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全球(Z)双三次数值模式的设计与个例模拟(Ⅱ): 个例模拟结果分析 总被引：4，自引：3，他引：1
引入双三次数值模式:通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合—……",实现成为一种新算法的数值模式。在球面Z坐标系上,给出全球经纬网格双三次数值模式的一个设计。全球(Z)双三次数值模式采用非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架,并采用显式水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案,用NCEP再分析资料做初值场,初步模拟出从极地到热带的基本大气环流。模拟试验表明:因大气运动本质上是非线性的,当限定模式大气作线性"一次运动"时,个例模拟无须任何平滑;但限定模式大气作"三次运动"时,必须有适当平滑。本文认为,未来双三次数值模式可按场变量双三次曲面曲率,以判断采用符合物理诠释的局域(或单点)平滑;又若大气非线性运动不稳定区恰是天气系统发源地,则全球多重/时变套网格双三次数值模式是今后研究的方向。 相似文献
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从大气运动原始方程和欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程。进而讨论用三次插值函数——双三次曲面拟合求上游点的准拉格朗日时间积分方案与相应的二阶时空余差数值模式——“双三次模式”。则双三次模式是通过实现各个大气物理量场的二阶可导,从而可对预报方程做空间非线性(“三次”)时间离散积分,成为“双三次曲面拟合——时间步积分——双三次曲面拟合——……”一种新算法数值模式。讨论双三次数值模式的数学基础:三次插值函数及其数值分析极性定律用于数值模式。指出:双三次模式和谱模式都具有数学“收敛性”;而Coons双三次曲面具有对变量场拟合二阶可导“最优性”;和Hermite双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算“等价性”。又指出:有限差分模式的中央差近似斜率和曲率,分别是三次样条斜率和曲率作“三点平滑”。双三次模式适合采用原始大气运动方程,适合采用准拉格朗日时间积分方案,并给出一个理想全球模拟个例。因大气运动本质上是非线性的,理论上可按变量场双三次曲面曲率判断,以采用符合物理诠释的局域或单点平滑,以保持模式时间积分稳定性。且未来容易实现全球多重/时变套网格双三次数值模式。 相似文献
3.
从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法———双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的三次运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及旋转地球上广义牛顿力加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性三次变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为双三次曲面拟合—时间步积分—双三次曲面拟合……,实现成为一种新动力框架数值模式。由于双三次曲面具有数学定律收敛性和二阶可导最优性,故选用双三次曲面插值求算二阶余差上游点,具有充分必要的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率。因此,埃尔米特双三次曲面片具有对网格变量场二阶可导运算等价性、及其数学收敛性与最佳曲率最优性,并且将准拉格朗日法与欧拉法,以及柯朗-弗里德里希斯-列维判据统一起来。容易实现全球网格变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持三次模式的时间积分稳定... 相似文献
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引入双三次数值模式:双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日/垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球(Z)双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier-Stokes"浅薄大气"原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干/湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动,而且是湿空气被"减压/减温",即湿空气作P坐标"垂直上升运动",后者可由大气平流运动(如Rossby波)引起。 相似文献
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初论双三次数值模式 总被引：4，自引：1，他引：4
讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包括天气系统)的各个物理量场均达到二阶可导,即是大气运动方程中的各个物理量场都存在各自的一、二阶空间微商,从而可以对模式大气与天气系统做时间积分。与有限差分模式和谱模式存在所谓的空间截断误差和波数截断误差相比较,双三次数值模式存在所谓的空间拟合误差,恰是现行有限差分模式空间截断误差的高阶小量。而双三次数值模式具有谱模式准确计算空间微商的优点,且双三次数值模式的数学构架能够较好地适应大气运动动力框架,是可与有限差分模式和谱模式相比较的另一数值分析新算法的气象数值模式。 相似文献
6.
全球（Z）双三次数值模式的设计与个例模拟（Ⅰ）：模式动力框架设计 总被引：3，自引：2，他引：1
引入双三次数值模式：双三次数值模式是通过作三次样条与双三次曲面拟合,实现各个大气要素量场的二阶可导,从而可对各个预报方程作时间积分。双三次数值模式适合采用大气运动原始方程组和采用水平方向准拉格朗日／垂直方向欧拉时间积分方案。且本文的全球（Z）双三次数值模式与个例模拟实际采用Navier—Stokes“浅薄大气”原始方程组,建立球面Z坐标系上的非静力、全可压、干／湿绝热大气运动动力框架。其离散化气压、气温预报方程与个例模拟揭示出大气运动中凝结降水,其天气学原因不仅是湿空气作Z坐标垂直上升运动。而且是湿空气被“减压／减温”,即湿空气作P坐标“垂直上升运动”,后者可由大气平流运动（如Rossby波）引起。 相似文献
7.
利用C3连续双三次曲面拟合了全球数值模式地形曲面;讨论构建了有复杂地形数值模式引入地形追随高度坐标((z)坐标)后,同时引入包含定常斜率、曲率和挠率的双三次曲面地形,又进一步讨论了双三次曲面地形模式大气的水平气压梯度力计算问题.结果表明,对(z)坐标模式大气的压、温、湿场,通过做经、纬向三次样条拟合,求得地形斜率“静力平衡”气压差,从而插值(反演)任一水平面(海平面)上的气压场,同时可以求得时变的参考大气,则计算水平气压梯度(力)的精度,完全依赖于插值(反演)对应的水平面(海平面)气压场的计算精度.并指出,理论上可按三次样条的曲率判断,做变量场(地形)的局域或单点平滑. 相似文献
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《湖北气象》2016,(6)
采用样条格式二阶时空离散预报方程与显式-准拉格朗日积分方案,建立非静力全可压数值模式动力框架,对气压、气温(位温)、风及广义牛顿力(加速度)场做三次样条函数拟合,实现各个变量场二阶可导,并且按牛顿运动定律,显式迭代插值求上游点"三次运动"路径(三维位移)与预报变量值,同时求得一个时间步长三维位移的平均散度场,并以此绝热变率预报压、温场。其中,通过对静力方程做三次样条拟合,可从非静力气压场分离出(满足静力方程)时变的静压场,从而无须引入大气参考廓线,并因此准确(二阶精度)计算出垂直气压梯度力与位移。密度流试验表明,上述非静力全可压动力框架能够模拟出高度非线性的密度流,初步验证样条格式做"三次"数值模式动力框架的一致性和精确性,同时分析了与密度流试验benchmark参考解相比较存在差别的原因。 相似文献
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《高原气象》2017,(4)
三次样条函数(样条格式)为二阶可导非线性格式,但样条格式线性部分是二阶导数中央差。本文在简谐波真解条件下,推导证明二阶导数中央差比一阶导数中央差的空间截断误差以及相速和群速误差均减少一倍。借鉴谱模式动力框架核心思想,高斯网格二维谱变换半隐式-半拉格朗日积分方案,研究准均匀经纬网格样条格式变换显式-准拉格朗日积分方案。引入原始大气运动方程,推导样条格式二阶时空离散准拉格朗日预报方程通式,得出静力守恒气压、气温预报方程,在经纬网格基础上,设计两种基本准均匀经纬网格,通过对压、温、湿、风及广义牛顿力(加速度)场做"经纬网格-准均匀经纬网格"三次样条函数变换,求得"水平双三次曲面+垂直三次样条"拟合上游点三次运动路径,用"匀加速"变率预报风场,进而求得一个时间步长平均"静力平流"三维位移散度场,并用它预报气压场增压和气温场绝热增温,从而实现全球静力质量守恒经纬网格三次样条函数变换显式-准拉格朗日积分方案,经初步积分试验,证明上述动力框架是可行的。 相似文献
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球面坐标系上双三次曲面拟合与大气科学应用 总被引：7，自引：0，他引：7
本文讨论在球面坐标系上，实现水平方向双三次F曲面片的三维空间曲面拟合，使得整个三维空间等经纬距的网格曲面(有限区、或半球、全球的数值模式)及其上面的多要素大气物理量场，在其经纬线上都达到三次(二阶)样条连续，但任意一条曲线(及其物理量)在越过各F曲面片的边界时，是二次(一阶)连续。并讨论了在垂直方向上大气基本物理量连续问题。还给出一个实现三维空间大气物理量(降水)场的双三次曲面拟合之解析几何造型个例。它是实现大气科学可视化的基本问题。 相似文献
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重力波参数气候特征是确定大气模式中重力波参数化方案的重要条件之一,高垂直分辨率探空资料扰动场是获取重力波参数气候特征的基础数据;目前,获取扰动场的方法较多,但基于不同方法计算的扰动场对重力波参数气候特征影响的研究较少。基于2014—2017年山西太原气象台高垂直分辨率探空资料,利用2—4阶曲线拟合方法获取下平流层（17—24 km高度）温度扰动场、纬向风扰动场和经向风扰动场,经统计发现2阶与3阶曲线拟合方法的扰动场相似程度较高;在此选取相似度较高的2阶、3阶曲线拟合方法的扰动场分别计算大气重力波参数,并对大气重力波参数间的气候差异特征进行研究。结果表明:（1）不同阶曲线拟合方法扰动场的变化振幅及随高度变化趋势存在差异,且扰动场间的相关较弱;（2）2阶、3阶曲线拟合方法扰动场得到的重力波参数大小、年内变化趋势及在不同区间范围内占有率均存在差异,且相关较弱;（3）1—12月,相对3阶曲线拟合方法的扰动场,基于2阶曲线拟合方法的扰动场得到的重力波群速、水平波长、垂直波长、周期、固有相速均较大,而重力波能量上传百分比在某些月份较大。因此,不同阶曲线拟合方法扰动场间存在差异,会导致计算得到的大气重力波参数气候特征存在差异,最终对研制大气模式中的大气重力波参数化方案产生影响。 相似文献
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大气重力波是地球大气层中广泛存在的重要大气动力学扰动,研究其分布和变化规律对理解大气物理、大气结构以及大气动力学等具有重要意义.传统大气重力波探测手段,如雷达和探空气球等,均存在探测时间短、有效探测高度低等缺点,全球卫星导航系统（GNSS）掩星观测具有全天候、低成本、高精度等优点,被广泛应用于地球大气探测和研究,为研究区域或全球重力波变化和活动特征提供了新的观测手段.本文利用中国第一颗搭载GNSS掩星设备气象卫星——风云3C （FY-3C）获得的掩星数据,反演得到2014年8月—2016年12月大气温度轮廓线,并首次估计重力波参数分布,分析了重力波参数的时空变化分布特征.结果表明,海陆季节性对流导致冬夏两季的重力波势能强于春秋两季,赤道对流作用导致赤道区域重力波强于两极,夏季南半球中低纬度地区重力波活动频繁,冬季北半球中低纬度区域重力波活动频繁.重力波随着高度的上升,势能逐渐下降.另外,地形是低层大气重力波的主要来源. 相似文献
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重力波参数气候特征是确定全球大气模式中重力波参数化方案的一个重要环节,利用高垂直分辨率探空资料扰动场是获取重力波参数气候特征的基础数据和重要手段。目前,通常采用2～4阶曲线拟合、带通滤波方法获取高垂直分辨率探空资料扰动场,但针对不同方法之间的扰动场差异特征研究较少,本文利用2～4阶曲线拟合、带通滤波方法(0.5～5.0km)获取2014—2017年太原地区(112.55°E,37.78°N)高垂直分辨率探空资料扰动场,采用相关系数、Lomb-Scargle、不同区间范围占有率方法进行研究,结果表明:①不同方法之间的纬向风扰动场、经向风扰动场、温度扰动场均存在较明显差异,且相关性均较弱;②Lomb-Scargle分析表明,不同方法得到的平均纬向风扰动场、平均经向风扰动场、平均温度扰动场显著含有(通过90%置信检验)的垂直波长均存在明显差异;③不同方法得到的纬向风扰动场、经向风扰动场、温度扰动场显著含有的垂直波长,在不同区间范围内的占有率均存在明显差异。 相似文献
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In this paper,the forecasting equations of a 2nd-order space-time differential remainder are deduced from the Navier-Stokes primitive equations and Eulerian operator by Taylor-series expansion.Here we introduce a cubic spline numerical model(Spline Model for short),which is with a quasi-Lagrangian time-split integration scheme of fitting cubic spline/bicubic surface to all physical variable fields in the atmospheric equations on spherical discrete latitude-longitude mesh.A new algorithm of"fitting cubic spline—time step integration—fitting cubic spline—……"is developed to determine their first-and2nd-order derivatives and their upstream points for time discrete integral to the governing equations in Spline Model.And the cubic spline function and its mathematical polarities are also discussed to understand the Spline Model’s mathematical foundation of numerical analysis.It is pointed out that the Spline Model has mathematical laws of"convergence"of the cubic spline functions contracting to the original functions as well as its 1st-order and 2nd-order derivatives.The"optimality"of the 2nd-order derivative of the cubic spline functions is optimal approximation to that of the original functions.In addition,a Hermite bicubic patch is equivalent to operate on a grid for a 2nd-order derivative variable field.Besides,the slopes and curvatures of a central difference are identified respectively,with a smoothing coefficient of 1/3,three-point smoothing of that of a cubic spline.Then the slopes and curvatures of a central difference are calculated from the smoothing coefficient 1/3 and three-point smoothing of that of a cubic spline,respectively.Furthermore,a global simulation case of adiabatic,non-frictional and"incompressible"model atmosphere is shown with the quasi-Lagrangian time integration by using a global Spline Model,whose initial condition comes from the NCEP reanalysis data,along with quasi-uniform latitude-longitude grids and the so-called"shallow atmosphere"Navier-Stokes primitive equations in the spherical coordinates.The Spline Model,which adopted the Navier-Stokes primitive equations and quasi-Lagrangian time-split integration scheme,provides an initial ideal case of global atmospheric circulation.In addition,considering the essentially non-linear atmospheric motions,the Spline Model could judge reasonably well simple points of any smoothed variable field according to its fitting spline curvatures that must conform to its physical interpretation. 相似文献
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水汽空间分布对大气船舶重力波影响的数 值试验 总被引：4，自引：0，他引：4
利用中尺度数值模式ARPS模拟研究了水汽在山脉重力波和大气船波的产生和演变中的作用。研究发现水汽和非绝热效应对大气船波的影响与水汽的空间分布有关,大气船波的产生和演变对水汽的空间分布具有极端的敏感性,在一定条件下水汽的引入有可能减少大气船波的活动。对于3层模式结构的气流过山而言,如果初始的水汽分布在中层大气,则水汽和非绝热效应对大气船波的影响较小,而如果初始的水汽分布在中下层大气,则引入水汽后减少了大气船波的强度,但是如果初始的水汽分布在整个模式大气层,则水汽的引入减少了大气船波的活动。 相似文献
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An FM/CW radar sounding system designed and built by one of us (Richter, 1969) reveals atmospheric wave structure in unparalleled detail.The most outstanding features evident in the record are; internal gravity waves; features resembling Kelvin/Helmholtz instability structures; and multiple layering, often with lamina only a few meters thick.This paper shows a variety of atmospheric structural patterns and compares them with several hypothetical models of internal waves to obtain more insight into the atmospheric processes at work. Special attention is given to the distribution of the Richardson number in trapped and untrapped gravity waves. It is proposed that the multiple layers result from untrapped internal gravity waves whose propagation vector is directed nearly vertically within very stable height regions. It is argued that the layers are caused by dynamic instability resulting from reduction in the Richardson number due to wave induced shear and to some background wind shear when the amplitude-to-wavelength ratio grows during propagation into thermally stable height regions of the atmosphere. 相似文献