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1.
基于齐次平衡法的思想,利用高效的G'/G展开法,求解了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程.修正的BBM方程是一个同时含有耗散和色散的非线性偏微分方程,求解难度大.利用对方程解的合理假设和G'/G展开法可以将其约化为一个复杂的非线性代数方程组,借助数学软件Maple符号运算功能的帮助成功地求解了该非线性代数方程组,从而求得修正的BBM方程的精确解.这些解中包含3组更具有一般性质的精确解,它们分别是双曲函数解、三角函数周期解、有理数解.这些解对于研究方程的物理性质及物理现象有很重要的意义.为了能够更直观地理解这几组行波解,给出了相应的解的数值模拟图. 相似文献
2.
基于齐次平衡法的思想,利用G′G-展开法求得KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,这些解更具有一般性,其中包括了双曲函数解、三角函数周期解、有理数解。同时,这些解对于研究湍流运动和不稳定现象有重要意义。为更好的描述这些解,给出了三角函数周期解及扭状解的数值模拟图。 相似文献
3.
为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。 相似文献
4.
利用G′/G展开方法求解摄动的Wadati-Segur-Ablowitz（WSA）方程的解,并得到该方程推广形式的行波解,这几组行波解对Schrdinger方程的适定性的研究、可变为Lienard方程形式的一类非线性偏微分方程行波解的求解都有重要意义.为了更好的理解这几组行波解,给出了解的数值模拟图,通过数值模拟图可以直观的了解WSA方程中摄动项对方程波幅的影响. 相似文献
5.
对具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解进行了研究。给出具有任意阶非线性薛定谔方程的精确解。利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性薛定谔方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解。具有任意阶非线性薛定谔方程存在的孤立波解、三角孤立波解、扭孤立波解、Jacobi椭圆函数解。得到了具有任意阶非线性薛定谔方程新的Jacobi椭圆函数解。 相似文献
6.
杨进 《成都信息工程学院学报》1995,(4)
提供一个简捷而有效的求解一类完全可积的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程两类新的反常精确解的方法，此方法可用来求解类似的非线性微分方程及其他类型的非线性耦合方程。 相似文献
7.
王万银 《地球科学与环境学报》1993,(3)
在地球物理勘探和地球化学勘探等各个领域的各种数据处理工作中,大都要求解一个线性矛盾方程组。线性矛盾方程组的求解一般有两类方法,即直接法(如共轭斜量法和正交化法等)和间接法(即将线性矛盾方程组变成正规方程组后再求解)两种。直接法的优点是解的稳定性好,但求解过程占用的计算机内存空间很大,且计算速度较慢。所以当正规方程组的条件数不太大时,直接法就显示不出其优点了。间接法的缺点 相似文献
8.
介绍解五维波动问题的微分算子级数法,首先引进数性算子概念及微分算子级数法;其次,推导出了求解公式;最后通过求解公式求解了一些五维波动方程的例题,得出任何维数(n≥5)的波动方程柯西问题都可以用微分算子级数法求其解。 相似文献
9.
利用动力学分析中的相平面方法,由z坐标系下的非绝热大气运动方程组导出了与非线性惯性重力内波有关的KdV方程,然后利用直接积分法得到两类有天气意义的孤立波解.初步建立了孤立波解与高原低涡的联系,进一步从理论上论证了高原低涡具有与热带气旋类低涡类似的涡眼和暖心结构的特征. 相似文献
10.
介绍解五维波动问题的微分算子级数法，首先引进数性算子概念及微分算子级数法；其次．推导出了求解公式；最后通过求解公式求解了一些五维波动方程的例题，得出任何维数（n≥5）的波动方程柯西问题都可以用微分算子级数法求其解。 相似文献
11.
勒让德方程两个线性无关的解,分别称为第一类和第二类勒让德函数。在微分方程取本征值情况下,第一类勒让德函数中断为多项式,因此自变量可取任意值(无穷大除外);第二类勒让德函数仍然为无穷级数,当自变量等于±1时发散,绝对值大于1时收敛。由于勒让德方程属于超比方程类型,给出此类型方程不同特殊函数的任意阶导数表达式。在此基础上直接给出第一类勒让德函数的超比表达式,及其与其他特殊函数的理论关系;鉴于求解第二类勒让德函数的复杂性,利用级数展开方法,直接给出第二类勒让德函数的超比表达式。 相似文献
12.
13.
利用2011～2013年在川滇地区布设的190台宽频带流动地震台站,采用背景噪声程函层析成像方法和远震面波亥姆霍兹方程层析成像方法对川滇地区的地壳上地幔各向异性结构进行研究,得到高分辨率下的6～60 s瑞利面波相速度和方位各向异性结构。结果表明：1)川滇地区上地壳各向异性方向与地表构造走向一致,反映出川滇块体向东南向挤出的构造运动特征;2)川滇地区中下地壳存在较强的方位各向异性相速度低速异常,符合中下地壳流模型;3)以26°N为界,川滇地区南部地壳与上地幔的各向异性方向不一致,表明其下方可能存在壳幔解耦变形;4)川滇地区南部长周期瑞利面波的方位各向异性特征与剪切波分裂方向一致,均为近EW向,推测可能为印度板块东向俯冲回撤引起的东西向地幔流。 相似文献
14.
在垂直方向零应变与垂直方向总荷载不变、忽略骨架颗粒本身的压缩性及骨架颗粒与水分别为均质的假定条件下,推导出均质各向同性多孔介质水平面弹性位移方程及水流方程。它们与传统假定（Jacob假定）下的位移及水流方程在形式上没有区别,只是方程中的系数定义式有所不同。新水流方程中的储水率比旧水流方程中的储水率偏大,但仍可按常数对待。新位移方程的系数也比传统假定下的位移方程的系数大．但也仍为常数。如果采用野外抽水试验来确定储水率,则传统假定下水流方程与新水流方程等价,但利用抽水试验确定的骨架弹性储水率计算地面沉降,则计算值偏大。 相似文献
15.
沈冰 《成都信息工程学院学报》2006,21(4):593-597
采用能量守恒和转化来表述振动理论，也就是在表述振动时，不是把注意力放在振子机构各种力的作用上，而是把注意力放在振子与环境间能量形式的提供和转化上。循此思路，结合自由谐振动，作了一些具体阐述，并应用在受迫振动和阻尼振动上。 相似文献
16.
卢伙胜 《广东海洋大学学报》1994,(1)
本文采用数学分析方法，利用双叶片椭圆形网板前三角支架理论高度设计计算中的有关因素，与已知因素建立三元二次方程组，从解方程组中求得这些因素的值，从而精确地计算出三角支架理论高度ｈ的值。 相似文献
17.
为了研究产生于流体力学边界层理论的混合对流方程解的性质,通过研究与混合对流方程等价的奇异积分方程正解的存在性和单调性,获得了混合对流方程凸解的存在性和凸解模的上下界,并将这些性质应用于估计混合对流方程中剪应力函数模的上下界． 相似文献
18.
在对裘布依、泰斯公式适用条件的讨论基础上,提出了利用稳定流抽水试验资料求解弹性释水系数的方法,解决了鲁北地区地热资源计算中弹性释水系统确定的难题。该方法首先利用裘布依公式及吉哈尔特经验公式联立求解热储含水层的渗透系数(K),在此基础上,根据稳定流抽水试验第一落程初始时间段的降深与时间的关系曲线,利用泰斯公式求解热储含水层的弹性释水系数。 相似文献
19.
Boussinesq’s theory was used in this study on water waves entering shallow water showing that the spacial variation of the
wave amplitude is nonlinear, and is governed by the Duffing equation usually applied to describe nonlinear oscillation in
nature.
Contribution No. 3324 from the Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences.
Project 49471276 supported by NSFC and the Ninth-Five-Year Key Project (KI952-s1-420) of the Chinese Academy of Sciences. 相似文献