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本文采用有理函数Krylov子空间模型降阶算法实现了同时求解多频可控源电磁法三维正演响应的快速计算.首先采用基于Yee氏交错网格的拟态有限体积法实现控制方程的空间离散,将任意频率的电场响应表示为关于频率参数的传递函数.采用有理函数Krylov子空间算法求解该传递函数.针对构建m维有理函数Krylov子空间需要求解m次（几十到上百）关于有理函数极点和离散控制方程系数矩阵的线性方程组的问题,本文提出采用单个重复极点的有理函数Krylov子空间模型降阶算法,结合直接法求解器PARDISO,采用Gram-Schmidt方法,只需要1次系数矩阵分解和m次矩阵回代即可实现有理函数Krylov子空间的构建,极大地减少了计算量.针对最优化有理函数极点选取问题,本文根据传递函数的有理函数Krylov子空间投影算法的误差分析理论,引入关于单个重复极点的收敛率函数,通过求解有理函数的最大收敛率直接给出最优化的单个重复极点公式.最终实现了不同发射频率的可控源电磁法三维正演响应的快速计算.分别计算了典型层状模型多发射频率的CSAMT和海洋CSEM的正演响应,通过与解析解的对比验证了本文算法在多发射频率正演的计算精度和计算效率;并通过一个三维海洋CSEM勘探设计最优化发射频率和接收区域选取的例子进一步说明本文算法的优点. 相似文献
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三维瞬变电磁正演算法作为研究处理与解释方法的重要基础,如何加速计算过程,减少计算机内存消耗尤为重要.为此,本文采用有限体积算法在八叉树(octree)网格上对时间域Maxwell方程组进行空间离散,相比于交错六面体网格,octree网格在局部区域网格细度相同的条件下可以显著减少细化区域外的网格数量,对复杂几何体边界的模拟更加灵活,而相比于非结构四面体网格,octree网格单元位置排列更加规律.通过octree网格离散三维正演模型使计算网格规模显著降低,减少了待求解方程的未知数,降低了物理内存消耗.空间离散后,瞬变电磁正演响应可以表示为关于初始磁场的矩阵指数函数,采用位移逆Krylov子空间模型降阶算法实现瞬变电磁场的求解,只需对系数矩阵进行一次矩阵分解和多次回代即可获得一系列时间序列的瞬变电磁场正演结果.本文算法在空间离散和方程求解两方面优化三维瞬变电磁正演过程,数值算例结果验证了本文算法的精度和高效性. 相似文献
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应用交错网格有限差分法计算三维复杂环境中的感应测井响应. 其中，利用Krylov子空间不变性求解离散得到的大型稀疏复对称线性方程组. 在构造Krylov子空间时使用其系数矩阵的伪逆以改善迭代的收敛性. 迭代中，使用不完全Cholesky分解共轭梯度法求解4个三维Poisson方程以得到新的Lanczos向量. 通常迭代不超过20次可得到理想结果. 另外，提出一种新的物质平均公式以计算电导率平均值，可保证电流守恒. 相似文献
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为提高频率域弹性波动方程数值求解的计算效率,本文引入近似解析离散化(NAD)方法将其进行数值离散并得到大型线性代数方程组.在详细分析了相应系数矩阵的稀疏分块结构与数学性质之后,本文提出采用不精确旋转分块三角预处理子加速Krylov子空间迭代方法来快速求解该线性方程组,并利用数值试验证实这种方法在弹性波场模拟方面的数值效率.通过与另外两种经典数值方法(常规有限差分方法和交错网格有限差分方法)对多种介质模型进行波场模拟、数值频散分析以及与解析解的波形对比,NAD方法显示了其在压制数值频散和提高计算效率方面的优势以及对复杂介质模型弹性波场数值模拟的有效性. 相似文献
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正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异. 相似文献
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海洋电磁法是一种有效的钻前储层评价手段,可识别出海底构造是否储油气,从而减少干井率降低勘探成本.近年来,频率域三维海洋电磁反演得到了快速发展,但受到空气波的影响,其在浅海环境中无法取得很好的效果.为解决这一问题,本文研究时间域海洋电磁数据三维正反演.正演模拟和计算中,我们选择基于非结构网格的矢量有限元方法.该算法中空间离散采用非结构四面体网格,可很好地拟合复杂海底地形条件和地下复杂结构;而对于时间离散,我们采用无条件稳定的后推欧拉方法,以确保任意时间步长数值计算的稳定性.反演计算中,灵敏度信息采用伴随正演隐式进行计算;同时,依据时间域反演方法的特点采用L-BFGS方法计算模型修正量.通过利用合成数据反演结果证明了本文提出的三维时间域反演方法可用于复杂海底环境,特别是在浅海环境下的有效性. 相似文献
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传统时间域航空电磁全波形正演模拟主要采用间接法(褶积算法)和直接法(时域有限差分方法等),然而褶积算法需要获得精确的电流二阶导数,这给发射电流数据采集工作带来极大挑战;时域有限差分方法受到网格和时间步长的严格限制,缺乏灵活性.为解决这些问题,本文采用时域有限元方法,通过直接改变每个时间道上的瞬时电流强度模拟任意发射波形的电磁响应.由于无需计算电流二阶导数,大大提高了正演结果的精度.利用基于非结构四面体网格的矢量有限元方法和后推欧拉技术对时间域电场扩散方程进行空间和时间离散,实现三维航空电磁时间域全波形的直接正演模拟.由此不仅可以模拟复杂的地电结构,而且基于后推欧拉法的无条件稳定性,可以更加灵活地选取时间步长,提高计算效率.通过与1D数值模拟结果进行对比验证了该方法的准确性.本文对三维柱状体模型上HELITEM MULTIPULSE和VTEM系统实际发射波形电磁响应进行模拟,并与褶积算法的结果进行比较,验证了本文算法模拟实际发射波形电磁响应的优越性.对复杂三维地质体模型上不同发射波形电磁响应进行模拟,验证了时间域有限元算法可有效处理复杂地下地质结构. 相似文献
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井中激电是二次找矿重要的地球物理勘探手段,快速而稳定的正反演算法有助于方法的推广和应用.本文在正演模拟中,给出了考虑井眼影响下的网格剖分方式;用右端项校正技术减小边界效应和源点奇异性引起的模拟误差;并采用循环Krylov子空间算法提高多线性方程组的求解效率.反演用Gauss-Newton法结合Jacobian-free Krylov迭代求解技术,给出了Jacobian矩阵向量积的简化计算方法;用不精确预处理共轭梯度法对模型修正量方程近似求解以减少计算量;采用不同于正演的反演网格剖分降低不适定性.数值算例验证了相关算法的有效性和可靠性. 相似文献
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本文实现了一种面向目标自适应海洋可控源电磁三维矢量有限元方法.为满足三维复杂电性结构模拟的需求,网格剖分采用非结构化六面体.在组装刚度矩阵之后,形成的大型复数线性方程组分解为等价的实数形式,利用带预条件的广义最小残差法进行求解.在获得微分方程的解之后,为提高解的准确性,通过面向目标的自适应误差估计来指示网格细化,重点加密能使观测点数值模拟精度提高的网格.对于大规模三维数据,为了使模型空间的并行计算达到均衡负载的效果,我们使用METIS函数库来进行网格计算任务量的划分.最后,通过对比一维解析解与三维自适应矢量有限元计算结果,验证了程序的正确性;通过自适应过程中误差指示子的分布,验证了面向目标自适应的有效性;通过对三维复杂模型进行均衡负载下的并行计算,测试了程序的可扩展性. 相似文献
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本文基于自适应非结构有限元算法实现海洋电磁起伏海底地形三维正演模拟.通过采用隐式后推欧拉时间离散技术,保证在较大的时间步长条件下获得正确结果.为获得多时间道海洋电磁正演模拟的有效网格,我们采用基于法向电流连续的后验误差估计的自适应方法和网格融合技术;同时为了控制网格数量和保证正演模拟稳定性,我们还在网格融合过程中应用了随机网格挑选技术.对于方程组求解我们使用MUMPUS直接求解器.当时间步长不变时,只需对系数矩阵进行一次分解,大大提高计算速度.将本文计算结果与半空间模型解析解进行对比,验证了本文算法精度.针对海洋电磁半拖曳式和双船拖曳式工作方式,我们通过典型模型的模拟计算,研究海底地形影响及海底高阻层识别特征. 相似文献
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由于航空电磁系统具有工作频率低、时间延迟短等特点,地形对航空电磁响应有很大影响,忽略地形影响会给航空电磁数据解释造成很大误差.本文将基于非结构化网格的矢量有限元法应用于模拟起伏地表条件下频域/时域(FD/TD)三维航空电磁系统响应.该方法由于采用非结构网格,与传统的结构化网格电磁正演算法相比,能更好地拟合地形和地下不规则异常体,提高对不规则地形和地下介质航空电磁响应的计算精度.通过将计算结果与半空间模型的半解析解及已发表的结果进行对比,检验了本文算法的精度.通过对典型山峰和山谷地形航空电磁响应分析对比,总结了地形对航空电磁响应的影响特征.研究结果对航空电磁地形效应的识别和校正具有指导意义. 相似文献
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瞬变电磁法的野外资料解释基本上停留在一维水平，本文从生产实践中常用的中心回线法入手，基于电磁场本身的叠加原理，从麦克斯韦方程组出发，导出了中心回线瞬变电磁2.5维二次场（纯异常）的有限单元计算公式. 该算法采用三角形有限元网格，在尽可能拟合地下电性断面的情况下减少有限元网格的节点数和单元数；用选主元的LU分解法求解线性方程组，做到了在移动场源时只需改变右端项；在反傅氏变换中，使用新的波数选取方案，让波数m随时间t滑动. 最后给出的算例表明，该算法直接计算异常场，计算速度快、精度高. 相似文献
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大规模地球物理电磁数据的定量解释需要发展高效、稳定的三维正反演算法.本文通过求解离散化的三维电场矢量Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的频率域可控源电磁(CSEM)三维正演算法.为模拟具有强电性差异的三维电性介质,该算法采用拟态有限体积法(MFV)对Maxwell方程组进行离散化;另外,为获得稳定、高精度的正演数值结果,采用直接矩阵分解技术来求解离散所得到的大型稀疏线性方程组.对于具有多个发射源的CSEM测量来说,一次矩阵分解结果能够用于同频率下所有场源的正演计算.为降低场源奇异性及边界条件对数值精度的影响,采用虚拟场源校正技术,避免了散射场公式中在构建场源项时所需的大量时间.对于具有多个频率的CSEM的模拟计算,采用分频并行策略来加快三维正演计算.最后,通过与一维层状模型及三维模型的数值结果的对比验证了本文所开发的正演算法对频率域CSEM模拟计算的准确性及有效性,表明该正演算法能够有效应用于三维介质的数值计算.另外,对于多频率CSEM的并行测试结果表明基于分频并行策略的并行计算能够显著地降低正演计算时间. 相似文献
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航空电磁作为一种高效的地球物理勘查技术手段,其发展在国外(加拿大、澳大利亚等国家)已十分成熟.然而,在我国该项技术仍处于发展当中,在国内目前尚未形成具有实际探测能力的航空电磁系统和解释手段.这一现状严重影响了我国对地形地质条件复杂区域(比如广大西部地区)矿产资源勘查的需求.本文旨在通过系统介绍航空电磁勘查技术中的基础理论、关键技术、仪器系统、数据处理、解释及应用,并对未来我国航空电磁勘查技术的发展提出建议,使读者了解该技术未来发展方向和研究热点,以期该项技术在我国得到快速发展并获得广泛应用. 相似文献
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时间域航空电磁作为一种高效地球物理勘探技术特别适合我国地形复杂地区(沙漠、高山、湖泊、沼泽等)资源勘查.然而,这些地区地形起伏较大,对航空电磁响应有严重影响,忽略地形影响会给航空电磁数据解释造成很大误差.到目前为止人们对航空电磁地形效应特征研究十分有限.本文提出了基于非结构化网格的有限元法模拟带地形时间域航空电磁系统响应.该方法与基于结构化网格的有限差分相比能更好地模拟地形.首先通过傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金方法对二维问题进行离散.通过使用MUMPS求解器,得到波数域电磁响应.利用反傅里叶变换将波数域电磁响应变换到空间域,并利用正弦变换将其变换到时间域,得到2.5维时间域航空电磁响应.通过将本文的计算结果与半空间模型解析解及其他已发表的结果进行对比,检验了本文算法的精度.最后,我们系统分析了山峰和山谷地形对航空响应的影响特征.本文研究结果对航空电磁地形效应的识别和校正具有指导意义. 相似文献
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为了研究时间域航空电磁系统扩散特征,基于连续性边界条件将电磁场向下延拓得到地下介质中各点处的频率域响应,通过傅里叶变换将其变换到时间域.计算阶跃波形发射时垂直磁偶极子和水平磁偶极子在均匀半空间介质和两层介质中产生的电磁场,通过电流密度矢量图和随时间变化的电流密度等值线展示电磁场在地下介质中的扩散过程.电磁场在地下的扩散受电阻率结构的影响.在良导地区电磁场扩散慢、衰减快,而在高阻地区电磁场扩散快、衰减慢.垂直磁偶极子在地下产生的感应电流形成一个电流环随时间向下、向外扩散.水平磁偶极子在地下产生的感应电流形成两个互相叠加的电流环.时间域电磁场扩散代表着真正物理意义上的电磁扩散,因为它展示了地下电磁场空间分布随时间的变化和场强的衰减.基于对感应电流环的研究,我们探究了扩散深度和时间域航空电磁数据成像深度的关系.时间域电磁场扩散规律的研究不仅加深了对电磁扩散特征的理解,更有助于提高航空电磁数据解释水平. 相似文献