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通常的过滤二格距波长波动的平滑算子具有以下几个缺点,(1)进行一次平滑运算则能使除二格距波动以外的波动强度有不同程度的削弱,对于中短波而言,影响更大.(2)如果要减低波动强度削弱的程度,可以利用多点平滑算子,但这将引入边界如何处理的麻烦,而且边界误差将传入域内.(3)利用平滑后的物理量来计算差分,则有较未经平滑的差分为大的截断误差.本文就是为了克服上述缺点而设计了一个简便的平滑算子,并给出了数值例子,证明它是有一定成效的。 相似文献
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传统的高阶精度有限差分格式通常是在均匀网格的基础上推导得到的,在非均匀网格的情况下它会出现精度退化的问题。基于泰勒展开方法构造了一种适用于非均匀网格的2阶、4阶和6阶精度中央有限差分方案,利用Burgers方程和一维平流方程对新方案的性能进行测试,着重分析新方案对其误差大小及分布形态的改进效果。数值模拟结果表明:在非均匀网格下,提高差分方案的精度可明显减小数值解误差(降低了70%~88%),特别是当差分精度从2阶提高到4阶的时候。同时,高阶精度方案在梯度变化较大或者网格距较粗区域的模拟结果更有优势,4阶和6阶精度方案在以上区域的误差远小于2阶精度方案。方案可用于提高数值天气预报模式中非均匀分层模式的垂直差分计算精度。 相似文献
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在数值预报和数值模拟中,描述空间微分项的最主要的方法是有限差分法,但使用差分方法会引入截断误差.伍荣生1979年指出,通过在原物理场的基础上构造一个新的物理场,替代原物理场进行差分计算,可以达到减小误差的目的.该文是伍荣生1979年工作的继续,目的在于解释伍荣生1979年所构造的差分格式并得到更为一般化的差分格式.文中给出新的差分格式结合了经典有限差分方法的快速计算和谱方法的高精度的优点.如果在一个给定的网格上对气象要素场进行离散傅里叶级数展开,则基函数(正弦或余弦)的频谱是事免已知的.作者将伍荣生1979年构造物理场的方法视为对物理场的一次平滑,探讨了获取二次平滑场、多次平滑的一般化方法.获取平滑场的基奉原理是使得在固定频谱上的差分逼近程度达到最优.通过对频谱上的累计误差的下降速度分析表明,平滑次数的上限为3次.数值分析的结果表明,二次平滑的最大误差是未作任何平滑的最大误差的0.04倍,在使用相同计算代价的情况下,二次平滑的最大误差是经典的差分格式的0.3倍.平流试验的结果也表明,新的差分格式即一次平滑、二次平滑方案的结果远远优于经典的差分格式.新的差分格式意义在于,在不加密网格的情况下提供了一条提高数值计算精度的途径. 相似文献
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本文利用差微差一致性坐标变换原理和公式,将高度(z)坐标系中的大气动力学方程组变换到具有最一般意义的n坐标系中,然后设η即为气压p或无量纲地形坐标σ,从而导出了相应坐标系中具有二阶精度的大气动力学微分或差分方程组。文中还指出,通常所用的p坐标系和σ坐标系经典动力学方程组只具有一阶精度,因此,它们的简单中央差形式的差分方程组在具有高而陡的大地形的数值模式中常常造成很大的计算误差。 相似文献
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初论双三次数值模式 总被引：4，自引：1，他引：4
讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包括天气系统)的各个物理量场均达到二阶可导,即是大气运动方程中的各个物理量场都存在各自的一、二阶空间微商,从而可以对模式大气与天气系统做时间积分。与有限差分模式和谱模式存在所谓的空间截断误差和波数截断误差相比较,双三次数值模式存在所谓的空间拟合误差,恰是现行有限差分模式空间截断误差的高阶小量。而双三次数值模式具有谱模式准确计算空间微商的优点,且双三次数值模式的数学构架能够较好地适应大气运动动力框架,是可与有限差分模式和谱模式相比较的另一数值分析新算法的气象数值模式。 相似文献
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流函数和速度势是表示风场的一种变量, 在数值天气预报模式和分析、同化方案中经常使用, 通常可以用风速分量场求解Poisson方程得到。对于有限区域系统, 往往采用差分方法, 但由于存在边界问题, 用计算所得到的流函数和速度势场重建风速场, 在边界附近经常出现明显的偏差。基于差分方法、利用有限区域风速场求解流函数和速度势场的基本方法和特点的分析, 在Arakawa A网格分布的有限区域, 设计了一种用差分方法求解流函数和速度势场的有效方案。在该有效方案中, 通过将有限区域向外扩展二圈, 风速场线性外推, 改进计算边界风速值和边界定解条件的效果; 尽可能使用协调、一致的差分格式, 提高求解精度; 最后利用一种增量订正迭代方法, 迭代2~3次就可以获得令人满意的结果。实例试验的对比、检验显示, 用该方案计算求得的流函数和速度势场重建风速场, 具有非常高的精度。 相似文献
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气候和天气数值预测本质上都需建立在离散空间的基础上，并要求有高精度的空间离散化计算方案。然而，解析性微分算子和离散性差分算子的差异却是造成数值计算的原始误差源。作根据约束性代价函数原理提出了能够使得截断误差最小化的中心差分优化算子。从最优化角度看，该算子本质上是以一种简单但却相当创新的方式尝试应用变分连续同化（VCA）技术来最小化大气模式中的空间截断误差。此外，该优化差分算子的设计不依赖于网格结构，即可应用在绝大多数Arakawa网格上，诸如非跳点网格（Arakawa-A)以及常规跳点网格（Arakawa-B,Arakawa-C,Arakawa-D)。但为了对优化差分算子精确性进行严格测定，该算子的基准试验结果是通过在截断误差最易被激发出来的非跳点网格上进行严格理论和实际数值模拟测试得到的。两的结果都表明该优化差分算子截断误差造成的数字噪音能被减小到最小量。 相似文献
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动力分析在暴雨、冰雹等强对流天气预报中的重要性是众所周知的。近年来不少台站在天气预报分析中开始注重计算散度、涡度、垂直运动速度、水汽通量、水汽通量散度等物理量。这些物理量由于目前计算条件的限制,大部分采用手算。其方法多采用差分法。但差分法一般要求取正方形或菱形网格,若气象测站地理位置不规则就不能直接应用差分法,必须把气象站观测资料,通过一定的资料处理再用插值方法或客观分析方法变成有规则格点上的值,以后方能进行差分计算。因此,手算差分法就比较费事,不便于日常预报业务中使用。计算物理量也常用三点法,三点法较适合于手算,但计算格 相似文献