统的地震勘探数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理,而本文基于新发展的压缩感知理论,在突破传统采样定理限制的基础上,利用随机欠采样方法将传统规则欠采样所带来的互相干假频转化成较低幅度的不相干噪声,从而将数据重建问题转为更简单的去噪问题。在数据重建过程中引入凸集投影算法(POCS),采用指数规律衰减的阈值参数,在每次迭代过程中,改变以往从时间到空间都需要进行正反变换的做法,提出只对地震数据空间方向进行正反变换,从而可以减少内存空间,提高运算速度,并且也分析了本文POCS算法的抗噪声与反假频能力,同时我们也对二维和三维地震数据重建进行了比较。理论模型和实际数据表明本文方法效果明显,这对于指导复杂地区数据采集、缺失地震道重建及降低勘探成本方面具有重要的实用价值。 相似文献
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Curvelet阈值迭代法地震随机噪声压制(英文) 总被引：5，自引：1，他引：4
本文将近些年发展起来的多尺度分析技术——Curvelet变换与求解优化反演问题的阈值迭代法相结合,研究了基于Curvelet变换的阈值迭代法在地震数据随机噪声衰减中的应用。充分利用了Curvelet变换对地震数据表示的稀疏性,提出将地震数据随机噪声压制问题转化为基于Curvelet稀疏变换的L1范数最优化问题,并采用前人提出的阈值迭代法求解。通过与常规的中值滤波、FX反褶积和小波阈值法去噪方法对比,理论合成数据和实际数据试算表明,Curvelet阈值迭代法去噪法具有优势,该法不仅能够获得较高的信噪比,而且对有效信号的损失较小。为充分利甩Curvelet的多尺度、多方向特性,提出了在Curvelet阈值迭代法去噪结果的基础上再进行方向控制,进一步提高了数据信噪比。 相似文献
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基于稀疏反演的地震插值方法是一种重要的插值方法,然而大多数这类方法只针对无噪声数据或者高信噪比数据插值.实际上,地震数据含有各种噪声,使得插值问题变得更加困难.凸集投影方法是一种高效的插值算法,但是对于含噪声数据的插值效果不理想,针对含噪声数据提出的加权凸集投影方法能够实现同时插值和去噪,但是除了最小阈值需要认真选取外,增加一个权重因子来实现去噪功能.本文由迭代阈值算法推导出加权凸集投影方法,证明其是解无约束优化问题的一种方法,加权因子可以看作拟合误差项的系数.本文还提出了一种改进的凸集投影方法,与原始凸集投影方法相比该方法不需要增加任何计算量,只要通过阈值的选择来进行插值和去噪.数值模拟证明了该算法的计算效率,并且对含噪声数据能够实现较好的插值效果;先插值后去噪的结果证明了同时去噪和插值算法的可靠性和稳定性. 相似文献
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地震勘探目标区域环境的复杂多变性导致采集的地震数据存在不完整或者不规则等问题,针对这一问题,本文在压缩感知相关理论的支撑下,提出了基于超完备字典学习的缺失地震数据重构方法.首先利用K-SVD字典学习技术对地震样本数据进行训练,建立超完备字典对地震数据进行稀疏表示,然后引入高斯随机采样矩阵作为测量矩阵对地震数据进行采样;在数据重构阶段采用分段正交匹配追踪算法实现缺失地震数据的重构.通过与传统的地震数据重构方法对比,本文算法的重构效果在峰值信噪比、信噪比等指标上均优于对比算法,证明了超完备字典学习方法能更好的根据地震数据特征进行稀疏表示,从而获得较好的重构效果. 相似文献
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压缩感知技术通常利用地震信号在某一变换域内的稀疏性质,将随机缺失的地震数据重建问题转化为L1正则化问题.本文首先通过Shearlet变换获得地震信号的稀疏性质,再将广义全变分（TGV）约束引入L1正则化模型,构建了基于Shearlet变换的双正则化模型用于重建地下介质的图像.与传统L1正则化方法相比,基于Shearlet变换的双正则化方法不仅考虑了信号的稀疏性,同时兼顾了地下介质结构的复杂性,可以较好的重建地下结构体的图像.最后采用交替方向乘子法（ADMM）求解所建模型,每个子问题均可得到显式解.数值实验对比了基于小波变换、Shearlet变换的L1正则化方法和TGV正则化方法,结果表明基于Shearlet变换的双正则化方法对于随机采样50%数据的情况具有较好的重建结果,同时对于有限范围的连续缺失数据的重建亦具有一定的有效性. 相似文献