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瞬变电磁三维时域有限差分（FDTD）正演的网格剖分受最小网格尺寸、时间步长、边界条件、目标尺寸、模型尺寸等的影响，结构化网格一直存在最小网格尺寸受限于异常目标尺寸的矛盾；尽管非均匀网格能够在保证模型尺寸的前提下尽可能的降低网格数量，但由于Yee网格结构的限制，非均匀网格不能无限制的扩大单一方向的尺寸，这是为了避免边界网格区域出现长宽比过大的畸形网格，影响计算精度甚至导致结果发散.在非均匀网格剖分的基础上，本文提出了瞬变电磁三维FDTD正演的多尺度网格方法，即首先使用较大尺寸的粗网格进行第一次剖分，然后在希望加密的区域进行二次剖分，使计算域中包含粗、细两套网格.尽管细网格包含在粗网格内部，但其具有Yee网格的全部属性，因而可以在网格中设置不同的电性参数模拟不同形状的目标.基于Maxwell方程组推导了细网格内电场和磁场的迭代公式，基于泰勒展开给出了设置粗、细网格后产生的内部边界条件，使电磁场的传播在粗、细网格和时间步进上得到统一.采用均匀半空间中包含三维低阻异常的经典模型和三维接触带复杂模型进行精度验证，发现多分辨网格方法计算结果满足精度要求.使用"L"型异常模型计算采用多分辨网格方法和不采用多分辨网格的传统FDTD方法对比计算效率，发现多分辨网格算法能够显著提高计算效率，并能够保证计算精度. 相似文献
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本文采用一种新的交错网格-Lebedev网格(LG)进行TTI介质的正演模拟研究,避免了Virieux标准交错网格(SSG)算法在处理TTI、单斜等各向异性介质时波场插值引入的数值误差,提高了模拟精度.在方法实现过程中,本文针对有限差分正演模拟面临的网格频散与边界反射两个关键性问题分别做了优化,并通过模型试算验证了它们的有效性与可行性:(1)结合最小二乘思想推导出新的频散改进差分系数(DIC),该系数比Taylor系数更能有效地压制粗网格引起的数值频散,可以节约内存,提高计算效率;(2)将分裂的多轴完全匹配层(M-PML)吸收边界条件引入到LG算法中,解决了传统PML边界条件在某些各向异性介质中的不稳定现象并且具有较好的边界吸收效果. 相似文献
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本文采用一种新的交错网格-Lebedev网格（LG）进行TTI介质的正演模拟研究,避免了Virieux标准交错网格（SSG）算法在处理TTI、单斜等各向异性介质时波场插值引入的数值误差,提高了模拟精度.在方法实现过程中,本文针对有限差分正演模拟面临的网格频散与边界反射两个关键性问题分别做了优化,并通过模型试算验证了它们的有效性与可行性：（1）结合最小二乘思想推导出新的频散改进差分系数（DIC）,该系数比Taylor系数更能有效地压制粗网格引起的数值频散,可以节约内存,提高计算效率;（2）将分裂的多轴完全匹配层（M-PML）吸收边界条件引入到LG算法中,解决了传统PML边界条件在某些各向异性介质中的不稳定现象并且具有较好的边界吸收效果. 相似文献
4.
针对Cole-Cole频散介质中的复介电常数是jω的分数次幂函数，传统的时域有限元法难以离散及计算时间域分数阶导数，本文采用Pade逼近算法将含有时间分数阶导数的Cole-Cole频散介质电磁波方程推导为一组整数阶辅助微分方程，提出了一种适用于Cole-Cole频散介质的GPR有限元正演模拟算法.在复数伸展坐标系下，通过在频率域Cole-Cole频散介质电磁波方程中引入2个中间变量，并将其变换到时间域，从而以变分形式将PML边界条件加载到Cole-Cole频散介质GPR有限元方程组中，并给出了详细的求解公式.在此基础上，编制了基于Pade逼近的Cole-Cole频散介质GPR有限元正演程序，利用该程序对均匀模型进行计算，并与解析解进行对比，验证了本文构建的GPR有限元正演算法的正确性和有效性.设计了一个复杂Cole-Cole频散介质GPR模型，利用本文构建的GPR有限元正演算法进行模拟并与非频散介质模型的模拟结果进行对比，分析了电磁波在Cole-Cole频散介质中传播衰减增强、子波延伸，分辨率降低等传播规律，有助于实测雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明，基于Pade逼近的GPR有限元正演算法可用于复杂Cole-Cole频散介质结构模拟，且具有较高的计算精度. 相似文献
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《地球物理学进展》2015,(5)
基于时域有限差分(FDTD)的瞬变电磁三维正演已经基本实现,但是复杂三维体的建模还存在问题,从而影响瞬变电磁对于复杂模型响应规律的分析.本文针对复杂模型的几何建模及Yee元胞的网格剖分问题,基于GID软件平台进行了二次开发,编写了"FDTD问题类型",通过编写代码,获得了能够直接应用于FDTD三维正演的网格剖分节点数据.文中利用GID软件对实际采矿巷道、隧道内TBM机模型、以及矿体模型进行建模,并采用FDTD方法进行正演计算.计算结果表明,基于二次开发的GID的可视化建模能够满足目前复杂模型建模的需求,为瞬变电磁FDTD三维正演模拟提供有力的支持. 相似文献
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网格剖分程度直接影响着地震波正演数值模拟的计算精度及其计算量.以均匀介质模型为例,分析不同网格大小对波场模拟精度和计算量的影响,得出精细化网格剖分是实现高精度地震波正演模拟的有效方法,然而其计算量较大.以均匀倾斜介质模型为例,探讨倾斜地层网格剖分问题,数值实例分析不同震源频率对不同网格剖分方案引起的波场传播精度的影响,... 相似文献
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为提高大地电磁正演计算速度,开展了基于多重网格有限元法的大地电磁二维正演模拟计算研究.将稳定双共轭梯度算法作为多重网格法的细网格松弛迭代算法,插值算子采用完全加权算子,限制算子设计基于网格单元面积率,使多重网格法更适于求解大型复系数方程组.二维均匀半空间模型、低阻体模型和高阻体模型的大地电磁正演模拟结果表明:当计算量较小时(网格剖分数量少),多重网格法在计算效率方面并未有优势,网格剖分数量较大时,多重网格有限元算法在收敛速度方面的优势明显,多重网格有限元法的大地电磁正演精度优于一般数值算法.这为三维多重网格有限元的大地电磁正演研究奠定了基础. 相似文献
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在采用有限差分方法开展探地雷达复杂目标体精细结构模拟时,为了提高计算精度,常采用非均匀网格对目标区域划分小尺寸的网格,以压制离散网格频散现象和保证有限差分方法的稳定性.常规非均匀网格和自适应亚网格技术在网格剖分数量和粗细网格边界处理上难以达到计算效率和计算精度的均衡.本文根据隐形斗篷(invisible cloak)理论,将基于变换光学(Transformation optics)理论应用于有限差分探地雷达数值计算中.该理论的主要思想是基于目标参数变化而保持电磁场的传播不变性,在坐标变换后,Maxwell方程的形式可以维持不变,而使得相对介电常数与磁导率的表达式变得复杂.通过这种方式可以虚拟地扩大目标体所占的网格节点数,减少背景介质区域的网格数,不增加模型空间的网格总数.另外,这种网格划分方式不但提高了计算效率,同时也可以克服亚网格技术边界反射误差的影响.本文推导实现了基于变换光学的二维有限差分方法,通过典型探地雷达模型测试,对比分析了该方法与常规有限差分、变网格有限差分和自适应亚网格有限差分的优缺点.计算结果验证了基于变换光学的有限差分可用于探地雷达目标精细结构模拟,具有较高的计算精度和计算效率. 相似文献
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一种激发极化法2.5维正演的自适应有限元方法（英文） 总被引：2，自引：2，他引：0
传统的基于结构化网格有限元法采用的单元比较规则如矩形等,且网格剖分和加密要靠手动实现,所以传统的基于结构化网格有限元法不能准确和灵活地模拟复杂介质。本文采用易于模拟复杂介质模型的非结构化三角形网格进行剖分,且利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程,然后在电位模拟的基础上计算雅可比偏导矩阵,并依据Seigel（1959）理论实现激发极化法2.5维自适应有限元正演模拟算法。通过对垂直接触面模型进行正演分析,接收点附近网格得到了明显加密,电位数值解平均相对误差收敛到0.4%,视极化率平均相对误差收敛到1.2%,表明经自适应网格细化后,该算法数值解最终能收敛到精确解附近。最后对两个较复杂模型进行了正演计算与分析,进一步验证了该算法的准确性和灵活性。 相似文献
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加权近似解析离散化(WNAD) 方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术. 在地震勘探的实际应用中, 不是所有情况都适合使用空间大网格步长. 为适应波场模拟的实际需要, 本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法. 这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格, 在其他区域采用粗网格计算. 在网格过渡区域, 根据近似解析离散化方法的特点, 采用了新的插值公式, 使用较少的网格点得到较高的插值精度. 数值算例表明, 非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散, 显著减少计算内存需求量和计算时间, 进一步提高了地震波场的数值模拟效率. 相似文献
11.
Realistic numerical modeling of ground penetrating radar (GPR) using the finite-difference time-domain (FDTD) method could greatly benefit from the implementation of subgrids – supporting finer spatial resolution – into the conventional FDTD mesh. This is particularly important, when parts of the computational domain need to be modeled in detail or when there are features or regions in the overall computational mesh with values of high dielectric constant supporting propagation of waves at very short wavelengths. A scheme that simplifies the process of implementing these subgrids into the traditional FDTD method is presented. This scheme is based on the combination of the standard FDTD method and the unconditionally stable alternating-direction implicit (ADI) FDTD technique. Because ADI-FDTD is unconditionally stable its time-step can be set to any value that facilitates the accurate calculation of the fields. By doing so, the two grids can efficiently communicate information across their boundary without requiring to use a costly time-interpolation scheme. This paper discusses the performance of ADI-FDTD subgrids when implemented into the traditional FDTD method, using different communication schemes for the information exchange at the boundary of the two grids. The developed algorithm, can handle cases where the subgrid crosses dielectrically inhomogeneous media. In addition, results from the comparison between the proposed scheme and a commonly employed purely FDTD subgridding technique are presented. 相似文献
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探地雷达数值模拟中,时域有限差分法在时间和空间上一般采用二阶精度的中心差分近似(FDTD(2,2)),其形式简单,但数值色散误差较大,在复杂模型模拟时不能很好地反映模型的精细变化.高阶时域有限差分法能很好地改善数值色散带来的误差,提高模拟精度.本文基于三维高阶时域有限差分法的基本原理实现了探地雷达正演模拟,采用单轴各向异性完全匹配层(UPML)作为吸收边界条件,可以有效地吸收外向传播的电磁波,在大大地提高计算效率的同时,也能很好地改善边界的吸收效果.分析对比正演模拟结果,通过三维高阶时域有限差分正演能获得目标体准确电磁响应信息,并能很好的提高模拟精度. 相似文献
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交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟. 相似文献
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数值模拟对井中雷达数据的解释有重要意义.通常采用的时域有限差分法(FDTD)在网格足够细的情况下能够精确地模拟井中雷达,但对于相对较大的模型,要得到较好的精度其所需要的时间和计算机内存都非常大.我们尝试用伪谱法来模拟三维井中雷达,其在平缓介质中达到与FDTD相同精度每个波长所需的网格要少数倍,因此在保证精度的情况下使模拟范围大大增加.常规网格伪谱法常伴有Gibbs现象,本研究通过在一个方向以两点为源和采用交错网格的方法有效解决了上述问题.对于Debye频散介质,我们应用二阶显式Runge-Kutta方法求解时间步,该法较中心差分方法更直观、更简便,且在我们考虑的介质范围内是稳定的. 相似文献
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《Limnologica》2020
We compared the capture efficiency of three traditional sampling methods, hand captures at day, hand captures at night and captures by commercial baited traps (“Pirat type”) with a coarse mesh size of 10 × 45 mm, for the native crayfish species Austropotamobius torrentium (stone crayfish) and Astacus astacus (noble crayfish). These capture types are applied regularly in monitoring programs. Additionally, we tested modified traps with fine mesh size to capture stone crayfish. We hypothesized that the capture efficiency of the methods is different between the two species, different sex and size classes and seasons and that modified traps with small mesh size were more effective in capturing juvenile stone crayfish than traps with coarse mesh size. Hand captures at night were found to be the most effective sampling method for both species. It generates the highest relative abundances and is the least biased method in relation to size and sex of crayfish specimen. Hand captures at day result in lower capture rates than hand captures at night. However, there is a tendency to gather more small individuals and females in comparison to the night captures. Baited traps turned out to be completely inappropriate for capturing stone crayfish; even traps modified with small mesh size were not a suitable capture method. For noble crayfish all three methods seem to be suitable, depending on the sampling purposes. The relative differences between the methods did not change significantly during the seasons. However, when capture rates of all three methods were combined, September was found to be the month where the highest capture rates were achieved as both sexes of both species were on the peak of their activity. 相似文献
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A mesh grading approach based on investigated lump method has been presented for simulating wave propagation in high velocity-contrast media. Unstructured fine grids are used to discretize the low wave-velocity medium in order to ensure the accuracy of numerical computation, and unstructured coarse grids are used for the high wave-velocity medium in order to substantially reduce the computational cost. On the interface, one coarse grid can match the fine grids of arbitrary odd number. The key feature of the proposed method is the constructions of investigated lumps on the interfaces of media. The transition zone, which is commonly used in the discontinuous grid scheme based on the staggered-grid finite-difference method, will not be used any more. Moreover, the computational instability that the discontinuous grid schemes frequently encountered does not arise in the proposed method. The comparisons with the analytical solutions and the application in studying the effects of sedimentary basin demonstrated that the mesh grading approach is a valid, accurate, convenient and flexible algorithm in simulating wave propagations in high velocity-contrast media with irregular interfaces. 相似文献
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Target detection using ground penetrating radar (GPR) is based on the contrast between the electrical parameters of the target and the background medium, such as dielectric permittivity, conductivity and permeability. The application mainly concentrates on the detection of the medium interface and the target shape. In any theoretical study, a simulation model is built with a homogeneous medium. However, real detection encounters heterogeneous media which might produce scattering and diffraction at electrical interfaces and distort the radar pulse shape and affect the detection resolution. In this paper, we build multi-scale random media model with an ellipsoidal autocorrelation function and use FDTD method to simulate the GPR signal response. We then estimate and analyze the arrival time, layer thickness, permittivity and the physics relation in different scale random models according to the S transform method and the transmission wave method. The results demonstrate that we can use GPR to obtain geophysical information of multi-scale heterogeneous media, and provide a foundation for real media detection and complex media inversion. 相似文献
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三角网格有限元法能够准确模拟复杂构造和复杂介质条件下的地震波场,数值频散和稳定性条件是地震波数值模拟中参数选择的主要依据.基于均匀的线性三角网格单元,根据结构刚度矩阵的组装原理以及平面波理论,推导了集中质量矩阵下两种网格结构的声波频散函数以及稳定性条件,并对数值频散特性以及稳定性进行了详细研究:三角网格单元中波动的数值频散除了受到空间采样间隔、单元网格纵横比和波传播方向等常规因素的影响外,还受到网格布局的影响,过锐或过钝的三角单元会对波动数值频散产生不良的影响,不同类型的单元网格、单元纵横比对应着不同的稳定性条件,正三角单元中的波动具有较好的数值频散特性,其数值各向异性(频散随波传播方向的变化)效应最弱,稳定性条件也较为宽松.最后通过数值模拟直观地验证了以上分析结果,为有限元正演三角网格的剖分和参数的设置提供一定的理论依据. 相似文献
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波动方程有限差分法正演模拟,对认识地震波传播规律、进行地震属性研究、地震资料地质解释、储层评价等,均具有重要的理论和实际意义.但有限差分法本身固有存在着数值频散问题,数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰,会降低波场模拟的精度与分辨率.针对TI介质波场模拟的交错网格有限差分方法,本文从空间网格离散、时间网格离散和算子近似等三个方面对其产生的数值频散进行了分析,并结合其他学者的研究成果给出了TI介质波场模拟中压制数值频散的方法与策略：在已知介质频散关系时,对差分算子可实施算子校正;通过提高差分方程的阶数来提高波场模拟精度;采用流体力学中守恒式方程的通量校正传输方法来压制波场模拟中的数值频散;在实际正演模拟时,采用交错网格高阶有限差分方程,不仅在空间上采用高阶差分,而且在时间上也要采用高阶差分,否则只在单一方向上（空间或时间）提高方程的阶数对压制数值频散也不会取得理想的效果. 相似文献