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结构动力学方程的显式积分格式 总被引：1，自引：0，他引：1
本文从空间解耦有限元常微分方程组出发，探讨了结构动力学方程的高精度显式积分格式。通过被积函数的拉格朗日多项式内插和分部积分导出了波动数值模拟的一组显式时步积分公式。这组公式是时间和空间解耦的，即波场内任一离散节点在任一时刻的波动数据可以用这组公式依据该节点及其邻近节点在该时刻之前的n＋1个时刻的波动数据显式地算出（n为非负整数），阐明了这组公式的如下特点：第一，其截断误差的量级不超过0（Δt^n＋3），Δt为时间步距。第二，它不仅可用于线性波动的数值模拟，而且可用于本构方程具有强非线性情形。第三，这组公式也可推广应用于一系列数学物理暂态问题的数值求解。针对一个简单的时不变系统初步分析了此组积分格式的稳定性。但是，对其稳定性尚需作进一步研究。 相似文献
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一维粘弹性波动方程散射反演——小波变换应用 总被引：3，自引：0，他引：3
在常背景速度下，运用小波变换求解粘弹性波动方程的散射反问题，本文得到一维粘滞介质中速度扰动函数的反射函数的精确解，采用Ｓｔｏｃｏｋｓ方程，对于Ｖｏｉｇｔ介质，其吸收系数是频率的二次方。 相似文献
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由于重力引起的岩石压实效应，一般来说，地震波传播速度由浅入深整体逐渐增大.梯形坐标系设计可耦合速度由浅入深逐渐增大的变化，该坐标系中均匀网格采样所对应的物理直角坐标系网格由浅入深逐渐增大，也即浅部低速区对应细网格，深部高速区对应粗网格.在梯形坐标系表征波动方程后利用有限差分求解，本文实现一种深度均匀采样、横向采样间隔随深度增加逐渐线性增大的有限差分地震波模拟方法.梯形坐标系波动方程离散后，仍采用常规均匀网格有限差分算法对其求解.由于横向网格大小由浅入深线性增加，本方法可避免不同大小网格区域过渡所产生的虚假反射.梯形坐标系波场模拟浅层精度高，深层横向响应范围广，可有效减少有限差分网格数量.本文提出的方法是在更广义的坐标系下利用有限差分求解波动方程，正交坐标系仅为该梯形坐标系之特例.本文旨在为大速度动态范围深地高效高精度地震波场模拟提供一种思路. 相似文献
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非线性弹性地震学是基于岩石非线性弹性关系的地震波传播理论，也是当前地球物理学一个前沿的研究领域.该研究不依赖于线性胡克定律，而是通过实验探究和理论推导的方式来构建非线性弹性本构关系，并以此为基础建立非线性波动方程，进一步探究岩石非线性弹性的成因以及非线性弹性参数的本质机制.与传统理论相比，非线性弹性地震学所依赖的本构关系具有更高的精确性，更符合岩石实际的应力-应变响应，在微小结构探测方面也具有更高的精度.近年来，随着该研究的不断深入，静态、准静态、动态共振、以及共传播超声波实验方法都得到了迅速发展，本构关系和波动方程的推导也取得了进展，同时此方法在野外地震观测和地球大范围尺度非线性弹性的研究中也开始了应用尝试.总之，在过去几十年非线性弹性地震学得到了快速的发展，取得了丰富的成果，然而各研究方向成果分散，缺乏系统性认识.因此为了便于将来更好的开展研究，我们系统总结了实验观测方法、非线性本构关系建立、波动方程推导、实际地震资料应用等方面的研究进展，并结合当前的研究现状预期了未来可行的发展方向． 相似文献
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非线性波动方程地震反演的方法原理及问题 总被引：1，自引：2，他引：1
在解反射地震的非线性反问题时,目前都采用各种迭代算法(如梯度法、最速下降法及共轭梯度下降法等),并以拟合差取极小为准则.本文对这方面具有代表性的波动方程反演理论作分析评述,指出这种经典性方法的缺点和局限,以及发展非线性波动方程地震反演的方向. 相似文献
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基于孔隙介质的Biot理论,首先利用Laplace变换,给出圆柱坐标系下横观各向同性饱和弹性多孔介质在变换域上的波动方程;将波动方程解耦后,根据方位角的Fourier展开和径向Hankel变换,求解了Biot波动方程,得到以土骨架位移、孔隙水压力和土介质总应力分量的积分形式的一般解;借助一般解,建立了有限厚度饱和土层和饱和半空间的精确动力刚度矩阵,并由土层的层间界面连续条件建立三维非轴对称层状饱和地基的总刚度方程;在此基础上,系统研究了横观各向同性饱和半空间体在内部集中荷载激励下的动力响应,并给出了问题的瞬态解答.该研究为运用边界元法求解饱和地基动力响应奠定了理论基础. 相似文献
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Helmholtz's equation with a variable wavenumber is solved for a point force through use of a first-order differential equation system approach. Since the system matrix in this formulation is non-constant, an eigensolution is no longer valid and recourse has to be made to approximate techniques such as series expansions and Picard iterations. These techniques can accommodate in principle any variation of the wavenumber with position and are applicable to scalar wave propagation in one, two and three dimensions, with the latter two cases requiring radial symmetry. As shown in the examples, good solution accuracy can be achieved in the near field region, irrespective of frequency, for the particular case examined, namely a wavenumber which increases (or decreases) as the square root of the radial distance from source to receiver. Finally, the resulting Green's functions can be used as kernels within the context of boundary element type solutions to study scalar wave scattering in inhomogeneous media. 相似文献
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波动方程数值模拟方法是研究地震波场传播的一种重要手段,本文采用交错网格高阶有限差分方法分别对双程声波方程和双程弹性波方程进行了波场数值模拟,并且根据定位原理采用傅立叶有限差分算子进行了单程波方程数值模拟,在分析定位原理的基础上,对其计算过程稍作修改,将延拓到地面的波场直接由每个检波点接收,无需横向叠加过程,得到了单程声波方程共炮记录.基于不同波动方程的数值模拟结果表明,双程波方程结果包含直达波、多次波等干扰波,信噪比低;单程波数值模拟结果只包含了介质分界面的一次反射波,信噪比高,但对于大角度入射波误差较大,并且对于同一个地质模型而言,双程弹性波方程计算速度最慢,双程声波方程次之,单程声波方程计算速度最快.因此对于复杂地质模型,三种模拟方法可以取长补短,综合应用. 相似文献
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随着计算机硬件技术的发展以及高分辨率勘探需求的增加,我们希望能够更准确地模拟地下介质,得到更丰富的地层信息.然而,传统的声学假设并不能描述实际地层所存在各向异性和黏滞性,使得成像分辨率较低.为了实现深部储层的高精度成像,本文同时考虑了介质的各向异性和黏滞性,从TI介质弹性波的基本理论出发,结合各向异性GSLS理论,并通过声学近似方法导出基于GSLS模型的各向异性衰减拟声波方程.数值模拟表明该方程既能准确地描述各向异性介质下的准P波运动学规律,又能体现地层的吸收衰减效应;模型逆时偏移结果表明,在实现成像过程中考虑各向异性和黏滞性的影响,能对高陡构造清晰成像,且剖面振幅相对均衡,分辨率较高. 相似文献
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An alternative Boussinesq equation considering the effect of hysteresis on coastal groundwater waves 
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下载免费PDF全文 This paper presents an alternative Boussinesq equation considering hysteresis effect via a third‐order derivative term. By introducing an improved moisture–pressure retention function, this equation describes, with reasonable precision, groundwater propagation in coastal aquifers subject to Dirichlet boundary condition of different oscillation frequencies. Test results confirmed that it is necessary to consider horizontal and vertical flows in unsaturated zone, because of their variable influences on hysteresis. Hysteresis in unsaturated zone can affect the water table wave number of groundwater wave motion, such as wave damping rate and phase lag. Oscillations with different periods exert different hysteresis effect on wave propagation. Truncation/shrinkage of unsaturated zones also affects the strength of hysteresis. These impacts can be reflected in the alternative Boussinesq equation by adjusting the parameter representing the variation rate of moisture associated with pressure change, as opposed to traditional computationally expensive hysteresis algorithms. The present Boussinesq equation is simple to use and can provide feasible basis for future coupling of groundwater and surface water models. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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Determining finite difference weights for the acoustic wave equation by a new dispersion‐relationship‐preserving method 下载免费PDF全文
下载免费PDF全文 Numerical simulation of the acoustic wave equation is widely used to theoretically synthesize seismograms and constitutes the basis of reverse‐time migration. With finite‐difference methods, the discretization of temporal and spatial derivatives in wave equations introduces numerical grid dispersion. To reduce the grid dispersion effect, we propose to satisfy the dispersion relation for a number of uniformly distributed wavenumber points within a wavenumber range with the upper limit determined by the maximum source frequency, the grid spacing and the wave velocity. This new dispersion‐relationship‐preserving method relatively uniformly reduces the numerical dispersion over a large‐frequency range. Dispersion analysis and seismic numerical simulations demonstrate the effectiveness of the proposed method. 相似文献