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1.
在前文采用半地转近似和行波法来研究层结大气中的非线性波动的基础上,进一步探讨非线性方程及其级数近似方程的解的稳定性,波动解的存在条件和波动的一些特征。研究指出,在平衡点附近,将非线性方程用其级数近似方程代替是可行的、合理的。在初始拟能满足一定的条件下,椭圆余弦波和孤立波是存在的。文中还求得了椭圆余弦波解的周期、ｘ向波长和振幅以及孤立波的宽度和振幅。并指出,孤立波的宽度和振幅不但与波速有关,还与β因子和层结稳定度有关,而且在相同的某条件下,西行的混合Ｒｏｓｓｂｙ－重力孤立波比起东行的惯性重力孤立波来,宽度要小但振幅却大。 相似文献
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本文论证了正压大气中非线性重力惯性波的非频散周期解存在性及找到了该波解存在条件。通常来说要得到解析解是困难的,故利用Taylor展开来得到近似解。本文给出了Taylor展开的可能性。然后在Taylor展开允许的情况下,我们得到了近似解的表达式及波速公式,给出了该波动流场与位势高度场的配置结构,并揭示了非线性效应使得波动结构变得不对称。 相似文献
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平衡流(或粗略地说涡旋流)调整目前被认为是惯性重力波产生的一种新的机制并被称为自发辐射问题。基于f平面上正压模式,该文对涡旋流自发辐射惯性重力波这一问题进行了初步解析研究。首先,通过该模式讨论了慢流形和平衡流的概念并强调了平衡流的涡旋运动特征。假定Froude数F《1且Rossby数ε=O(1)(即近似为平衡流的涡旋流包括了梯度风和其他非地转成分),于是基本方程可以写为有关惯性重力波的非齐次波动方程,其非齐次项与涡旋流的非平衡性质有关,而对于严格平衡的涡旋流,非齐次项消失,故涡旋流的非平衡性实际上提供了惯性重力波的强迫源,通过找出该方程的格林函数给出了反映自发辐射的非齐次解。在远离波源的区域,该非齐次解可以展开为远场形式,包括单极、偶极和四极辐射,另一方面,在波源区域以内及其附近,解的近场形式可以看作是慢流形的近似表达式。结果表明:与涡旋流相伴随的辐合/辐散运动主要由两部分组成,即由它自发辐射出的惯性重力波以及从属于平衡流的缓慢变化的辐合/辐散运动。与Ford的匹配渐近展开方法相比较,尽管不能给出更高阶近似,但格林函数法得到的非齐次解形式,在描写自发辐射方面更具物理直观性。 相似文献
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大气非线性波动方程的解 总被引：3，自引：5，他引：3
本文从非线性大气运动方程出发,用比较简洁的方法,求得了大气非线性惯性波、非线性重力内波和非线性Rossby波的周期解,这些解反映了非线性大气波动的特色。分析指出:对有限振幅的惯性波和重力内波,振幅大的波传播越快,而有限振福的非线性Rossby波,振幅大、波长长的波传播越慢;本文还分析了这些解的某些可能的实际意义。 这些非线性波的研究提供了解非线性方程的新的途径,而且,它可以与大家熟悉的线性波动进行比较。对于天气预报和大气湍流的研究都有一定的意义。 相似文献
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本文将柱坐标中正压无辐散大气的运动方程组作适当简化后,求出了螺旋行星波的非频散椭圆余弦波解,并得到了波速公式及波参数间的一些诊断关系。这些关系绝大多数与观测事实相一致,故在大气中这种非频散的椭圆余弦波可能是真实存在的。或者可作为真实的非线性波动的第一近似。 相似文献
7.
本文是用摄动法求取正压原始方程一类非线性大尺度慢波解的二级近似的第二部分,提出了一种在电子计算机上进行某些初等函数非数值运算的方法,由此求得了二级问题中位涡度方程的解.数值试验的结果表明,所求得的二级近似是合理的. 相似文献
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本文是用摄动法求取正压原始方程一类非线性大尺度慢波解的二级近似的第一部分,通过求解二级问题中的涡度方程和散度方程,给出了速度势和非地转位势的二级修正的解析表达式,并计算了准地转性参数ε=0.3时散度和非地转涡度的分布. 相似文献
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线性和非线性地形罗斯贝波 总被引：1，自引：0，他引：1
本文在半地转概念下,讨论了线性和非线性地形罗斯贝波的稳定性及其解。指出:线性和非线性稳定性判据形式一致。在线性时,地形东西向及南北向坡度对稳定波动的周期和传播速度有明显影响,其解为周期函数;在不稳定时,解为非周期函数。二级近似时其解为孤立波形式——不稳定时,在地形不同位置可形成东移或西移的孤立波槽或孤立波脊;而在稳定时只形成孤立波槽。三级近似时解出现间断点。 相似文献
11.
Summary Nonlinear waves in a stratified atmosphere with basic uniform flow are studied by adopting geostrophic momentum approximation
(cf. Hoskins, 1975) and the method of travelling wave solution. A nonlinear equation containing a unique variable of vertical
p velocity is derived from a complete system of equations considering frictionless and adiabatic fluid. The stability of the
solution for the nonlinear equation is discussed then. Furthermore, the approximate cnoidal wave solution, solitary wave solution
and their existence condition are obtained.
Received July 8, 1998 Revised December 1, 1998 相似文献
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He Jianzhong 《大气科学进展》1994,11(1):91-100
ＮｏｎｌｉｎｅａｒＵｌｔｒａ－ＬｏｎｇＷａｖｅａｎｄＩｔｓＳｔａｂｉｌｉｔｙＨｅＪｉａｎｚｈｏｎｇ（何建中）（ＮａｎｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙ，Ｎａｍｉｎｇ２１００４４）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｎｏｎｌｉ... 相似文献
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Some Possible Solutions of Nonlinear Internal Inertial Gravity Wave Equations in the Atmosphere 总被引：2，自引：0，他引：2
Ｓｏｍｅ Ｐｏｓｓｉｂｌｅ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｇｒａｖｉｔｙ Ｗａｖｅ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｈｅ ＡｔｍｏｓｐｈｅｒｅＬｉＧｕｏｐｉｎｇａｎｄＬｕＪｉｎｇｈｕａ（ＣｈｅｎｇｄｕＩ... 相似文献
14.
DIAO Yin FENG Guolin LIU Shi LIU Shikuo LUO Dehai HUANG Sixun LU Weisong CHOU Jifan 《大气科学进展》2004,21(3):399-406
Researches on nonlinear atmospheric dynamics in China (1999-2002) are briefly surveyed. This review includes the major achievements in the following branches of nonlinear dynamics: nonlinear stability theory,nonlinear blocking dynamics, 3D spiral structure in the atmosphere, traveling wave solution of the nonlinear evolution equation, numerical predictability in a chaotic system, and global analysis of climate dynamics.Some applications of nonlinear methods such as hierarchy structure of climate and scaling invariance, the spatial-temporal series predictive method, the nonlinear inverse problem, and a new difference scheme with multi-time levels are also introduced. 相似文献
15.
In this paper, the atmosphere is divided into two regions which are governed by different equations. Furthermore, multiple-scale
method is used to obtain the Benjamin-Ono equation satisfied by the nonlinear Rossby wave in weak shear zonal flow. The equation
has algebraic solitary wave solution, and the stationary streamfunction fields in-ithe atmosphere are calculated by using
numerical method, and the results demonstrate that the stationary solution is antisymmetric dipoles with the anticyclone north
of the cyclone, and the structure is similar to the equivalent modon obtained by Mcwilliams (1980). Because the modon obtained
here is an algebraic solitary wave, the modon may be called “algebraic modon”, and the stationary algebraic modon is consistent
with observations of blocking pattern in the atmosphere. 相似文献
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层结大气中重力惯性波的非线性周期解 总被引：7，自引：1，他引：7
本文在动量无辐散近似下的层结大气中,考虑密度空间分布的不均匀性引入非线性项,并假设解为行波形式,得到了一个二阶非线性系统。应用本系统不仅可以得到刘式适等(1984)所得到的一切结果,而且可以证明一次近似系统存在周期解时,非线性系统也存在周期解,且避免了应用级数展开时所带来的一些数学问题。文中还讨论了非线性系统的一系列近似解。 相似文献
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In this paper an evolution equation in integral-differential form for finite amplitude Rossby waves on a weak shear is presented and an efficient method for its numerical solution is set up. It is shown that a propa-gation of solitary wave is possible whenever a proper weak shear in basic flows acts with the nonlinear effects and dispersion of the media, both in the atmosphere and in the ocean. To test the numerical method for solving the evolution equation, a series of experiments are carried out. The results indicate that the solitary solutions do exist and interact with each other in quite a succinct, manner. Therefore the method is successful and efficient for solving initial value problems of the above equation. The time decoupling problem arising in the numerical scheme and the related filtering technique are discussed. A variety of interesting phenomena such as the interaction of solitary Rossby waves, damping, dispersion and the development of nonlinear wave train are numerically studied. 相似文献
18.
本文研究了基本气流具有线性弱切变的非线性Rossby波,得到了一个非线性发展方程为Kubota方程,在一定的条件下,可变为Benjamin-Ono方程,并指出当代数Rossby孤立波的振幅越大时,代数Rossby孤立波的传播速度越小,基流切变越强,代数Rossby孤立波越慢,同时我们还指出在代数Rossby孤立波的振幅满足一定的条件下,代数Rossby孤立波才随纬度的增高(β减小)而减慢。并且代数Rossby孤立波的结构与大气中的偶极子阻塞是一致的。 相似文献
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