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地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演中的核心问题之一,因为它们都需要高效、高精度地模拟波场正向和反向传播。为了提高数值模拟的精度,人们广泛采用高阶有限差分方法,但是大多数方法仅在空间上具有更高的精度,在时间上只有二阶精度。首先系统介绍时空域高精度交错网格有限差分方法的基本原理,然后利用模型验证方法的有效性,结果表明:时空域高精度交错网格有限差分方法拥有比常规交错网格有限差分方法更低的数值频散。 相似文献
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叠前逆时偏移在理论上是现行偏移方法中最为精确的一种成像方法,其实现过程中的核心步骤之一是波动方程的波场延拓,而波场延拓的本质是求解波动方程,所以精确、快速地求解波动方程对逆时偏移至关重要.本文采用一种基于时空域频散关系的有限差分方法来求解声波方程,分析其频散和稳定性,实现波场数值模拟,并将分析和模拟结果与传统有限差分法进行对比.分析结果和模型数值模拟结果都表明时空域有限差分法模拟精度更高、稳定性更好.将时空域高阶有限差分法应用到叠前逆时偏移波场延拓的方程求解中,然后再利用归一化互相关成像条件成像,理论模型数据偏移处理获得了精度更高的成像.同时,在逆时偏移波场延拓的实现中,采用自适应变长度的空间差分算子求解空间导数的有限差分策略,在不影响数值模拟和成像精度的前提下,有效地提高了计算效率. 相似文献
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探讨了井巷隧道工程反射波法超前地质预报成像问题.从一阶速度－应力弹性波方程出发,推导了二维各向同性介质情况下弹性波逆时传播的高阶差分格式,实现了弹性波在数值空间中的逆时延拓.构建反射波法隧道超前探测中的断层、软弱夹层等介质模型,以反射波探测的正演记录作为初始条件,并从程函方程出发,采用逆时差分格式求取介质模型网格空间中各点的直达波旅行时作为弹性波逆时偏移的成像条件,实现多波多分量资料的逆时偏移.偏移结果表明,逆时偏移能够使隧道壁接收到的波场准确归位,提高隧道反射波超前探测的资料处理的精度. 相似文献
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《地球物理学进展》2016,(1)
为克服各向同性和VTI介质逆时偏移方法对复杂地质构造成像的局限,研究了TTI介质拟声波逆时偏移方法.首先从精确的TTI介质频散关系出发,引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的二阶耦合TTI介质拟声波方程,以保证波场延拓的稳定性;然后引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶拟声波方程.相比于规则网格有限差分法,交错网格有限差分(SGFD)法能够有效地压制数值频散,模拟精度更高;因此利用高阶SGFD法求解TTI介质一阶拟声波方程,构建逆时偏移所需的正向和逆时波场延拓算子,并应用归一化互相关成像条件实现精确的TTI介质逆时偏移成像.最后,简单讨论了伪横波的产生机制,并给出了伪横波的联合压制策略.模型试验结果验证了方法的有效性和稳定性. 相似文献
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《地球物理学进展》2015,(1)
在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,模拟精度和计算效率是关键问题之一,特别是对于速度变化剧烈的含小尺度地质体的数值模拟尤为重要.为了既能精细刻画介质的局部结构,又能保证模拟的时效性,本文在传统交错网格有限差分算法的基础上,将变网格有限差分方法引入到交错网格高阶差分数值模拟中,对交错网格空间算法进行了改进,并避免了因插值因素影响模拟精度和计算效率.本文采用完全匹配层吸收边界条件实现对可变网格数值模拟的边界处理,根据完全匹配层吸收边界原理和参量的分裂思想,在不同的方向分别加相应的阻尼衰减因子,解决边界的反射问题.此外还分析了数值频散对于模拟结果的影响.文中分别设计了地堑和生物礁两个介质模型对可变交错网格算法的有效性和稳定性进行了验证.数值模拟结果表明,可变交错网格有限差分算法数值模拟能够对地下介质物性的空间变化进行准确刻画,进一步增强数值模拟对复杂介质的适应性,同时为地震数据的波场成像、纵横波联合解释等提供可靠依据. 相似文献
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VTI介质准P波旋转交错有限差分数值模拟 总被引：1，自引：0，他引：1
本文采用旋转交错网格差分格式对VTI（垂直对称轴的横向各向同性）介质准P波一阶应力-速度方程进行数值模拟。并在PML边界条件和稳定性条件下得出Marmousi等复杂模型的高精度波场快照和地震记录,分析了各向异性对地震波的影响。数值结果表明：旋转交错网格有限差分能获得高精度的地震模拟数据,PML边界有较好的吸收效果。 相似文献
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采用曲线网格有限差分法描述复杂起伏地形(或不规则波阻抗界面)时,波场正演中可以避免因阶梯近似导致的虚假散射,进而波场逆时偏移可对起伏地表模型进行准确成像.文中以弹性波逆时偏移理论为基础,求解一阶速度-应力方程,推导出了弹性波正向传播和逆时传播的曲线网格差分格式,使用完全匹配吸收边界压制边界反射,采用互相关成像条件,实现了起伏层状介质中的波场逆时偏移.三层起伏、尖灭模型,以及起伏地表条件下的部分盐丘模型结果表明:曲线网格有限差分法逆时偏移法是一种高效、准确的逆时偏移法. 相似文献
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烃类储集层是一种复合多相介质，在固体颗粒的空隙中含有气体或液体. 研究弹性波在该类地层中的传播规律对于油气勘探开发，特别对于全波列声波测井有重要意义. 为了提高孔隙弹性介质数值模拟的计算效率，本文采用改进显式交错网格有限差分算法取代常用的空间域四阶和时间域二阶的速度 - 应力有限差分算法，算法的空间域为八阶、时间域为二阶. 虽然计算的时间步长略小于空间域四阶的情形，但高阶有限差分算法可以选择较粗糙的网格，因此补偿了计算的低效；同时高阶交错网格有限差分算法的空间频散性比低阶算法小. 利用该算法计算了一个两层模型的波场，同时还模拟了等效弹性和孔隙弹性模型中波的传播. 结果表明慢波及其影响明显，尽管慢波衰减很快，但被某一界面反射后，转换形成的P波和S波仍以正常的方式传播，且比慢波衰减小. 相似文献
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通常工业界实现逆时偏移算法时采用有限差分数值方法模拟地震波场,波场模拟常常受稳定性条件限制,且易产生数值频散,成像精度降低.本文引入了一步法波场延拓方法,首先构建声波传播算子,借助Chebyshev多项式和Jacobi-Anger展开式近似传播算子中的e指数项,进而实现波场递推,该方法时间步长的选取不受稳定性条件限制而且不存在空间频散现象.本文将一步法波场延拓方法用于逆时偏移成像的波场模拟,并提出双缓冲区存储策略,在不增加计算量的前提下,大幅降低了逆时偏移方法的波场存储量.波场模拟和逆时偏移成像测试表明,本文提出的一步法波场延拓方法模拟地震波场精度高,消除了频散影响,可在较大时间步长的情况下实现高精度波场模拟;提出的基于一步法波场延拓的逆时偏移方法成像质量好;基于双缓冲区存储策略的逆时偏移成像方法存储成本低. 相似文献
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弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采用阶梯近似法处理起伏地表和复杂构造界面时会产生台阶散射,严重影响起伏地表复杂构造的成像精度.基于无网格节点模型,定量分析了弹性波模拟中径向基函数有限差分法的频散关系和稳定性条件.基于此,提出一种基于QR径向基函数的高精度有限差分方法,并提出一种优化的起伏地表自适应节点剖分方法,推导了精确的无网格自由边界条件和弹性波无网格混合吸收边界条件,形成了新的基于无网格的起伏地表弹性波数值模拟方法.此外,本文将此无网格径向基函数有限差分方法应用于精确的纵横波场矢量分解公式,实现了起伏地表弹性波逆时偏移成像.通过对高斯山丘模型,起伏凹陷模型和起伏地表Marmousi-2模型进行数值试算,验证了本文方法的有效性和可行性. 相似文献
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模拟弹性波在孔隙介质中传播，需要稳定有效的吸收边界来消除或尽可能的减小由人工边界引起的虚假反射. 本文在前人工作基础上，首次建立了弹性孔隙介质情况下完全匹配层吸收边界的高阶速度-应力交错网格有限差分算法，并详细讨论了完全匹配层的构建及其有限差分算法实现. 首先，本文通过均匀孔隙模型的数值解与解析解的对比，验证所提出的数值方法的正确性；然后，本文考察了完全匹配层对不同入射角度入射波和自由表面上的瑞利波的吸收性能，将完全匹配层与廖氏和阻尼吸收边界进行了对比，研究了这三种吸收边界在不同吸收厚度情况下对弹性波吸收能力. 数值结果表明，在孔隙介质中，完全匹配层作为吸收边界能十分有效地吸收衰减外行波，无论对体波还是面波，是一种高效边界吸收算法. 相似文献
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Reverse-time migration (RTM) is based on seismic numerical modeling algorithms, and the accuracy and efficiency of RTM strongly depend on the algorithm used for numerical solution of wave equations. Finite-difference (FD) methods have been widely used to solve the wave equation in seismic numerical modeling and RTM. In this paper, we derive a series of time–space domain staggered-grid FD coefficients for acoustic vertical transversely isotropic (VTI) equations, and adopt these difference coefficients to solve the equations, then analyze the numerical dispersion and stability, and compare the time–space domain staggered-grid FD method with the conventional method. The numerical analysis results demonstrate that the time–space domain staggered-grid FD method has greater accuracy and better stability than the conventional method under the same discretizations. Moreover, we implement the pre-stack acoustic VTI RTM by the conventional and time–space domain high-order staggered-grid FD methods, respectively. The migration results reveal that the time–space domain staggered-grid FD method can provide clearer and more accurate image with little influence on computational efficiency, and the new FD method can adopt a larger time step to reduce the computation time and preserve the imaging accuracy as well in RTM. Meanwhile, when considering the anisotropy in RTM for the VTI model, the imaging quality of the acoustic VTI RTM is better than that of the acoustic isotropic RTM. 相似文献
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The Numerical Modeling of 3-D Elastic Wave Equation Using a High-Order,Staggered-Grid, Finite Difference Scheme 总被引：1，自引：0，他引：1
XiaFan DongLiangguo MaZaitian 《应用地球物理》2004,1(1):38-41
This article provides the application of the high-order, staggered-grid, finite-difference scheme to model elastic wave propagation in 3-D isotropic media. Here, we use second-order, temporal-and high-order spatial finite-difference formulations with a staggered grid for discretization of the 3-D elastic wave equations of motion. The set of absorbing boundary conditions based on paraxial approximations of 3-D elastic wave equations are applied to the numerical boundaries. The trial resuits for the salt model show that the numerical dispersion is decreased to a minimum extent, the accuracy high and diffracted waves abundant. It also shows that this method can be used for modeling wave propagation in complex media with the lateral variation of velocity. 相似文献
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在数值模拟中,隐式有限差分具有较高的精度和稳定性.然而,传统隐式有限差分算法大多由于需要求解大型矩阵方程而存在计算效率偏低的局限性.本文针对一阶速度-应力弹性波方程,构建了一种优化隐式交错网格有限差分格式,然后将改进格式由时间-空间域转换为时间-波数域,利用二范数原理建立目标函数,再利用模拟退火法求取优化系数.通过对均匀模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分算法相比不但降低了计算量,而且能有效的压制网格频散,使弹性波数值模拟的精度得到有效的提高. 相似文献
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为了便于研究双相介质固流相混合弹性波场中纵横波波场的传播规律,提出了基于交错网格的Biot双相各向同性介质弹性波动方程高精度波场分离正演数值模拟方法.采用高阶交错网格有限差分法来构建一阶双曲型双相各向同性介质弹性波动方程正演算子实现波场正演,并在每一步递推过程中,分别计算出同相和流相分量相应的散度场(纯纵波场)和旋度场... 相似文献
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Viscoacoustic prestack reverse time migration based on the optimal time-space domain high-order finite-difference method 总被引：3，自引：1，他引：2
Prestack reverse time migration （RTM） is an accurate imaging method ofsubsurface media. The viscoacoustic prestack RTM is of practical significance because itconsiders the viscosity of the subsurface media. One of the steps of RTM is solving thewave equation and extrapolating the wave field forward and backward; therefore, solvingaccurately and efficiently the wave equation affects the imaging results and the efficiencyof RTM. In this study, we use the optimal time-space domain dispersion high-order finite-difference （FD） method to solve the viscoacoustic wave equation. Dispersion analysis andnumerical simulations show that the optimal time-space domain FD method is more accurateand suppresses the numerical dispersion. We use hybrid absorbing boundary conditions tohandle the boundary reflection. We also use source-normalized cross-correlation imagingconditions for migration and apply Laplace filtering to remove the low-frequency noise.Numerical modeling suggests that the viscoacoustic wave equation RTM has higher imagingresolution than the acoustic wave equation RTM when the viscosity of the subsurface isconsidered. In addition, for the wave field extrapolation, we use the adaptive variable-lengthFD operator to calculate the spatial derivatives and improve the computational efficiencywithout compromising the accuracy of the numerical solution. 相似文献
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为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限,本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法.首先,从VTI介质胡克定律和qP-qSV波频散关系两种思路出发,通过声假设近似,给出了两种不同形式的VTI介质一阶拟声波方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了一种新的VTI介质一阶应力-速度方程,并通过旋转坐标系将其推广到TTI介质中;其次,构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式,并推导了相应的PML边界条件;最后,对本文方法中固有的qSV人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论.数值结果表明:3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的,相对于各向异性弹性波正演模拟,其节省了内存,提高了计算效率;各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征,在后续的处理、反演和解释中不可忽略;VTI介质HESS模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性. 相似文献
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时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征，提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格，连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子，推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项，可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差，有效地减少模拟结果的数值频散，提高模拟精度.然而，在非均匀介质中，直接计算该二阶的波场延拓算子，每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换，其中N是总的网格点数.为了减少计算量，提出了交错网格低秩分解方法；针对常规有限差分数值频散问题，本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合，提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明，交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度，对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值. 相似文献
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反射地震勘探中的偏移成像技术是获取地下介质构造形态最有效的手段之一.在叠前深度域偏移方法中,目前工业界采用的方法包括基于射线理论的波动方程积分解法和基于波动理论的微分波动方程单程波解法,这两类方法难以处理地震波横向速度变化剧烈的高陡倾角构造成像问题.近年来勘探地震学研究领域发展起来的叠前逆时偏移采用了双程波求解微分波动方程的算法,这种方法具有相位准确、不受介质横向速度变化和高陡倾角构造的影响、成像精度高、可以利用回转波正确成像等优点,从理论上弥补了当前工业界常规地震偏移所面临的成像缺陷.然而,叠前逆时偏移成像方法从理论走向实用尚需解决如下问题:计算速度和数据存储空间的节省、初始速度模型的建立、震源子波的选择、数值模型边界条件的定义和假像的消除等等.对于计算速度和存储量大的问题,随着计算机硬件的快速发展,将会不断得到改善,同时可以采取一些计算技术和存储策略来加以缓解.本文主要针对初始速度模型的建立、震源子波的选择、数值模型边界条件的定义和假像的消除这些因素,利用简单模型进行了分析.对于反射波造成的传播路径上的假像,给出了一种振幅补偿滤波方法.对勘探地球物理学界给出的SEG/EAGE二维盐丘模型、Marmousi模型和本研究设计的崎岖海底模型进行了叠前逆时偏移成像,均取得了较好的成像效果. 相似文献