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基于非等精度观测探讨了附有病态等式约束的反演问题;针对模型中的系数矩阵和约束矩阵同时存在病态性的情况,提出了联合岭估计,并推导了岭参数的确定方法。理论分析和实验结果均表明,联合岭估计不仅能够消除约束矩阵病态的不良影响,而且能较好地克服主模型系数矩阵病态和约束矩阵病态同时存在而产生的不稳定性,具有良好的性质。 相似文献
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采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题 总被引：1，自引：0，他引：1
探讨了附有病态等式约束的反演问题,尝试用降秩处理方法解这类病态约束问题,通过算例验证了此种方法与截断奇异值方法是等价的。然后提出了一种联合平差方法,它不仅能解病态的约束问题,而且能解决主模型秩亏或病态同时约束模型病态的问题,增强了应用性。最后设计了多种方案进行计算和比较,验证了联合平差法的有效性和可行性。 相似文献
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病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 总被引：1，自引：1，他引：0
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 相似文献
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介绍了基于L曲线法的抗差岭估计模型及其在抵御系数阵病态和观测粗差影响中的作用,给出了抗差岭估计模型的推导公式及L曲线法确定岭参数的基本原理。最后结合实际算例作出五种方案的计算比较,结果表明：基于L曲线法的抗差岭估计模型能够有效地改善和抵御系数阵病态和粗差观测值带来的影响。 相似文献
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一种解算病态问题的方法--两步解法 总被引：10，自引：0，他引：10
提出了一种解算病态问题的方法———两步解法。在两步计算中,均采用L曲线法来确定正则化参数α。通过算例,比较了该方法和LS估计、岭估计及截断奇异值方法的效果。结果表明,该方法要明显优于LS估计、岭估计及截断奇异值法。 相似文献
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基于岭估计的有理多项式参数求解方法 总被引：5，自引：1，他引：4
在使用最小二乘法解算卫星遥感影像的RPC参数时,如果控制点非均匀分布或模型过度参数化,其法方程系数矩阵很容易产生病态,获得的解将偏离真值,甚至得到错误的解.使用岭估计可改善法方程的状态,保证解稳定.采用岭估计方法,通过所获取的不同岭参数对SPOT和QuickBird影像进行实验,证实L曲线法是一种稳定的、有效的岭参数确定方法,可显著提高RPC参数的解算精度. 相似文献
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从分析LS估计和岭估计的奇异值展开式出发,研究了病态性问题的解算方法。岭估计中岭参数对较大奇异值的修正不能有效降低估计的方差,却增大了估计的偏差,这是导致岭估计有时效果不好的重要原因。首先借鉴TSVD思想,保留展式中较大奇异值所对应的项,然后修正展式中较小奇异值所对应的项。在修正前,利用信噪比检验,将各个参数按受到复共线性危害的大小分为两类,据此作出不同强度的双参数修正,提出了基于信噪比检验的部分奇异值双参数修正估计。实验结果表明,新方法的解算精度较高。 相似文献
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正则化的奇异值分解参数构造法 总被引：1，自引：1，他引：0
Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。 相似文献
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针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题，提出两步解法，并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题，同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中，用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明，对于最大滑动量，该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%；对于均方根误差，该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明，利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。 相似文献
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Qingbiao Fan Caijun Xu Lei Yi Yang Liu Yangmao Wen Zhi Yin 《Journal of Geodesy》2017,91(10):1163-1177
When ill-posed problems are inverted, the regularization process is equivalent to adding constraint equations or prior information from a Bayesian perspective. The veracity of the constraints (or the regularization matrix R) significantly affects the solution, and a smoothness constraint is usually added in seismic slip inversions. In this paper, an adaptive smoothness constraint (ASC) based on the classic Laplacian smoothness constraint (LSC) is proposed. The ASC not only improves the smoothness constraint, but also helps constrain the slip direction. A series of experiments are conducted in which different magnitudes of noise are imposed and different densities of observation are assumed, and the results indicated that the ASC was superior to the LSC. Using the proposed ASC, the Helmert variance component estimation method is highlighted as the best for selecting the regularization parameter compared with other methods, such as generalized cross-validation or the mean squared error criterion method. The ASC may also benefit other ill-posed problems in which a smoothness constraint is required. 相似文献