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位场向下延拓隶属于经典不适定问题,观测数据中细微的误差在向下延拓过程中都被严重放大,甚至会掩盖真实信息。如何精确地求解总强度磁异常（Bm）在垂直方向的各阶导数,是利用泰勒级数实现稳健向下延拓的关键。为此,本文首先分析了调和函数的相关性质,从理论上证明了Bm为准调和函数的结论,在精确计算各阶垂向导数基础上,提出利用改进泰勒级数实现磁场稳健向下延拓。为降低边界效应对向下延拓计算结果的影响,提出采用半余弦函数对磁场在4个方向上进行平滑扩边处理。通过球体与长方体仿真试验以及航空、船载实测磁场数据对提出方法进行了验证。结论表明,提出的技术方法可实现磁场稳健向下延拓,当观测数据无噪声时,计算结果精度要明显优于现行的FFT法、常规泰勒级数法以及积分-迭代法;当观测数据含有噪声时,本文方法和积分-迭代法计算结果精度相当。 相似文献
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基于Gaussian滤波函数和Tikhonov滤波函数的联系,选择Gaussian滤波函数作为正则化矩阵,提出了一种改进的病态问题奇异值修正法——Tikhonov-Gaussian法。通过球体重力模型数据的向下延拓仿真实验,验证了改进的奇异值修正法优于标准的Tikhonov修正法。 相似文献
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《测绘科学技术学报》2013,(3)
研究探讨了基于逐级余差思想的分层点质量模型在航空重力数据向下延拓中的应用,首先给出其基本原理,然后对澳大利亚某区域实测航空重力测量数据进行了向下延拓实验,并分析了分层方案的选择、"背景场"的建立与否和地面重力数据的选取对实验结果的影响以及采用点质量模型向下延拓的精度,给出了在地面重力基础数据缺乏与否的情况下建立点质量模型的具体建议。实验结果表明,点质量模型可以有效进行航空重力数据的向下延拓,实验区2'×2'分辨率的数据延拓精度可达±4.8×10-5m.s-2。 相似文献
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基于矩谐分析的航空重力向下延拓 总被引：1，自引：0，他引：1
提出基于矩谐分析的航空重力向下延拓方法,以重力扰动作为基本观测值,给出基于矩谐分析的向下延拓模型和算法。利用EGM2008重力位模型设计模拟数值试验,对比研究矩谐分析、直接法和基于广义岭估计的逆泊松积分法,分别采用这3种方法将飞行高度处含高斯白噪声的2.5′×2.5′重力扰动向下延拓至大地水准面,与真实值作外部检验。数值比较结果表明:矩谐分析在延拓精度、稳定性和边界效应等方面都要优于直接法和基于广义岭估计的逆泊松积分法,能取得良好的向下延拓效果。 相似文献
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重力异常向上延拓全球积分模型在航空重力测量数据质量评估和向下延拓迭代计算等领域具有广泛的应用。为了消除积分核函数奇异性影响,需要对该模型进行基于积分恒等式的移去-恢复转换及全球积分域的分区改化处理。在此过程中,传统改化处理方法往往忽略了全球积分过渡到局域积分引起的积分恒等式偏差影响,从而导致不必要的计算模型误差,最终影响向上延拓计算结果的可靠性,甚至影响向下延拓迭代解算结果的稳定性。针对此问题,本文开展了重力异常向上延拓积分模型改化及向下延拓应用分析研究,依据实测数据保障条件和积分恒等式适用条件要求,导出了重力异常向上延拓积分模型的分步改化公式,提出了补偿传统改化模型缺陷的修正公式,并将最终的严密改化模型应用于重力异常向下延拓迭代解算。使用超高阶地球位模型EGM2008作为标准位场开展数值计算检验,分别对重力异常向上延拓分步改化模型的计算精度及在向下延拓迭代解算中的应用效果进行了检核评估,验证了采用严密改化模型的必要性和有效性。 相似文献
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采用15′×15′网格离散化手段对均质旋转对称椭球体产生的引力位场进行了数值模拟计算,在相对精度优于10-4的水平上,验证了引力位虚拟压缩恢复法以及重力场虚拟向下延拓法的可靠性和有效性。 相似文献
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顾及地形效应的重力向下延拓模型分析与检验 总被引：3，自引：2，他引：1
向下延拓是航空重力测量数据实际应用中必不可少的技术环节。向下延拓属于不适定反问题,其解算过程具有较大的不确定性,故该问题一直是大地测量领域国内外学者的研究热点。本文深入分析研究了当前国内外最具代表性的3种向下延拓计算模型的技术特点和适用条件,提出了应用超高阶位模型、局部地形改正和移去—恢复技术顾及地形效应,以及位场延拓结果球面化曲面的工程化方法,重点探讨了计算模型的稳定性及数据观测误差对延拓计算结果的影响。通过理论分析、数值仿真和实测数据计算等手段,定量评估了不同向下延拓模型的解算精度及其可靠性。其主要结论是:传统逆Poisson积分模型解严重受制于输入数据观测噪声的干扰,在现有作业条件下,该模型至多只能用于1km以下高度的延拓解算;频谱截断积分和位模型加地改两种延拓新模型具有良好的计算稳定性,完全适用于2′分辨率和5km飞行高度条件下的航空重力测量数据向下延拓解算,其延拓计算精度可达2×10~(-5) m/s~2,可满足各方面实际应用需求。 相似文献
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联合使用位模型和地形信息的陆区航空重力向下延拓方法 总被引：1，自引：0，他引：1
为了规避传统逆Poisson积分向下延拓解算过程的不适定性问题,借鉴导航定位中的"差分"概念,利用超高阶位模型直接计算海域航空重力测量向下延拓改正数的方法。本文在此基础上提出联合使用重力位模型和地形高数据,计算陆部航空重力向下延拓总改正数的改进方案,以飞行高度面与地面对应点的位模型差分信息表征总改正数的中长波分量,以相对应的局部地形改正差分修正量表征总改正数的中高频成分,从而实现航空重力数据点对点向地面的全频段延拓。在地形变化不同区域,联合使用EGM2008位模型、地面实测重力和高分辨率高程数据进行了实际数值计算和精度评估,验证了该方法的有效性。 相似文献
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重力场的局部虚拟向下延拓以及利用EGM96模型的模拟实验检验 总被引：4，自引：0，他引：4
阐述了基于虚拟压缩恢复法导出的虚拟向下延拓法，该法从理论上解决了重力场的向下延拓问题。为了检验理论的正确性，选取EGM96模型进行了模拟实验检验，实验结果支持局部虚拟向下延拓法。同时，对观测值加进随机误差的情形也进行了模拟实验检验，结果表明，局部虚拟向下延拓几乎不损失精度。 相似文献
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重力与磁力测量数据向下延拓中最优正则化参数确定方法研究 总被引：2，自引：0，他引：2
向下延拓是重、磁测量数据处理的关键步骤之一,然而,向下延拓是一个典型的不适定问题,需要采用正则化方法实现有效延拓,因此,正则化参数的确定是重、磁测量数据向下延拓正则化方法研究中最重要内容。本文根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算结果的精度,引入Landweber正则化迭代法,在此基础上采用L曲线法研究了最优正则化参数的确定,最后采用模型磁测数据验证了所确定的正则化参数的有效性,并取得了较好的延拓结果。 相似文献
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基于最小二乘配置法向下延拓航空重力的过程中,由于协方差矩阵严重病态,影响延拓结果的稳定性和精度。针对这一问题,提出了航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法。基于全球协方差函数模型建立航空重力数据与地面重力数据的协方差关系,引入基于广义交叉验证法,选择正则化参数的Tikhonov正则化法改善协方差矩阵的病态性,抑制观测噪声对延拓结果的放大影响。基于EGM2008重力场模型,设计了山区、丘陵和海域3种不同地形区域的航空重力数据向下延拓的仿真实验,实验结果验证了该方法的有效性。 相似文献
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海洋磁力测量中，由于受到海流等因素的影响导致磁力仪传感器（拖鱼）的入水深度起伏变化，测得的海洋磁场数据并不在固定的平面上。为了满足不同用户对海洋磁场数据的应用需求，必须采取合理的“曲化平”，实现整个测区磁场数据垂直空间上的统一。针对位场曲面延拓积分方程的迭代解中高阶垂向导数对高频噪声的放大问题，尝试引入Tikhonov正则化方法对其进行改进，以抑制高频噪声的影响。仿真分析表明，在选择合适的正则化参数后，改进的延拓方法可将延拓精度提高1.6 nT。实测数据分析表明，采用改进曲面延拓迭代方法，将磁测成果数据归算到曲面最低平面时，归算后交叉点磁异常不符值精度可提高2 nT，进一步验证了海洋磁力测量数据垂直空间归算的必要性。 相似文献
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解析延拓高阶解的推导方法与比较分析 总被引：1，自引：0，他引：1
利用迭代求导法、直接求导法推导了解析延拓高阶解公式,并与经典递推方法进行了比较分析。利用迭代求导法得到了重力异常径向导数在球近似下的通用递推公式,该公式表明,解析延拓的经典递推求解方法实际上是忽略小项的近似,在忽略小项后,迭代求导法与递推法的形式是一样的。虽然直接求导法可以提高计算速度,但利用5°×5°实验区的重力数据进行解析延拓实验的结果表明,直接求导法获得的犵2项数值较其他方法偏小0.1～0.4mGal,这种差异的产生主要由于计算误差引起的。 相似文献
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目前,航空重力测量是快速获取陆地和近海区域高精度、高分辨率重力场信息的非常有效的技术手段,向下延拓则是其数据处理中的关键环节,直接影响到测量结果的进一步应用。本文在对传统最小二乘法、改进最小二乘法、Tikhonov正则化法等延拓模型进行数值分析的基础上,根据调和函数的基本特性,提出并建立了Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型。实测航空和地面重力测量数据的试验结果表明,本文新建的Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型精度相当,比传统最小二乘法延拓模型精度提高了15.26 mGal,比改进最小二乘法延拓模型精度提高了0.21 mGal,比Tikhonov正则化法延拓模型精度略低0.13 mGal,从而证明了本文所建模型的正确性和有效性。 相似文献