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利用复变函数法和Green函数法给出了SH波对垂直界面附近椭圆形夹杂散射问题的解析解答。首先,将待求的半空间模型沿垂直边界分割为区域Ⅰ和区域Ⅱ两个直角域。通过保角映射的方法将区域Ⅰ内椭圆形夹杂的外域映射为单位圆外域,并利用镜像方法构造出两个区域内满足直角域边界条件的散射波场及适用的Green函数;其次,利用界面契合思想,通过在界面处添加附加力系的方法建立起满足界面处位移和应力连续条件的无穷代数方程组,并截断有限项求解;最后,给出了求解地表位移幅值的具体算例。结果表明,入射波数、入射角度、夹杂位置、垂直界面以及材料参数都对地表位移幅值的分布有影响。 相似文献
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《岩土力学》2017,(4):1154-1163
结合快速多极子展开技术,发展一种高精度快速多域间接边界元方法,用于求解弹性半空间大规模夹杂群对平面SH波的二维散射。数值检验表明,该方法能够高效精确地求解大规模多域散射问题,同时可大幅度降低计算存储量,据此在普通电脑上可实现数百万自由度二维多域出平面散射问题快速求解,进而分别针对半空间中均匀分布和随机分布的夹杂群,探讨了夹杂群刚度、形状对其周围平面SH波散射的影响规律。研究结果表明:由于弹性波的多次散射相干,使得夹杂群对平面SH波的散射与单夹杂体存在显著差异,总波场空间分布特征和位移频谱特征更为复杂;平面SH波散射特性主要取决于夹杂体的材料软硬程度、几何形状特征和入射波的角度、频率。另外,研究方法和分析结论可为半空间复杂不均质体对SH波散射正、反演分析提供新的技术手段和理论依据。 相似文献
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研究了稳态水平剪切（SH）波作用下含有圆柱形孔洞的各向异性弹性半空间的动力响应问题,探讨介质的各向异性对孔附近动应力的影响规律。运用复变函数和多极坐标方法在变换空间中构造出各向异性弹性半空间中圆孔的散射波函数,所构造的散射波函数能够自动满足半空间水平表面上应力自由的边界条件和无穷远处的Sommerfeld辐射条件。根据圆孔表面应力自由的边界条件,采用最小二乘法求解所构造的散射波函数的系数。分析了SH波以不同角度自弹性半空间内入射时,不同介质特性、入射波数和埋深对圆孔附近动应力集中系数的影响。数值结果表明,各向异性弹性半空间中孔附近的动应力比各向同性情况有明显增高。 相似文献
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与Aviles等学者的多重散射隔振理论相比较,采用更为完整的Fourier-Bessel函数系的级数展开表达式来研究弹性波入射下的多重散射问题。引入Graf加法定理,并结合位移和应力边界条件,推导了无限均匀弹性介质中任意分布的多个弹性圆柱体对于平面水平向剪切波(SH波)入射时散射系数的理论解析解。随后,取圆柱体分布于两条相互平行的直线上,则问题演变为双排弹性桩屏障对于弹性波的隔离问题。引入无量纲位移(屏障后土体总的位移与仅由入射平面水平向剪切波引起的位移的比值)和透射系数(屏障宽度范围内无量纲位移的几何平均值)的概念来研究屏障的隔振效果。重点讨论了双排桩间距h以及桩土的剪切模量比ξ对于屏障整体隔振效果的影响,阐述了双排桩屏障的隔振性状。特别地,当h=0时,该问题退化为常见的单排非连续屏障的隔振问题。 相似文献
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利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面SV波的散射问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各点位移和各单元应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面SV波的放大作用。结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。 相似文献
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利用傅里叶级数计算任意函数形式的弹性纵波垂直通过非线性结构面的透射波和反射波的速度波形。采用双曲模型描述结构面的变形特性,基于位移不连续模型,结合波振面处动量守恒定律,推导了弹性纵波垂直通过非线性结构面的基本方程。假设应力波在含结构面岩体中传播时,结构面的存在不改变应力波波形函数的最小正周期,运用傅里叶级数理论和周期延拓方法,得到了任意函数形式的弹性纵波垂直入射时透射波和反射波速度波形的傅里叶级数解,并验证了傅里叶级数解是合理的。利用傅里叶级数解,分析了单一频率的正弦谐波入射至结构面时,透射波中各阶谐波的振幅和相位与谐波阶数的关系。研究结果表明,各阶谐波的振幅与阶数呈负指数关系衰减,前7阶谐波振幅的衰减指数为谐波阶数的二次函数,当谐波阶数大于7时,衰减指数为谐波阶数的一次函数;各阶谐波的相位与谐波阶数呈线性关系。 相似文献
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弹性地基板的分析简化模型 总被引：1，自引：0，他引：1
将弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分变换解与弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解相结合,建立了求解板下地基位移的方法。对一些算例进行大量数值计算分析,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板板下地基水平位移和竖向位移的分布规律;并基于该位移分布规律,提出地基位移沿深度按一定的函数关系变化的假设,考虑板下地基水平位移,利用板地基系统的总势能最小原理,通过复杂的变分运算,得出弹性地基板的简化模型。在不考虑板下地基水平位移时,该模型退化成双参数地基模型,并给出了求解其上四边自由矩形板的近似边界条件。 相似文献
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一直以来,由Biot孔隙弹性动力方程得到的饱和土地下源Green函数都是u-w形式（u为固相介质位移,w为流相相对于固相的平均位移）。应用两相介质纵波解耦理论,得到了饱和土半空间地下点源荷载的u-P形式（P为孔压）Green函数频域解答;克服了u-w形式Green函数在边界元（BEM）积分时的增根影响。再由Hankel反演,结合Somigliana表象积分,完成BEM计算。并以计算结果分析了地下集中力作用时,饱和土位移、孔压、排水量等动力特性,这对地铁等交通工程、地震工程、土-结构动力相互作用（SSI）的响应计算都具有较重要应用价值。 相似文献
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采用波函数展开法结合Graf加法定理,利用桩体与土体之间的位移和应力连续边界条件,给出了全空间单排桩对柱面SH波散射解析解,并采用傅里叶逆变换,求得时域结果。该方法考虑了入射波曲率的影响,在频域内分析了柱面SH波入射时排桩散射的频谱规律,给出了时域排桩柱面SH波散射位移云图,讨论了桩数与桩间距对柱面SH波入射时排桩散射的影响。研究表明：在振源距排桩较近（d/a=10）时,低频段（η=0~1.0）排桩对柱面SH波的隔离作用显著;振源距排桩较远时,各频段排桩对柱面SH波的隔离作用均较为显著。桩间距固定时,增加桩数,排桩后方首次出现的最大位移响应相应减小,排桩散射的影响范围随之增大;对柱面SH波进行阻隔时,为提高阻隔效率的同时节约成本,不仅需要考虑桩数,还应考虑波源与桩体、桩间空隙相对位置的影响;排桩分布宽度固定时,由于入射波曲率对排桩散射的影响,减小桩间距,排桩后方首次出现的最大位移响应有可能会出现放大的情况,故应采用合理的桩间距对柱面SH波进行阻隔。 相似文献
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移动荷载下黏弹性半空间体上双层板的动力响应 总被引：1，自引：0，他引：1
采用黏弹性半空间体上无限大双层板模型模拟路面结构,通过三重Fourier积分变换得到单位脉冲荷载作用下路面动力响应的Green函数。根据线性系统的叠加原理,利用广义Duhamel积分推导出移动荷载作用下路面动力响应的解析解。采用自适应Simpson法编制了计算奇异、振荡函数的广义积分计算程序,完成了路面动力响应从波数-频率域到时间-空间域的转换。结合算例,对移动荷载作用下路面的振动规律进行研究,讨论上、下层板厚度和板材料的弹性模量对路面动力响应的影响,明确了路面结构的振动特性,研究结果可为路面结构的设计、施工提供理论指导。 相似文献
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冲击载荷作用下岩石动态断裂试验研究 总被引：2，自引：0，他引：2
以自行研制的可调速落锤冲击试验机进行加载,通过高速相机搭建数据采集系统,采用数字散斑相关方法作为试验的观测方法,开展5组不同预制裂纹长度的花岗岩试件在冲击载荷作用下的动态断裂试验。并对岩石I型裂纹在冲击载荷作用下的位移场演化、裂纹动态断裂的裂尖张开位移、裂纹尖端的扩展历史、动态断裂的应力强度因子进行了定量研究。试验结果表明：对于单一试件而言,在落锤开始与岩石试件的边界接触到试件的预制裂纹开始扩展整个过程中,裂纹尖端的应力强度因子KI呈递增趋势,KII与KI相比,相差1～2个数量级。对于不同预制裂纹试件,在落锤冲击加载作用下,总体表现为一定的预制裂纹长度范围内,随着预制裂纹的长度增加,裂纹尖端应力强度因子呈增加的趋势。 相似文献
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爆破地震波作用下既有圆形隧道衬砌动应力集中系数分析 总被引：1，自引：0，他引：1
将爆破地震波进行合理近似简化,采用波函数展开法,推导出无限岩石介质中爆破地震波作用下隧道围岩和衬砌动应力集中系数的表达式。结合具体算例,分析隧道不同位置上爆破地震波主频、隧道几何参数和隧道围岩和衬砌物理力学指标对动应力集中系数的影响。分析结果表明,爆破地震波主振频率对隧道围岩和衬砌中的动应力集中系数（DSCF）影响较大,隧道不同位置和不同方向应力的动应力集中系数随主振频率的变化趋势不同,低主振频率引起的动应力集中系数较大,不利于隧道的抗爆破振动;隧道几何参数对隧道围岩和衬砌内侧切向应力动应力集中系数影响趋势不同;隧道衬砌弹性模量对隧道结构动应力集中系数影响较大,泊松比次之;泊松比较大的隧道围岩具有一定的抗爆破振动作用,但效果有限。 相似文献
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爆炸应力波作用下缺陷介质裂纹扩展的动态分析 总被引：2，自引：0，他引：2
采用透射式焦散线测试系统,进行爆炸应力波作用下缺陷介质裂纹扩展试验,研究了含与炮孔共线的预制裂隙介质裂纹扩展速度、加速度、裂纹尖端动态应力强度因子和动态能量释放率的变化规律以及它们之间的变化关系。试验结果表明,在爆炸应力波作用下裂隙两端产生了两条翼裂纹A、B,翼裂纹A的长度较翼裂纹B长,两条翼裂纹向相反的方向扩展;在翼裂纹扩展过程中,存在着加速与减速的过程,扩展速度瞬间达到峰值,其后逐渐振荡下降;动态应力强度因子也呈现瞬间达最大值到逐渐减小连续振荡变化的趋势,动态应力强度因子 > ;翼裂纹尖端的动态能量释放率对裂纹扩展具有驱动作用。 相似文献
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The paper presents a solution for calculation of the surface uplift field of a semi-infinite elastic solid embedded with a pressurized elliptical crack oriented at any angle, and at any depth. The results presented are those for a uniform pressure loading on the crack face, simulating a static pressurized hydraulic fracture, but the mathematical technique developed can be extended directly to non-uniform normal loads or general shear loads in the form of a polynomial up to the third order. The result of a special case of the new solution, where the crack is penny shaped and parallel to the free surface, is compared with results from Sun's solution and from experiments which were designed and performed by the authors. The experiments involved pressurization of a penny-shaped crack in a polyurethane material which is linear elastic under low stresses, and measurement of surface deformation by holographic interferometry and Fizeau interferometry. The correspondence between theory and experiment is excellent. 相似文献
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The paper presents a simple approximate analytical solution of the remote stresses that cause the collapse of a borehole or other circular cylindrical cavity in an infinite elastic space. Regions of parallel equidistant splitting cracks are assumed to form on the sides of the cavity. Their boundary is assumed to be an ellipse of a growing horizontal axis, the other axis remaining equal to the borehole diameter. The slabs of rock between the splitting cracks are assumed to buckle as slender columns, and their post-critical stress is considered as the residual stress in the cracked rock. The buckling of these slab columns is assumed to be resisted not only by their elastic bending stiffness but also shear stresses produced on rough crack faces by relative shear displacements. The energy release from the infinite medium caused by the growth of the elliptical cracking region is evaluated according to Eschelby's theorem. This release is set equal to the energy dissipated by the formation of all the splitting cracks, which is calculated under the assumption of constant fracture energy. This yields the collapse stress as a function of the elastic moduli, fracture energy, ratio of the remote principal stresses, crack shear resistance characteristic and borehole diameter. The collapse stress as a function of crack spacing is found to have a minimum, and the correct crack spacing is determined from this minimum. For small enough diameters, the crack spacing increases as the (4/5)-power of the borehole diameter, while for large enough diameters a constant spacing is approached. In contrast to plastic solutions, the breakout stress exhibits a size effect, such that for small enough diameters the breakout stress decreases as the (? 2/5)-power of the borehole diameter, while for large enough diameters a constant limiting value is approached. Finally, some numerical estimates are given and the validity of various simplifying assumptions made is discussed. 相似文献
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Inglis [1] has solved the problem of distribution of stress in an elastic plate around an elliptical hole. His works clarify the role of cracks in the failure of an elastic material. However, his solution cannot be applied to saturated clay because he considers only total stresses, while, in saturated clay, the criterion of rupture should be expressed in terms of effective and not total stresses. The solution of Atkinson and Craster [2] using Biot's poroelasticity theory, shows that there is no high pore pressure in the vicinity of the crack tips for saturated clay. The major difference between this approach and the Biot's theory of is that, in saturated clay, strain is a function of the variation of the effective stress [3], while, in poroelastic media, strain is only a function of the variation of the total stress [4, Equation 2.2]. Also in their solution there is continuity between the pore fluid and the inner fluid in the crack. Their solution is valid for poroelastic media involving a movement of the pore fluid. In our solution there is no movement of the pore fluid (Undrained condition). In this paper we have solved the same problem as Inglis [1], but for the particular case of saturated clay obeying elastic law. By solving this problem we obtained the expressions for pore pressure, effective stress, total stress and displacements. The results show that not only the total stress but also the pore pressure and the effective stress are also high in the vicinity of the crack tips. A new failure criterion, based on Griffith's strain energy principle [5] and maximum tensile stress [6], valid for saturated clay is developed in this paper. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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准各向同性裂隙岩体中有效动弹性参数与弹性波速关系的研究 总被引：4，自引：0，他引：4
从弹性波在介质中传播的特点和弹性波法在岩体工程中的实际应用情况方面,分析了弹性波在含裂隙岩体介质中的传播特征。将岩体中裂隙呈随机分布的裂隙岩体似为准各向同性裂隙岩体,根据能量平衡原理、岩石断裂力学理论和卡氏最小功能定理(Castiglano’s theorem),确定了准各向同性裂隙岩体的有效动弹性参数( 、 、 )与裂隙密度参数(Xv)的数学关系。在此基础上,根据各向同性介质中传播的弹性波理论,建立了准各向同性裂隙岩体中弹性波速( 、 )和 / 与裂隙密度参数(Xv)之间的关系。理论研究表明,在此裂隙岩体中,有效动弹性参数和弹性波速与裂纹密度参数之间相互的关系均近似成倒数函数的非线性关系;裂隙密度参数增加,有效动弹性模量( )也减少,弹性波速( , )也减小;在裂隙密度参数较小时,此裂隙岩体的有效弹性模量和弹性波速随裂隙密度参数的变化较大,说明裂隙体的有效弹性参数和弹性波速对裂隙体非常敏感。 相似文献