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利用Claerbout方程进行地震资料偏移,只适用于小倾角的情况。为了克服这一限制,R.Stolt和A.Berkhout等人导出了高阶近似的单程波方程,它们是比较复杂的高阶偏微分方程,在数值求解上存在一定的困难。本文讨论了低阶方程组形式的高阶近似,对它们构造了一些合适的差分格式。提出了求解这些差分方程的具体算法,并与15°差分偏移算法相比较,分析了此算法的计算工作量。本文提出的大倾角差分偏移方法十分有效且容易实现。 相似文献
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本文讨论用分裂算法解高阶偏移方程时所用的有限差分方程与原偏微分方程的相容性和算法的稳定性。根据Lax等价原理,这种相容性和稳定性可以保证数值方程收敛于原偏微分方程。我们证明了该分裂算法满足相容性和稳定性要求。这就不但以文献[1]中的实例说明了这种算法的实用性,而且从原理上论证了算法的正确性。 相似文献
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以先进的波动理论为基础的波动方程保幅地震偏移成像是在给出正确位置的同时也给出真实振幅的一种特殊完善.作者从保幅单程波动方程的非稳态相移公式出发,基于反问题求解中常用的摄动理论,利用单平方根算子的渐进展开,从而推导出保幅叠前深度偏移方程的高阶广义屏形式;针对散射波场计算项对于横向变速介质的不稳定性,通过数学近似提出一个有效提高稳定性的策略,应用到波场递归外推过程中,从而得到一种稳定的保幅高阶广义屏叠前深度偏移算子.理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但可以更精确地使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息,使AVO响应更加清晰,提高了AVO资料的分析精度. 相似文献
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从三维非均匀介质中的波动方程出发，利用拟微分算子理论，Ｐａｄｅ逼近方法及因式分解技巧，获得了非均匀介质的三维高阶深度偏移方程，相应地提出了逐次低阶方程方法、低阶方程组方法及分裂方法等３种求解方法．与二维情形不同，以上每一种方法在数值求解时均存在由测线坐标ｙ的出现而带来的困难．为了克服这一困难，我们提出了差分算子分解方法，避免了近年来人们竞相研究的ｘ－ｙ方向微分算子分裂带来的分裂误差，保持了应有的相容性，解决了这一令人烦恼的问题． 相似文献
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对于构造复杂和存在明显速度横向变化地区的地震资料，三维深度偏移方法能同时消除波的衍射和折射效应，且对侧面波的收敛也很显著，故其成像结果能准确地反映地质构造在地下的空间分布．文中通过对深度偏移方程进行陡倾角近似，并利用二阶中心差分网格将三维方程离散分裂，极大地提高了运算效率和节约存贮量，同时在波场外推计算中采用了一种与差分相似的时移算法，较好地解决了差分频散现象和数值稳定性问题．理论模型和实际资料的试验结果进一步验证了算法的可行性和实用性． 相似文献
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传统的剩余校正（RMO）偏移速度分析方法基于走时原理,在陡倾角和欠照明地区,因为不能得到充分的角度域信息而失效.本文将展示一种基于波场延拓理论的偏移速度分析方法,即波动方程偏移速度分析（WEMVA）.这种方法先利用成像优化方法获得剩余成像,再利用剩余成像反演剩余速度.此类方法继承了波动方程偏移方法的优点和缺点.波动方程偏移速度分析是一种线性反演方法,它要求对Born近似的展开序列作一阶截断.高阶部分的丢失必然带来巨大的截断误差,因此剩余成像必须也进行线性化,以适应大速度扰动和大延拓步长.因此,在此类算法中,剩余成像的获取和线性化是偏移速度分析的关键.在叠前偏移算子中,因为双平方根算子的数学表达式更为简洁,所以本文基于对波动方程偏移速度分析初步讨论,并通过模型验证其原理. 相似文献
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波动方程地震偏移成像方法的现状与进展 总被引：15，自引：19，他引：15
综述了波动方程地震偏移成像方法研究的现状，指出了各种算法的问题和解决方案；给出了相空间小波分析步进算法偏移成像以及保幅保结构李群算法偏移成像的最新进展；对波动方程偏移成像发展趋势进行展望。 相似文献
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利用地震波正向传播方程对属于波形线性反演问题近似求解方法的地震数据偏移成像进行重新推导,得到了适合散射地震数据的散射偏移成像方法和适合反射地震数据的反射偏移成像方法.以地震波传播的散射理论为出发点,首先根据描述一次散射波正向传播的线性方程研究建立散射地震数据的偏移成像方法理论;利用高频近似对产生散射波场的地下速度扰动函数的空间变化进行近似,推导出地下反射率函数,再由散射波传播方程推导出基于反射率函数的反射波传播方程,然后根据描述一次反射波正向传播的线性方程研究建立反射地震数据的偏移成像方法理论.本文指出和修正了Claerbout偏移成像方法中的不足,提出的地震数据偏移成像方法是对当前偏移成像方法理论的完善,使反射地震数据偏移成像具有了更坚实的数学物理理论基础,得到的偏移成像结果相位正确、位置准确、分辨率提高. 相似文献
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共炮检距二维弹性波地震剖面的偏移方法 总被引：1，自引：0，他引：1
在均匀各向同性介质的分界面上入射纵波时，除产生纵波反射Ｐ－Ｐ波外，还会产生转换横波的反射Ｐ－ＳＶ波。同样，当入射波为ＳＶ横波时，在分界面上会同时产生ＳＶ－ＳＶ反射波和ＳＶ－Ｐ反射转换波，对这种二维弹性波地震记录如何进行偏移是正在探讨的问题。为了能够处理实际地震数据，本文提出在共炮检距剖面上进行二维弹性波记录的偏移方法。具体做法是，首先用弹性波方程将两分量的地震记录分解为Ｐ－Ｐ（或ＳＶ－ＳＶ）波和Ｐ－ＳＶ（或ＳＶ－Ｐ）波，然后用我们已导出的适合于处理共炮检距剖面的叠前偏移方法对它们进行处理。用模拟数据进行的试验说明方法正确，效果良好。 相似文献
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ADI plus interpolation: accurate finite-difference solution to 3D paraxial wave equation 总被引：2，自引：0，他引：2
Yanghua Wang 《Geophysical Prospecting》2001,49(5):547-556
An accurate finite-difference solution is developed for the paraxial wave equation in 3D seismic migration. The conventional alternating-direction-implicit (ADI) scheme used in migration causes errors, because the variables in the migration problem are complex-valued, not real-valued, and the imaginary part of the higher-order spatial derivatives cannot be ignored. The accuracy of the 3D paraxial extrapolator is preserved by (i) retaining these higher-order terms so that it does not produce the apparent azimuthal anisotropy in conventional migration, and (ii) filtering the non-physical evanescent waves during the downward extrapolation. The implementation of the accurate solution consists of two steps: firstly, the application of ADI to solve two tridiagonal systems sequentially, and secondly, an interpolation between the extrapolated wavefields of successive extrapolation levels. The method is computationally efficient as it uses the ADI scheme and, in addition, couples the correction for azimuthal anisotropy and the suppression of evanescent waves into a single operation, the interpolation step. 相似文献
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地球介质相对于地震波波长尺度的定向非均匀性会导致波速的各向异性,进而影响地震波场的运动学与动力学特征．各向异性弹性波动方程是描述该类介质波场传播的基本工具,在正演模拟、偏移成像与参数反演中起着关键作用．为了面向实际应用构建灵活、简便的各向异性波场传播算子,人们一直在寻求简化的各向异性波动方程．本文借鉴各向异性弹性波波型分离思想,通过对平面波形式的弹性波方程(即Christoffel方程)实施一种代表向波矢量方向投影的相似变换,推导出了一种适应任意各向异性介质、运动学上与原始弹性波方程完全等价,在动力学上突出qP波的新方程,即qP波伪纯模式波动方程．文中以横向各向同性(TI)介质为例,给出了相应的qP波伪纯模式波动方程及其声学与各向同性近似,并在此基础上开展了正演模拟和逆时偏移试验,展示了这种描述各向异性波场传播的新方程的特点与优势． 相似文献
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Anisotropic reverse-time migration for tilted TI media 总被引：1，自引：0，他引：1
Seismic anisotropy in dipping shales results in imaging and positioning problems for underlying structures. We develop an anisotropic reverse‐time depth migration approach for P‐wave and SV‐wave seismic data in transversely isotropic (TI) media with a tilted axis of symmetry normal to bedding. Based on an accurate phase velocity formula and dispersion relationships for weak anisotropy, we derive the wave equation for P‐wave and SV‐wave propagation in tilted transversely isotropic (TTI) media. The accuracy of the P‐wave equation and the SV‐wave equation is analyzed and compared with other acoustic wave equations for TTI media. Using this analysis and the pseudo‐spectral method, we apply reverse‐time migration to numerical and physical‐model data. According to the comparison between the isotropic and anisotropic migration results, the anisotropic reverse‐time depth migration offers significant improvements in positioning and reflector continuity over those obtained using isotropic algorithms. 相似文献
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本文针对流固边界耦合介质提出了一种高效、稳定的正演数值模拟方法. 首先,从一阶位移-应力弹性波方程出发,基于海底流固边界的位移和应力的连续性条件,采用三次样条海底界面定量表征方法,推导出不规则海底界面下流固边界耦合介质中的地震波波动方程;其次,通过空间微分的高阶差分格式提高数值模拟的空间精度,并结合已推导的地震波波动方程,将四阶时间微分转换至高阶空间微分,进一步提高了数值模拟的时间精度;最后,在与标量波波动方程数值模拟结果对比分析的基础上,分别利用简单的水平层状模型和复杂海底模型,验证和讨论了本文提出的流固边界耦合介质高阶有限差分地震波正演模拟方法的有效性和准确性. 相似文献
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本文介绍了根据反射地震数据进行波速成象的一种方法,其基础为多种反演技术的综合。由于要求的波速图象C（x,z）具有间断性,除利用走时数据T（x,t）外,在地层比较水平的情况下,还利用了均方根速度V（x,t）和统计子波W（t）的数据来成象。计算机层析成象过程分为三步:首先重做速度分析,取得与初次反射走时一致的均方根速度数据;然后用反射走时与均方根速度联合反演对应分析道的层速度和界面深度;最后由联合反演结果和反射面走时求波速图象函数的数字化版。文中还给出了波速成象方法在我国西北某沉积盆地上的应用及验证结果。 相似文献