共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
为分析数值模式动力学框架中不同波动的特性及对数值天气预报模式计算稳定性的影响,文章对GRAPES（Global/Regional Assimilation and PrEdiction System）全球非静力大气模式进行了正规模分析.首先,建立了静止大气状态下模式的线性化系统,并在适当的边界条件下将线性化系统分解成具有垂直与水平结构方程的本征值、本征函数耦合问题.然后在等温大气条件下,利用耦合问题的数值结果分析得出：GRAPES非静力模式除了有几乎和对应的静力模式一致的向东、向西传播的重力惯性波及向西传播的Rossby波外,还有一个向东、向西传播的声惯性波;特别是,只有当纵横比较大时,非静力模式对重力惯性波才会有显著影响. 相似文献
2.
质点的轨迹计算是半拉格朗日模式的重要基础,传统的数值计算方法由于采用时间差分代替微分,只能得到质点运动轨迹终点的速度,因此质点的移动轨迹（位移）只能靠风速外推的方法计算,导致了模式计算不稳定等问题.借鉴精细积分法中使用半解析解的思路,利用正压原始方程研究了用运动方程的半解析解构建数值模式的可能性.求解了运动方程的一阶和二阶微分方程组的半解析解,通过时间积分半解析解计算质点运动轨迹.数值试验表明,一阶微分方程组的半解析解比差分解略有优势.二阶微分方程组的半解析解在时间步长增大时优势非常明显,而且在保证计算精度的前提下,节省计算时间,这对提高模式性能有重要作用. 相似文献
3.
加权近似解析离散化(WNAD) 方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术. 在地震勘探的实际应用中, 不是所有情况都适合使用空间大网格步长. 为适应波场模拟的实际需要, 本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法. 这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格, 在其他区域采用粗网格计算. 在网格过渡区域, 根据近似解析离散化方法的特点, 采用了新的插值公式, 使用较少的网格点得到较高的插值精度. 数值算例表明, 非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散, 显著减少计算内存需求量和计算时间, 进一步提高了地震波场的数值模拟效率. 相似文献
4.
5.
传统的伪谱(PS)方法,采用傅里叶变换(FT)计算空间导数具有很高的精度,每个波长仅需要两个采样点,而时间导数采用有限差分(FD)近似因而精度较低.当采用大时间步长时,由于时空精度不平衡,PS法存在不稳定性问题.原始的k-space方法可以有效地克服这些问题但是却无法适用于非均匀介质.为了提高原始k-space方法模拟非均匀介质波动方程的精度,我们提出了一种新的k-space算子族.它是用非均匀介质的变速度代替原k-space算子中的常数补偿速度构造得到,引入低秩近似可以高效求解.我们将构造的新的k-space算子应用于耦合的二阶位移波动方程,而不是交错网格一阶速度应力波动方程,使模拟弹性波的计算存储量减少.我们从数学上证明了基于二阶波动方程的k-space方法与基于一阶波动方程的k-space方法是等价的.数值模拟实验表明,与传统的PS、交错网格PS和原始的k-space方法相比,我们的新方法可以在时间和空间步长较大的均匀和非均匀介质中,为弹性波的传播提供更精确的数值解.在保持稳定性和精度的同时,采用较大的时空采样间隔,可以大大降低数值模拟的计算成本. 相似文献
6.
采用著名的Lorenz63模式,数值研究了常数型最优强迫在校正数值模式中的作用.结果表明,当数值模式仅考虑由于参数误差导致的随状态变量发展变化的模式误差时,在数值模式倾向方程叠加常数型最优强迫能够很好地抵消该类模式误差对预报结果的影响;当数值模式未考虑观测中依赖于时间的随机过程时,常数型最优强迫也可以较好地抵消由随机过程导致的模式误差的影响.实际情形中,数值模式预报结果同时受到由随机过程和参数不确定性导致的模式误差及其相互作用的影响.结果表明,常数型最优强迫方法同样能够在很大程度上抵消该类混合型模式误差对预报结果的影响.综上所述,即使模式物理过程产生的模式误差是依赖于时间变化的,在模式中叠加常数型最优强迫校正模式的方法也可以在很大程度上抵消模式误差对预报结果的影响.常数型最优强迫方法可能是一个较好的校正模式和改进模式预报技巧的方法. 相似文献
7.
电磁场数值模拟的背景场/异常场算法是三维正演的有效策略之一,优点为采用解析法计算电磁场背景场代替场源项、克服了场源奇异性,缺点为不适用于发射源布置于起伏地表或背景模型复杂的情形.总场算法是直接对电磁场总场开展数值模拟,其难点是有效加载场源、保证近区与过渡区数值解精度.本文以水平电偶源形式分段加载接地长导线源,并以电场总场Helmholtz方程为矢量有限元法控制方程,实现了基于非结构化四面体网格剖分的接地长导线源频率域电磁法三维正演.通过与均匀全空间中水平电偶源产生的电场解析解对比,验证了本文算法的正确性,并分析了四面体外接圆半径与其最短棱边的最大比值和四面体二面角最小值对数值解精度的影响规律.通过与块状高导体地电模型的积分方程法、有限体积法和基于磁矢量势Helmholtz方程的有限元法数值解对比,进一步验证了本文算法正确性,同时说明了非结构化四面体网格能够更加精细地剖分电性异常体,利于获得精确数值解. 相似文献
8.
利用数值方法解Lippermann-Schwinger(L-S)方程的主要困难在于系数矩阵存储和线性方程组求解.这主要是因为L-S方程的积分部分是一个空间褶积,在离散后将导致一个满秩矩阵,进而形成一个大型或超大型代数方程组.因此,在利用L-S解决地震波散射问题时,一般是利用散射级数法而非数值方法.然而,散射级数法的计算精度和收敛性强烈地依赖于速度扰动的强度,而克服这种依赖性的一个可能的途径就是对现有的数值方法进行改进或是建立新的数值求解方案.在这种思想指导下,首先对L-S方程进行改写,得到一个与原L-S方程等价的积分方程(等价L-S方程).然后,对等价L-S方程进行逐点归一化处理,并利用Nystr?m法对经归一化处理的等价L-S方程(归一化等价L-S方程)进行离散,并用FFT计算空间褶积.之所以这样选择是由于归一化等价L-S方程经Nystr?m法离散生成的系数阵为一个Toeplitz阵,可利用其Toeplitz性质降低存储空间;而FFT可以将矩矢空间褶积转化为乘积,且积分核部分只要计算一次即可.进一步,为节约正演计算时间,设计了进程级和线程级相结合的MPI+OpenMP并行模式.数值试验表明,与传统的积分方程数值算法相比,利用等价L-S方程、Nystr?m离散和FFT快速褶积的计算方案可极大地降低存储需求,进而在保证精度的同时提高计算效率. 相似文献
9.
10.
对区域土壤湿度预报结果的检验是评价数值模式预报效果、改进预报性能的重要环节.随着技术的发展,数值模式时空分辨率不断提高,然而土壤湿度区域预报检验采用的仍多为平均值或均方根误差等强度检验方法,不易完整和准确地了解模式的预报性能.SAL方法是针对降水预报设计的基于对象的区域检验方法,本文在SAL方法基础上,提出了一种可进行土壤湿度区域检验的新方法(SAL-DN).理想试验和真实试验均表明:SAL-DN方法能够从结构、强度和位置这三个方面检验土壤湿度区域预报和实测存在的差异,且检验结果较符合实际情况.此外,相比SAL方法,SAL-DN方法能够检验土壤湿度、气温等具有双类(高、低值)中心的物理量,有着广泛的应用前景. 相似文献
11.
三维波动方程时空域混合网格有限差分数值模拟方法 总被引：1，自引：0，他引：1
常规高阶和时空域高阶有限差分方法广泛应用于三维标量波动方程的数值模拟,这两种差分方法仅利用笛卡尔坐标系中的坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子,相应的差分离散波动方程本质上仅具有2阶差分精度,模拟精度低.本文将三维笛卡尔坐标系中非坐标轴网格点分为两类:坐标平面内的非坐标轴网格点和坐标平面外的非坐标轴网格点,系统推导出了两类非坐标轴网格点构建三维Laplace差分算子的方法,进而提出了一种利用坐标轴网格点和非坐标轴网格点共同构建三维Laplace差分算子的混合网格有限差分方法,并利用时空域频散关系和泰勒展开建立差分系数方程,推导出了差分系数的通解.相比常规高阶和时空域高阶差分格式的2阶差分精度,时空域混合网格差分离散波动方程理论上能够达到任意偶数阶差分精度,模拟精度显著提高,同时稳定性更强.频散分析表明:相比常规高阶和时空域高阶差分格式,在计算效率基本相同时,时空域混合网格差分格式能更有效地减小数值频散,减弱数值各向异性,模拟精度更高;在模拟精度基本相当时,混合网格差分格式能采用更大的时间采样间隔,计算效率更高.数值模拟实例进一步验证了混合网格差分格式在提高模拟精度和计算效率方面的先进性,也验证了其普遍适用性. 相似文献
12.
有限差分法求解Helmholtz方程,依赖于两点:1差分格式的构造;2高效的求解算法.本文采用平均导数法离散Helmholtz方程.该差分格式有三点好处:1能适用于横纵不等间距采样;2在完全匹配层区域(PML),差分方程与微分方程逐点相容;3能将一个波长内的采样点数减少至少于4.求解离散的Helmholtz方程的算法一般分为直接法和迭代算法.直接法由于内存需求太大而无法适用于大规模问题;基于Krylov子空间的迭代方法结合多重网格预条件算法是一种快速高效求解方法,然而对于横纵不等间距采样(在多重网格中称为各向异性问题),经典的多重网格方法失效.本文分析了经典多重网格的三个重要组成部分:完全加权限制算子,点松弛技术以及双线性延拓算子,进而采用了半粗化技术代替全粗化技术,线松弛技术代替点松弛技术以及依赖差分算子的延拓算子代替双线性延拓算子,使得各向异性问题变得收敛;而且对于非均匀介质中-低频率的迭代问题,我们获得了较为满意的收敛速度. 相似文献
13.
本文实现了地面矩形大定源三维频率域反演.矩形大定源三维模型响应计算采用交错网格有限差分技术.正演的微分方程为异常电场满足的非齐次Helmholtz方程,方程右手边源项中的大定源产生的背景格林函数由虚界面法结合虚框法计算.频率域三维反演采用非线性共轭梯度反演技术.反演的数据类型为垂直磁场的频率域响应Hz的实部和虚部分量.数值结果表明,(1)三维模型正演模拟数值结果与前人一致,为三维反演奠定基础;(2)针对两个三维导电模型,分别进行了三维反演数值试算.反演结果可以清晰恢复出异常体的电阻率和位置信息,表明地面矩形大定源三维频率域非线性共轭梯度反演具有可行性.本文研究的意义在于,在电磁响应时频转换技术的基础上,如果将野外实测的瞬变电磁数据变换为对应的频率响应,则结合本文提出的三维反演技术,可以为矩形大定源瞬变电磁数据的三维解释提供一个新的思路. 相似文献
14.
利用自主开发的模拟建筑物周围风环境数值模式“北京大学大气环境模式”(Peking University Model of Atmospheric Environment, PUMA), 通过求解非静力动力学方程, 模拟了一个特殊塔型结构建筑物周围的空间流场以及建筑物表面风压系数的分布特征, 同时与风洞实验的数据进行了对比, 对该拟建项目可能导致的风环境问题以及建筑表面风荷载进行了评估. 模拟结果与实验数据的比较显示, 两者在速度场与建筑表面风压系数具有较好的吻合度, 体现了该模式在风场以及压力场计算方面的良好性能. 但通过与实验结果的对比不难发现, 模式的结果在某些情况下与试验存在较大的误差. 造成这种偏差的原因, 一方面是模式现有的分辨率为水平方向2 m, 垂直方向3 m, 难以将塔型结构建筑物表面的气压变化完全精确的展现出来; 另一方面, 固壁面上格点的气压和周边空间气压分布之间关系的参数化方案, 仍需要进一步改进. 从整体来看, 该模式模拟结果与风洞实验基本吻合, 可以较好计算特殊形状钝体结构建筑物导致的风场以及风压分布情况. 研究表明该数值模式可用以评估建筑物的表面风压及周围的风环境, 在建筑物的风工程项目中具有良好的应用前景. 相似文献
15.
16.
大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间. 相似文献
17.
条件非线性最优扰动(CNOP)是线性奇异向量(LSV)在非线性领域的拓展,它代表了在一定物理约束条件下且在预报时刻导致最大预报误差的一类初始误差.CNOP类型的初始误差在天气和气候的可预报性研究中具有重要作用.在求解复杂数值模式的CNOP中,一般通过数值计算目标函数关于初始扰动的梯度,并沿着梯度下降方向在相空间搜索极值点而得到CNOP.计算梯度常用的一个方法是利用伴随模式得到梯度,然而发展一个复杂模式的伴随模式是困难且非常繁琐的,大大限制了CNOP方法在复杂数值模式中的广泛应用.本文在前人工作的基础上,提出了一种基于奇异值分解(SVD)的集合投影算法.该算法避免了集合投影算法中采用的局地化步骤,从而克服了局地化半径的经验性选择带来的不确定性.将该算法应用于中等复杂程度的ENSO预报模式中计算CNOP.结果表明,用新集合投影算法得到的CNOP能够有效地逼近用伴随算法得到的CNOP,抓住了CNOP的主要空间特征.因此,本文提出的基于SVD的集合投影算法是计算CNOP的一种有效近似算法. 相似文献
18.
针对接收函数正演与偏移, 本文采用波动方程有限差分算法. 借鉴成熟的勘探地震学方法, 引入等效速度概念, 建立接收函数转换波与地震勘探反射波的等效走时方程, 实现了基于波动方程有限差分算法的接收函数正演与偏移. 数值计算表明, 波动方程有限差分叠后偏移方法可以对点绕射和穹隆构造模型实现高精度成像. 本文利用数值计算讨论了波动方程有限差分叠后偏移与Kirchhoff叠后偏移对于接收函数偏移的适用性, 还对偏移过程中速度模型的误差进行了分析. 相似文献
19.
20.
提出一种新的三维空间不规则网格有限差分方法,模拟具有地形构造的非均匀各向异性介质中弹性波传播过程. 该方法通过具有二阶时间精度和四阶空间精度的不规则交错网格差分算子来近似一阶弹性波动方程,与多重网格不同,无需在精细网格和粗糙网格间进行插值,所有网格点上的计算在同一次空间迭代中完成. 针对具有复杂物性参数和复杂几何特征的地层结构,使用精细不规则网格处理粗糙界面、断层和空间界面等复杂几何构造, 理论分析和数值算例表明,该方法不但节省了大量计算机内存和计算时间,而且具有令人满意的稳定性和精度. 相似文献