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1.
烃类储集层是一种复合多相介质，在固体颗粒的空隙中含有气体或液体. 研究弹性波在该类地层中的传播规律对于油气勘探开发，特别对于全波列声波测井有重要意义. 为了提高孔隙弹性介质数值模拟的计算效率，本文采用改进显式交错网格有限差分算法取代常用的空间域四阶和时间域二阶的速度 - 应力有限差分算法，算法的空间域为八阶、时间域为二阶. 虽然计算的时间步长略小于空间域四阶的情形，但高阶有限差分算法可以选择较粗糙的网格，因此补偿了计算的低效；同时高阶交错网格有限差分算法的空间频散性比低阶算法小. 利用该算法计算了一个两层模型的波场，同时还模拟了等效弹性和孔隙弹性模型中波的传播. 结果表明慢波及其影响明显，尽管慢波衰减很快，但被某一界面反射后，转换形成的P波和S波仍以正常的方式传播，且比慢波衰减小. 相似文献
2.
在数值模拟中,隐式有限差分具有较高的精度和稳定性.然而,传统隐式有限差分算法大多由于需要求解大型矩阵方程而存在计算效率偏低的局限性.本文针对一阶速度-应力弹性波方程,构建了一种优化隐式交错网格有限差分格式,然后将改进格式由时间-空间域转换为时间-波数域,利用二范数原理建立目标函数,再利用模拟退火法求取优化系数.通过对均匀模型以及复杂介质模型进行一阶速度-应力弹性波方程数值模拟所得单炮记录、波场快照分析表明:这种优化隐式交错网格差分算法与传统的几种显式和隐式交错网格有限差分算法相比不但降低了计算量,而且能有效的压制网格频散,使弹性波数值模拟的精度得到有效的提高. 相似文献
3.
准确模拟TTI介质中弹性波的传播是研究地震各向异性、AVO反演的基础. 在二维加权近似解析离散化(WNAD)算法的基础上, 本文发展的并行WNAD算法是一种研究三维横向各向同性(TI)介质中弹性波传播的、快速高效的数值模拟方法. 我们首先介绍三维WNAD方法的构造过程, 然后与经典的差分格式--交错网格(SG)算法进行了比较. 理论分析和数值算例表明, WNAD算法比交错网格算法更适合在高性能计算机上进行大规模弹性波场模拟. 同时, 本文利用并行的WNAD方法研究了弹性波在TTI介质中的传播规律, 观测了TI介质中弹性波传播的重要特征:横波分离、体波耦合和速度各向异性等. 在TTI介质分界面处, 弹性波产生更加复杂的折射、反射和波型转化, 使得波场非常复杂, 研究和辨别不同类型的波能够加深我们对由裂隙诱导的各向异性介质的认识. 相似文献
4.
本文在前人工作的基础上,建立了一种基于Shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法. 相似文献
5.
《地球物理学进展》2017,(4)
TTI(Tilted Transversely Isotropic)各向异性是对地下岩石中广泛存在的规则发育的裂缝和层理的一种有效的弹性近似,基于TTI介质的地震波数值模拟技术是分析地震波在复杂各向异性介质中的传播机理的有效工具.同时,高精度的数值模拟算法也能为后续的逆时偏移技术提供重要的技术支撑.由于TTI介质中地震波方程的弹性参数众多且变化复杂,常规有限差分技术在解决TTI介质正演模拟问题时往往会产生严重的数值频散现象,降低了数值模拟精度.通量校正传输(FluxCorrected Transport,FCT)技术能够有效地压制由空间离散产生的数值频散.本文将FCT技术用于TTI介质中弹性波方程的交错网格高阶精度差分正演,在数值模拟过程中通过对波场进行漫射和反漫射校正实现了空间网格频散的压制.模型模拟结果表明,与常规有限差分算法相比,本文算法能够有效的压制大网格条件下的数值频散,提高模拟精度. 相似文献
6.
《应用地球物理》2017,(1)
地震波沿自由表面传播P波和S波干涉会产生面波现象。因此,地震波数值模拟中需要精确地处理自由表面边界以获取面波传播的数值解。本文提出了一种基于动态孔弹性理论包含自由表面边界处理的时空域交错网格有限差分数值计算方法。针对自由表面,推广弹性介质中的传统应力镜像自由边界处理方法,提出一种新的描述孔隙介质固体和流体自由边界特征适用于面波模拟的应力镜像法。自由表面所在网格节点上的相应镜像的处理就能获得稳定精确的面波数值解。数值模拟得到的第一类Rayleigh波的结果表明该算法在相应的弹性介质中一样的网格剖分下就可获得保证精度的稳定解。数值模拟的例子反映了本文所述方法的有效性。 相似文献
7.
交错网格高阶差分方法是一种在保持效率的前提下提高弹性波模拟精度的有效方法.本文将可变空间网格与变化的时间步长技术引入到交错网格高阶差分弹性波模拟中,提出一种空间网格可任意奇数倍变化与时间步长任意变化的交错网格高阶差分弹性波模拟方法.一系列数值试验表明,该方法能够在保证模拟精度的同时,通过有效降低空间与时间维度上的过采样来显著提高弹性波模拟的效率.同时,该方法还能够精细刻画含孔缝洞介质以及横向变化剧烈介质的局部细微结构,减小弹性波模拟误差,提高介质细微结构处的弹性波传播模拟精度. 相似文献
8.
研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果. 相似文献
9.
《中国科学:地球科学》2021,(8)
基于L-S热弹性理论,采用旋转交错网格伪谱法,实现了均匀各向同性介质的一阶速度-应力-温度微分方程组的数值求解和波场模拟.其中,用时间分裂法解决方程组的刚性问题,用旋转交错伪谱算子计算空间一阶导数,用中心伪谱算子计算空间二阶导数;对于热导率变化比较大的双层介质模型和参考温度随深度按梯度分布的模型,用Crank-Nicolson显式方法取代旋转交错网格伪谱法进行计算;讨论了热耦合波场性质和传播规律,对比了常规伪谱法、交错网格伪谱法和旋转交错网格伪谱法热耦合波场模拟效果.数值模拟结果表明:基于L-S热弹性理论,用时间分裂法结合旋转交错网格伪谱法对均匀各向同性介质的波场计算,能够得到稳定的、高精度的模拟结果,但是在热导率变化剧烈的情况下不能用大时间步长进行求解,而且在参考温度不均匀分布的情况下算法不稳定.本文在网格剖分方式与数值算法的优化组合应用方面进行了探索,为将这些方法推广到孔隙热弹性、热黏弹性和各向异性研究奠定了基础. 相似文献
10.
时间域的波场延拓方法在本质上都可以归结为对一个空间-波数域算子的近似.本文基于一阶波数-空间混合域象征，提出一种新的方法求解解耦的二阶位移弹性波方程.该方法采用交错网格，连续使用两次一阶前向和后向拟微分算子，推导得到了解耦的二阶位移弹性波方程的波场延拓算子.由于该混合域象征在伪谱算子的基础上增加了一个依赖于速度模型的补偿项，可以补偿由于采用二阶中心差分计算时间微分项带来的误差，有效地减少模拟结果的数值频散，提高模拟精度.然而，在非均匀介质中，直接计算该二阶的波场延拓算子，每一个时间步上需要做N次快速傅里叶逆变换，其中N是总的网格点数.为了减少计算量，提出了交错网格低秩分解方法；针对常规有限差分数值频散问题，本文将交错网格低秩方法与有限差分法结合，提出了交错网格低秩有限差分法.数值结果表明，交错网格低秩方法和交错网格低秩有限差分法具有较高的精度，对于复杂介质的地震波数值模拟和偏移成像具有重要的价值. 相似文献
11.
ＦｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅＳＨｗａｖｅｍｏｔｉｏｎＺｈｅｎ－ＰｅｎｇＬＩＡＯ（廖振鹏）ａｎｄＧｕａｎｇＹＡＮＧ（杨光）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＳｔａｔｅＳｅｉｓｍ... 相似文献
12.
In numerical simulation of wave scattering under oblique incident body waves using the finite element method, the free field motion at the incident lateral boundary induced by the background layered half-space complicates the computational area. In order to replace the complex frequency domain method, a time-domain method to calculate the free field motion of a layered half-space subjected to oblique incident body waves is developed in this paper. The new method decouples the equations of motion used in the finite element method and offers an interpolation formula of the free field motion. This formula is based on the fact that the apparent horizontal velocity of the free field motion is constant and can be calculated exactly. Both the theoretical analysis and numerical results demonstrate that the proposed method offers a high degree of accuracy. 相似文献
13.
针对Cole-Cole频散介质中的复介电常数是jω的分数次幂函数，传统的时域有限元法难以离散及计算时间域分数阶导数，本文采用Pade逼近算法将含有时间分数阶导数的Cole-Cole频散介质电磁波方程推导为一组整数阶辅助微分方程，提出了一种适用于Cole-Cole频散介质的GPR有限元正演模拟算法.在复数伸展坐标系下，通过在频率域Cole-Cole频散介质电磁波方程中引入2个中间变量，并将其变换到时间域，从而以变分形式将PML边界条件加载到Cole-Cole频散介质GPR有限元方程组中，并给出了详细的求解公式.在此基础上，编制了基于Pade逼近的Cole-Cole频散介质GPR有限元正演程序，利用该程序对均匀模型进行计算，并与解析解进行对比，验证了本文构建的GPR有限元正演算法的正确性和有效性.设计了一个复杂Cole-Cole频散介质GPR模型，利用本文构建的GPR有限元正演算法进行模拟并与非频散介质模型的模拟结果进行对比，分析了电磁波在Cole-Cole频散介质中传播衰减增强、子波延伸，分辨率降低等传播规律，有助于实测雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明，基于Pade逼近的GPR有限元正演算法可用于复杂Cole-Cole频散介质结构模拟，且具有较高的计算精度. 相似文献
14.
时域高阶双渐近透射边界能够同时模拟层状介质中行波和快衰波的传播，具有很高的计算精度和计算效率.本文将高阶双渐近透射边界推广应用到多层层状地基系统弹性波传播问题的模拟，采用广义特征值分解分析该透射边界的数值稳定性，通过移谱法消除导致数值不稳定的虚假模态.将高阶双渐近透射边界以超单元的形式直接嵌入到近场有限元方程，建立了有限元-高阶双渐近透射边界时域耦合分析模型，并将其应用到重力坝-层状地基动力相互作用分析.数值算例分析结果表明，该时域耦合分析模型具有很高的精度和计算效率，适用于实际重力坝工程的地震响应分析. 相似文献
15.
A time domain boundary element in a cylindrical co-ordinate system is developed for the analysis of wave propagation in a layered half-space. The field quantities (displacements and tractions) are expressed as products of Fourier series in the circumferential direction and as linear polynomials in the other spatial directions. An integral equation is written for each layer as an independent domain, and these equations are then assembled into a general equation by virtue of compatibility and equilibrium conditions between the interfaces. Examples of three-dimensional wave propagation in the layered half-spaces due to various forms of surface and inner-domain excitations are reported to demonstrate the accuracy and versatility of the method. 相似文献
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横向各向同性介质是地球内部广泛存在的一种各向异性介质，因此为了能够更好地认识地震波在这种介质中的传播特征，用数值方法进行地震波模拟显得十分必要.本文采用谱元法对横向同性介质中的地震波进行模拟，该方法基于弹性力学方程弱形式基础之上，具有有限元适应任意复杂介质模型的韧性和伪谱法的精度.文中阐述了基于Legendre多项式的谱元法的理论和推导过程，该方法可以形成全局对角质量矩阵，在时间域使用显式的差分算法，提高运算效率，最后通过横向各向同性介质的数值计算,模拟结果表明该方法是一种有效的数值模拟方法. 相似文献
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有限元法是复杂介质地震模拟的有力工具,它能比较客观地反映地震波的传播,比较细致地再现地震图像.但是,为了获得较精确的结果,有限元法模拟地震波的传播需要的网格点数多,具有计算量大和消耗内存多的缺点.针对上述缺点,本文对刚度矩阵采用压缩存储行(CSR)格式,以减少计算量并节省内存;采用集中质量矩阵得到对角的质量矩阵以提高有限元法(显式有限元)的计算效率;时间离散采用保能量的Newmark算法以提高有限元法的计算精度;采用变分形式(弱形式)的PML吸收边界条件对人工截断边界进行处理.通过与高精度的数值方法--谱元法的数值试验的对比表明,上述方法的引入可使有限元法在计算精度和计算效率方面均可取得比较显著的改进.为了获得相当的计算精度,相比于7阶谱元法,显式有限元法需要更精细的网格.然而,显式有限元法的计算速度比前者快近2倍,而内存需求仅为谱元法的1/4~1/6. 相似文献
18.
This paper presents a time-dependent semi-analytical artificial boundary for numerically simulating elastic wave propagation problems in a two-dimensional homogeneous half space. A polygonal boundary is considered in the half space to truncate the semi-infinite domain, with an appropriate boundary condition imposed. Using the concept of the scaled boundary finite element method, the wave equation of the truncated semi-infinite domain is represented by the partial differential equation of non-constant coefficients. The resulting partial differential equation has only one spatial coordinate variable and time variable. Through introducing a few auxiliary functions at the truncated boundary, the resulting partial differential equations are further transformed into linear time-dependent equations. This allows an artificial boundary to be derived from the time-dependent equations. The proposed artificial boundary is local in time, global at the truncated boundary and semi-analytical in the finite element sense. Compared with the scaled boundary finite element method, the main advantage in using the proposed artificial boundary is that the requirement for solving a matrix form of Lyapunov equation to obtain the unit-impulse response matrix is avoided, so that computer efforts are significantly reduced. The related numerical results from some typical examples have demonstrated that the proposed artificial boundary is of high accuracy in dealing with time-dependent elastic wave propagation in two-dimensional homogeneous semi-infinite domains. 相似文献
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Ho Seuk Bae Changsoo Shin Young Ho Cha Yunseok Choi Dong‐Joo Min 《Geophysical Prospecting》2010,58(6):997-1010
Although waveform inversion has been intensively studied in an effort to properly delineate the Earth's structures since the early 1980s, most of the time‐ and frequency‐domain waveform inversion algorithms still have critical limitations in their applications to field data. This may be attributed to the highly non‐linear objective function and the unreliable low‐frequency components. To overcome the weaknesses of conventional waveform inversion algorithms, the acoustic Laplace‐domain waveform inversion has been proposed. The Laplace‐domain waveform inversion has been known to provide a long‐wavelength velocity model even for field data, which may be because it employs the zero‐frequency component of the damped wavefield and a well‐behaved logarithmic objective function. However, its applications have been confined to 2D acoustic media. We extend the Laplace‐domain waveform inversion algorithm to a 2D acoustic‐elastic coupled medium, which is encountered in marine exploration environments. In 2D acoustic‐elastic coupled media, the Laplace‐domain pressures behave differently from those of 2D acoustic media, although the overall features are similar to each other. The main differences are that the pressure wavefields for acoustic‐elastic coupled media show negative values even for simple geological structures unlike in acoustic media, when the Laplace damping constant is small and the water depth is shallow. The negative values may result from more complicated wave propagation in elastic media and at fluid‐solid interfaces. Our Laplace‐domain waveform inversion algorithm is also based on the finite‐element method and logarithmic wavefields. To compute gradient direction, we apply the back‐propagation technique. Under the assumption that density is fixed, P‐ and S‐wave velocity models are inverted from the pressure data. We applied our inversion algorithm to the SEG/EAGE salt model and the numerical results showed that the Laplace‐domain waveform inversion successfully recovers the long‐wavelength structures of the P‐ and S‐wave velocity models from the noise‐free data. The models inverted by the Laplace‐domain waveform inversion were able to be successfully used as initial models in the subsequent frequency‐domain waveform inversion, which is performed to describe the short‐wavelength structures of the true models. 相似文献
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To calculate the dynamic-stiffness matrix in the time domain (unit-impulse response functions) of the unbounded medium, the infinitesimal finite element cell method based solely on the finite element formulation and working exclusively in the time domain is developed. As in the cloning algorithm, the approach is based on similarity of the unbounded media corresponding to the interior and exterior boundaries of the infinitesimal finite element cell. The derivation can be performed exclusively in the time domain, or alternatively in the frequency domain. At each time station a linear system of equations is solved. The consistent-boundary method to analyse a layered medium in the frequency domain and the viscous-dashpot boundary method are special cases of the infinitesimal finite element cell method. The error is governed by the finite element discretization in the circumferential direction, as the width of the finite-element cell in the radial direction is infinitesimal. The infinitesimal finite element cell method is thus ‘exact in the finite-element sense’. This method leads to highly accurate results for a vast class of problems, ranging from a one-dimensional spherical cavity to a rectangular foundation embedded in a half-plane. 相似文献