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再论发展方程差分格式的构造和应用 总被引：40，自引：8，他引：32
【摘 要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。 相似文献
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变步长显式完全平方守恒差分格式 总被引：8，自引：0，他引：8
综合隐式完全平方守恒差分格式和显式瞬时平方守恒差分格式的优点，针对一类非线性发展方程构造了一种通过自动调节时间步长来保持平方守恒性的显式差分格式。它基于加小耗散的思想，但又与小耗散法有所不同。本文取的耗散项不是一般的人工耗散，而是取能够弥补由于时间离散所产生的截断误差的所谓（时间）协调耗散。因此，该格式具有较高的时间精度。在数值试验中，该类格式可取得满意的效果。 相似文献
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针对一类大气、海洋问题，从算子方程出发，在显式完全平方守恒差分格式的基础上提出两种变时间步长的差分算法，使数值计算更加有效。在人工调节时间步长法中，通过人为控制方程中算子能量变化的办法调整时间步长；在自动调节时间步长法中，通过数值试验自动比较出所构造差分格式稳定性的好坏，将它与泰勒展开法及分解算法进行混合应用，验明了自动调节时间步长法具有综合判断差分格式好坏的功能，并得出一些有意义的结论。 相似文献
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强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造 总被引：5，自引：0，他引：5
从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式，理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。 相似文献
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半拉格朗日平方守恒计算格式的研究 总被引：6，自引：5，他引：6
作者研究了一种新的显式平方守恒的半拉格朗日计算格式.该格式是欧拉空间平方守恒格式在半拉格朗日空间的推广和发展,并采用了守恒插值方法.此外,还给出这种格式在一维原始方程上的应用. 相似文献
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大气海洋环境数值模拟中的若干计算问题 总被引：1，自引：0，他引：1
为了适应发展气候数值模拟和环境数值模拟的需要,综合介绍了与此密切有关的若干计算问题。首先,指出这类问题易于出现计算紊乱、非物理解和非线性计算不稳定,同时,简要介绍造成这些问题出现的三种机理：虚假频散、能量关系破坏和能谱的非线性转移。然后,把这类问题归结为一种“发展方程”,给出了与此有关的几个定理,阐述了计算稳定性、能量守恒性和算子非负性之间的密切关系。接着,分别介绍了多种完全平方守恒的差分格式的构造方法,其中包括隐式的和显式的完全平方守恒的差分格式,高时间精度和高阶紧致的完全平方守恒的差分格式,同时也给出若干具体算例说明这些格式的计算效果。最后,对全文作了小结,并指出今后应进一步研究的若干重要问题。 相似文献
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与欧拉显式时间差分方法相比,GRAPES区域模式采用半隐半拉格朗日时间差分方案可增加时间步长且不影响稳定性,而且模式积分可有较高的计算效率和准确性。半拉格朗日法需要用到内插算法来预测下一时刻的值,对于水汽场的内插值来说,常常会造成预报值的过饱和或者是负值,需要进行特殊处理。比较GRAPES模式的准单调半拉格朗日方案(QMSL)和高精度正定保形方案(PRM),分析模式的降水预报、形势预报,同时初步总结了两方案的优缺点。在参考LCSL(Linear Constraint Semi-Lagarangain)方案的基础上,改进QMSL方案,通过连续试验运行,表明新方案基本稳定可靠,对于降水预报、形势预报有一定的改进,在台风预报试验中也有良好的表现。 相似文献
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关于半拉格朗日半隐式大气模式的时步问题 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论半拉格朗日半隐式大气模式中时步的限制,展示时步过大时用一般的首尾两点平均方案计算非线性源汇项的严重误差,提出精确的源汇项计算格式并作了特例计算和比较,讨论了被模拟的大气过程和波动的特征对时步的要求,指出柯朗数NC=C·△t/△X是大气模式时空步长匹配的重要参数.指出云降水和大气化学过程特征时间对相应的正定变量的计算时步的限制. 相似文献
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本文利用WRF(Weather Research and Forecasting)模式的不同云微物理方案对2009年6月14日发生在华东地区的一次飑线过程进行1 km的高分辨率模拟,探讨不同云微物理方案对飑线模拟的影响。结果表明:双参数方案的模拟效果总体上优于单参数方案,其中WDM6方案模拟效果最佳,能够较好的模拟出强对流回波区、层云区的主要特征。在单参数方案中以WSM6方案最优。Kessler和LIN方案模拟飑线的回波范围偏小,强度偏弱。进一步对比热力和动力场发现,WDM6方案模拟的冷池的面积最大,强度最强,气压最高,飑线前部的入流处风速最大。不同云微物理方案对微物理场的影响较明显,相比单参数方案,双参数方案模拟的水凝物混合比更高,且能够模拟粒子数浓度,更准确地描述了云中的各类粒子特征。 相似文献
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为了提高雾与能见度的预报水平,对业务上常用的两种能见度诊断方案,即Stoelinga and Warner（SW）方案与Forecast Systems Laboratory（FSL）方案的改进进行预报试验,SW方案基于Gultepe方案考虑了液态水粒子数浓度对能见度的影响,FSL改进方案中利用了递减平均法对公式中用到的温度与露点温度进行订正,并用其重新计算公式中的相对湿度。基于山东省气象科学研究所逐时更新循环（hourly update cycle,HUC）业务模式输出结果,从2015—2016年选取10次雾天气过程,并详细分析了2015年11月13—14日这次雾天气过程的预报结果,比较了改进前后各方案对雾与能见度的预报效果,结果显示：在模式预报的雨水含量占总液态含水量比例较大的预报时效,改进后的SW方案对雾与能见度预报效果优于原始方案,在模式预报液态含水量接近0的预报时效,改进前后的SW方案对雾与能见度的预报效果相当;利用订正的温度与露点温度重新计算相对湿度,其平均绝对误差（mean absolute error,MAE）降低明显的预报时段,改进后的FSL方案对雾与能见度的预报效果大大提升。将两种改进后的方案相融合并进行预报试验,结果显示,综合对能见度与雾的预报效果,Combined Visibility（CVIS）方案要优于其他两种改进方案。 相似文献
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采用NCEP分析场,选取2010年梅雨期长江流域的一次降水过程,分别基于Slingo方案、NCAR方案和钱氏方案,利用相对湿度计算云量,并以LAPS(Local Analysis and Prediction System)系统输出的云量分析场作为观测值,分别在高层(400 h Pa)与低层(850 h Pa),从宏观比较与统计分析的角度,与计算结果进行云量大小与区域分布的对比分析。结果表明,三个云量计算方案对云量中心位置的把握均较为准确,但对云量值的计算存在大小不等的误差。NCAR方案计算结果和LAPS输出场最为吻合,能够体现出云量大值区,但区域一般偏大;Slingo方案相较NCAR方案来说略差,但也能较好地描述云带分布;此外,钱氏方案计算出的云量值始终偏小,但其能够较好地描述云带轮廓与云量的分布特征。综合对比结果,NCAR云量计算方案比其余两者更优,且在低层(850 h Pa)表现尤为明显。 相似文献
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Designed for grid point systems, the traditional semi-Lagrangian semi-implicit scheme is not mass-conserving and can lead to significant solution errors. In the present study, a finite-volume semi-Lagrangian semi-implicit scheme (hereafter “FVSLSI”) is designed for the Yin-Yang mesh and tested in a barotropic shallow water model in the spherical coordinate system. Three test cases, i.e. the advection of a solid body, a steady state nonlinear zonal geostrophic flow and the deformation flow, are simulated to compare the performance of the FVSLSI with that of the traditional semi-Lagrangian scheme (hereafter “SL”) from perspectives of shape preservation, mass conservation, normalized bias, and convergence rate. Results indicate that the FVSLSI performs better than the SL in mass conservation and shape preservation. The bias by the FVSLSI is smaller than that by the SL, while the rate of convergence by the FVSLSI is larger than that by the SL. The FVSLSI also allows large time step. Therefore, the FVSLSI is suggested to be distributed to communities that are developing atmospheric/oceanic models. 相似文献
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不同云降水方案对一次登陆台风的降水模拟 总被引：5，自引：8，他引：5
利用美国最新发展的新一代中尺度数值预报模式(WRF),研究了不同云降水方案对一次登陆台风的降水模拟问题,结果表明,在网格距适当小的情况下,同时采用积云对流参数化方案和云微物理方案(Kessler方案)时,其降水预报优于只使用积云对流参数化方案时的预报;在台风降水模拟的初期,Kain-Fritsch方案比Betts-Miller方案产生降水更快,更接近实况降水;在台风登陆后随时间的延长,对流降水重要性逐步下降,网格尺度降水逐渐增强。 相似文献
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Pengfei WANG 《大气科学进展》2017,34(12):1461-1471
Based on the Taylor series method and Li's spatial differential method, a high-order hybrid Taylor–Li scheme is proposed.The results of a linear advection equation indicate that, using the initial values of the square-wave type, a result with thirdorder accuracy occurs. However, using initial values associated with the Gaussian function type, a result with very high precision appears. The study demonstrates that, when the order of the time integral is more than three, the corresponding optimal spatial difference order could be higher than six. The results indicate that the reason for why there is no improvement related to an order of spatial difference above six is the use of a time integral scheme that is not high enough. The author also proposes a recursive differential method to improve the Taylor–Li scheme's computation speed. A more rapid and highprecision program than direct computation of the high-order space differential item is employed, and the computation speed is dramatically boosted. Based on a multiple-precision library, the ultrahigh-order Taylor–Li scheme can be used to solve the advection equation and Burgers' equation. 相似文献
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利用高阶Li空间微分方案(Li, 2005),实现了时间积分为3～6阶Runge-Kutta-Li(RKL)格式的求解算法。二维线性平流方程的试验结果表明:在计算稳定的条件下,各阶算法的计算误差随时间的推移基本上是线性增加的。非转动背景场的平流算例中（高斯型的初值）,高阶RKL算法可以取得较好的计算效果。与3、4、5、6阶RK算法配合的Li空间差分方案有效阶数可以达到5、7、9、10阶。RK 算法的阶数为5（6）阶时,总误差控制在10-7（10-8）以内。随RK阶数增加Li微分的有效阶数有增加趋势,且总误差逐渐减小。定常转速的背景场算例中（偏心的高斯型初值）,当RK阶数为3时,最优空间差分阶数为10;相应的阶数为4、5、6时对应的空间最优阶为16,22,22,总计算误差可以控制在10-15～10-16。随着精度的提高,误差的绝对值减小很迅速,说明算法是非常有效的。对于圆锥型初值（定常转速的背景场）,4、5、6阶RK算法和3阶算法的效果差不多。高阶算法对此类具有导数不连续点的算例,效果不如高斯初始场好,结果不能保持正定,有些地方误差出现下冲和上翘。随着空间差分精度的提高,非正定的解数量和数值减小,误差的绝对值减小,说明了算法在一定程度上是有效的,但并不适合追求极高的算法阶数。这与谱方法中的导数不连续问题有些相似,误差的产生主要源于导数的不连续性,差分类方法仅能获得与导数连续性阶数相当的算法精度。各种算例中,采用恰当的边界条件是必要的,例如旋转背景场算例,比较适合使用无穷远边界条件,否则会出现计算不稳定或无法将计算误差控制到较小的范围内。 相似文献
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Ｉ．ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＭｏｓｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌｆｌｕｉｄｐｒｏｂｌｅｍｓ,ｓｕｃｈａｓｃｌｉｍａｔｅｍｏｄｅｌｉｎｇ,ｎｕｍｅｒｉｃａｌｗｅａｔｈｅｒｆｏｒｅｃａｓｔａｎｄｏｃｅａｎｃｕｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏ... 相似文献