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基于精细积分法的三维弹性波数值模拟(英文) 总被引：1，自引：0，他引：1
波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法,对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想,产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上,在时间域采用解析解的表达形式,在空间域保留任意差分格式,发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果,推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式,并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中,实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟,对计算结果的分析表明,精细积分法反射信号走时准确,稳定性好,弹性波场相较于声波波场,弹性波波场成分更为丰富,包含了更多波型成分(PP-和PS-反射波、透射波和绕射波),这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明,该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。 相似文献
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研究了三维各向异性裂缝介质的正演模拟的三种不同有限差分法，即标准交错网格(SSG)、旋转交错网格(RSG)和Lebedev方法(LS),详细对比分析这三种交错网格方法在模拟复杂各向异性介质的优势与局限.提出一种新的改进方法，简化了LS有限差分法在任意各向异性介质中的正演模拟.为了模拟三维大规模复杂各向异性介质的地震响应，提出一个优化的正演模拟计算流程：将模型参数分为模型介质参数和模型构造参数.该计算流程适用于三种有限差分法中的任何一种.使用LS方法实现任意三维各向异性裂缝介质地震响应的三维全波场模拟，通过使用三种不同的有限差分模拟方法进行二维和三维模型数值模拟试验，验证了所提出方法有效. 相似文献
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《地球物理学进展》2020,(3)
瞬变电磁场数字滤波算法计算时间短,精度高,但难以实现三维正演计算;有限差分算法可以实现三维正演计算,但计算时间长,当模型网格剖分数量不足时计算精度较低.结合三维有限差分正演算法和一维数字滤波正演算法各自优势,提出双模型三维正演方法,可以减少计算时间,提高计算精度.首先,给出了瞬变电磁场三维有限差分正演算法和一维数字滤波正演算法.然后,通过理论分析和公式推导,提出了通过三维有限差分正演算法计算异常场,通过一维数字滤波算法计算背景场,然后叠加得到总场的双模型方法,并给出了具体计算公式和流程.最后,建立了经典的Newman均匀介质含低阻长方体模型,以及Commer层状介质含垂直接触带模型,分别采用双模型方法和常规三维有限差分算法进行了正演计算,对计算结果进行了对比分析.结果表明:在相同模型网格数量条件下双模型方法计算精度显著高于常规三维有限差分算法;双模型方法可以通过较少的模型网格数量取得高精度的计算结果,从而可以在保证计算精度的前提下显著提高计算效率. 相似文献
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传统时间域航空电磁全波形正演模拟主要采用间接法(褶积算法)和直接法(时域有限差分方法等),然而褶积算法需要获得精确的电流二阶导数,这给发射电流数据采集工作带来极大挑战;时域有限差分方法受到网格和时间步长的严格限制,缺乏灵活性.为解决这些问题,本文采用时域有限元方法,通过直接改变每个时间道上的瞬时电流强度模拟任意发射波形的电磁响应.由于无需计算电流二阶导数,大大提高了正演结果的精度.利用基于非结构四面体网格的矢量有限元方法和后推欧拉技术对时间域电场扩散方程进行空间和时间离散,实现三维航空电磁时间域全波形的直接正演模拟.由此不仅可以模拟复杂的地电结构,而且基于后推欧拉法的无条件稳定性,可以更加灵活地选取时间步长,提高计算效率.通过与1D数值模拟结果进行对比验证了该方法的准确性.本文对三维柱状体模型上HELITEM MULTIPULSE和VTEM系统实际发射波形电磁响应进行模拟,并与褶积算法的结果进行比较,验证了本文算法模拟实际发射波形电磁响应的优越性.对复杂三维地质体模型上不同发射波形电磁响应进行模拟,验证了时间域有限元算法可有效处理复杂地下地质结构. 相似文献
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本研究实现了一套基于有限差分（FD）方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵（参数二次导数矩阵）的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性. 相似文献
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探地雷达数值模拟中,时域有限差分法在时间和空间上一般采用二阶精度的中心差分近似(FDTD(2,2)),其形式简单,但数值色散误差较大,在复杂模型模拟时不能很好地反映模型的精细变化.高阶时域有限差分法能很好地改善数值色散带来的误差,提高模拟精度.本文基于三维高阶时域有限差分法的基本原理实现了探地雷达正演模拟,采用单轴各向异性完全匹配层(UPML)作为吸收边界条件,可以有效地吸收外向传播的电磁波,在大大地提高计算效率的同时,也能很好地改善边界的吸收效果.分析对比正演模拟结果,通过三维高阶时域有限差分正演能获得目标体准确电磁响应信息,并能很好的提高模拟精度. 相似文献
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重力勘探中复杂条件下的三维正演计算量大存储要求高,使得这种条件下重力勘探高效、精细正反演变得困难.针对这一问题,提出一种空间-波数混合域数值模拟方法,该方法将空间域引力位积分进行水平方向二维傅里叶变换,将三维空间域卷积问题转换为多个不同波数之间相互独立的空间垂向一维积分问题,一维积分垂向可离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征密度变化,可得出单元积分的解析表达式.该方法计算量和存储需求少,算法高度并行;保留垂向为空间域,优势之一在于可根据实际情况合理调整单元疏密程度,准确模拟任意复杂地形和密度异常体的重力异常,兼顾计算精度与计算效率;优势之二在于用形函数拟合求得积分的解析解,计算精度和效率高;充分利用一维形函数积分的高效和高精度,不同波数之间一维积分高度并行性及快速傅里叶变换的高效性,实现重力异常场三维数值模拟.设计棱柱体模型,通过数值解和解析解对比验证了该方法的正确性、适用性和高效性.针对任意复杂地形条件下的重力场及其张量的模拟问题,提出一种快速算法,对其有效性进行了验证.探究标准FFT法的截断效应对计算精度的影响,对比分析Gauss-FFT法和标准FFT扩边法两种方法的计算精度和效率,总结了二者的选取策略,结果表明选用标准FFT扩边法计算效率更高.实际地形的数值模拟表明本文算法适用于任意复杂地形的高效计算. 相似文献
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三维大地电磁测深正演所用的时间长与占用的内存大的缺陷是如今国内外学者一直致力研究的问题.本文首先开展基于拟线性积分方程的大地电磁三维正演研究,通过压缩格林系数矩阵减少了庞大的计算量,达到了快速生成系数矩阵的目的,实现了快速拟线性近似的方法.然后,本文设计了不同背景的理论模型,对理论模型进行了快速拟线性积分方程法和积分方程法的正演模拟试算.正演模拟结果表明:采用快速拟线性积分方程法的正演视电阻率曲线与积分方程法求得的视电阻率曲线结果基本相同,表现出较高的准确性,并且快速拟线性积分方程法具有更快的计算速度,特别当地下剖分块数增大时,正演计算效率更为明显. 相似文献
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本文将大地电磁场分解为一次场和二次场,应用交错网格有限差分法模拟计算大地电磁二次场,并引入各向异性最佳匹配层(PML)吸收边界条件作为二次场边界条件,实现了耦合PML吸收边界条件的三维大地电磁二次场有限差分正演模拟.为了确保正演的稳定性和效率,QMR求解器和磁感应矢量散度校正技术被用于PML吸收边界条件下系数矩阵的快速求解.三维模型正演响应表明,基于二次场的三维大地电磁有限差分算法具有较高的计算精度和可靠性.通过计算分析不同PML吸收因子条件的大地电磁正演结果,显示在适当的吸收因子下,PML吸收边界条件可较大幅度的减小外边界距离,从而有效的压缩模型求解空间,最终提高三维大地电磁正演模拟的效率. 相似文献
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Jia Xiaofeng 《中国地震研究》2004,18(1):36-41
Wave equation migration is often applied to solve seismic imaging problems. Usually, the finite difference method is used to obtain the numerical solution of the wave equation. In this paper, the arbitrary difference precise integration (ADPI) method is discussed and applied in seismic migration. The ADPI method has its own distinctive idea. When dispersing coordinates in the space domain, it employs a relatively unrestrained form instead of the one used by the conventional finite difference method. Moreover, in the time domain it adopts the sub-domain precise integration method. As a result, it not only takes the merits of high precision and narrow bandwidth, but also can process various boundary conditions and describe the feature of an inhomogeneous medium better. Numerical results show the benefit of the presented algorithm using the ADPI method. 相似文献
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时域有限差分(FDTD)方法使用Yee网格剖分电磁场的空间采样,通过时间步迭代实现电磁场数值模拟,具有内存消耗低、计算简单等特点,常用于瞬变电磁三维正演.然而,常规FDTD方法的时间迭代步长Δt受Courant-Friedrich-Lewy(CFL)条件严格限制,过多的迭代次数以及过密的采样往往导致计算速度慢、累积误差不断增大.本文提出一种不受CFL条件约束的无条件稳定隐式差分算法Crank-Nicolson FDTD(CN-FDTD)用于瞬变电磁三维正演.基于Crank-Nicolson差分方法对Maxwell方程组重新离散,空间网格仍然采用Yee元胞,时间步进采用在整时间步电场、磁场同时采样的策略,建立无条件稳定FDTD格式,突破CFL条件限制.与常规FDTD交替采样相比,CN-FDTD电场、磁场同时采样的策略构成的隐式差分格式,需要求解大型稀疏矩阵方程组.通常,瞬变电磁三维正演模型中产生的矩阵阶数往往较大,需要占用大量内存和求解时间.为解决上述问题,采用Crank-Nicolson-cycle-sweep-uniform(CNCSU-FDTD)方法近似求解CN-FDTD方程,在保证求解精度的同时,计算效率大幅提高.在边界条件处理上,采用双线性变换推导了复频率参数完全匹配层(CFS-PML)吸收边界.采用均匀半空间模型、四类三层模型进行精度验证,发现CN-FDTD三维正演结果与解析解、线性数字滤波解吻合较好.之后,与接触带上的低阻复杂模型进行对比,结果显示CN-FDTD正演结果与矢量有限元、有限体积法以及FDTD计算结果吻合较好.在此基础上,研究了时间步放大对CN-FDTD计算精度的影响,发现最大时间步放大到常规FDTD的3200倍时才会在晚期出现较明显的误差.在一台CPU为Intel Core i5-7300HQ的笔记本电脑单线程计算条件下,模拟到关断后30 ms仅需要50 min.在进行并行化后,将有望实现复杂模型分钟级的三维正演,从而为三维反演提供可靠、快速的正演方法. 相似文献
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The precise time step integration method proposed for linear time-invariant homogeneous dynamic systems can provide precise numerical results that approach an exact solution at the integration points. However, difficulty arises when the algorithm is used for non-homogeneous dynamic systems, due to the inverse matrix calculation and the simulation accuracy of the applied loading. By combining the Gaussian quadrature method and state space theory with the calculation technique of matrix exponential function in the precise time step integration method, a new modified precise time step integration method （e.g., an algorithm with an arbitrary order of accuracy） is proposed. In the new method, no inverse matrix calculation or simulation of the applied loading is needed, and the computing efficiency is improved. In particular, the proposed method is independent of the quality of the matrix H. If the matrix H is singular or nearly singular, the advantage of the method is remarkable. The numerical stability of the proposed algorithm is discussed and a numerical example is given to demonstrate the validity and efficiency of the algorithm. 相似文献
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求解波动方程的任意差分精细积分法 总被引：5，自引：0，他引：5
在地震偏移成像技术中，常常要反向外推波场，因此涉及到波动方程的数值求解问题。本文提出了一种求解偏微分方程的新的半解析方法——任意差分精细积分(ADPI)法。其大体思路是：空间域上作坐标离散，但不采用古典差分法的等分离散方式，而是一种相对自由的、任意的离散法；时间域上则采用子域精细积分的方法，既保留了精细积分法的高精度，又克服了工作量大、占用存储大等缺点。该方法具有精度高、带宽小、稳定性好等多项突出优点，并且可以灵括处理各类边界条件。本文从简单一维、较普遍一维、以及二维3种情形讨论该方法对波动方程的具体应用，结合实际的算例，详细分析了各种算法的可行性和精度特点。 相似文献
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对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明:非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差. 相似文献
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本文将DRP/opt MacCormack有限差分格式用于模拟二维各向异性介质中的地震波传播.DRP/opt MacCormack是一种同位网格下的差分格式,避免了传统的交错网格在计算各向异性问题时由于变量插值而导致的误差.而且相对于低阶同位网格差分格式,它具有低色散、低耗散的优点.此格式将中心差分算子分成前向和后向两个空间单边差分,然后在4-6步Runge-Kutta时间积分中使用单边差分组合.在具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）模型下,通过对比DRP/opt MacCormack有限差分和谱元方法的模拟结果,验证了前者具有很高的精度和稳定性.由于实际地质条件下TI介质的对称轴通常是倾斜的(TTI),本文在二维三分量框架下模拟TTI介质中的地震波场.结果显示横波分裂和切平面/反平面运动耦合的特征.数值实验表明DRP/opt MacCormack是一种有效的研究各向异性介质中地震波传播规律的差分格式. 相似文献