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本文说明对称法在一定意义下是一种积分线性保守动力系统的辛方法．并指出在ｈλ的左半复平面上存在有一个对称法的相对稳定区域．这里，ｈ是步长而λ是动力系统的特征根．对称法适用于不显含速度的非线性Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，但不适用于显含速度的系统． 相似文献
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辛积分器中沿迹误差的一种补偿方法 总被引：2，自引：0，他引：2
辛积分器严格描述了一摄动Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的流，因而导致天体轨道的沿迹误差随时间呈线性增长趋势。本文利用这一特点，提出了一种对其沿迹误差进行估算的数值方法，从而达到了对数值结果进行沿迹误差补偿的目的，数值结果证实了此方法在较大积分步长和较长积分时间的数值计算中是有效的。 相似文献
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几类辛方法的数值稳定性研究 总被引：1，自引：0，他引：1
主要对一阶隐式Euler辛方法M1、二阶隐式Euler中点辛方法M2、一阶显辛Euler方法M3和二阶leapfrog显辛积分器M4共4种辛方法及一些组合算法进行了通常意义下的线性稳定性分析．针对线性哈密顿系统,理论上找到每个数值方法的稳定区,然后用数值方法检验其正确性．对于哈密顿函数为实对称二次型的情况,为了理论推导便利,特推荐采用相似变换将二次型的矩阵对角化来研究辛方法的线性稳定性．当哈密顿分解为一个主要部分和一个小摄动次要部分且二者皆可积时,无论是线性系统还是非线性系统,这种主次分解与哈密顿具有动势能分解相比,明显扩大了辛方法的稳定步长范围． 相似文献
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辛算法在动力天文中的应用（Ⅲ） 总被引：3，自引：0，他引：3
文［１］和文［２］从哈密顿系统的整体结构保持一角度阐明了辛算法［３－６］的主要功能，本文将从定量的角度进一步表明辛算法的另一独特优点－可以控制天体运动沿迹误差的快速增长，并对可分离哈密顿系统的显式辛差分格式稍加改进，推广应用到一般动力系统，该系统含有小耗散项或小的不可分离项，计算结果表明，效果极佳，因此，辛算法与传统的数值解法相比，确有很多优点。 相似文献
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刘林 《紫金山天文台台刊》1997,16(2):82-94
太阳系小天体的运动对应—哈密顿(Hamilton)系统,对其轨道演化的数值研究宜采用哈密顿算法(即辛算法)。本文将仔细讨论这一问题,并以主带小行星的运动为例,较系统地介绍几种辛算法对应的显式辛差分格式。 相似文献
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本文对Runge—Katta差分格式与辛差分格式作了简单比较,给出了一种娄似于RKF方法的可变步长的辛算法,通过具体的数值计算验证了此方法的有效性. 相似文献
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近地小行星轨道演化的数值研究与辛算法有效性的探讨 总被引：2，自引：0，他引：2
本文采用改进的显式辛算法（symplecticalgorithm）和嵌套的RKF7（8）积分器对43颗已命名（或编号）的近地小行星的轨道演化进行数值研究．在力学模型上,除考虑各大行星的引力振动外,还增加了后牛顿效应,而在算法上则着重探索辛算法在近地小行星轨道演化研究中的应用前景,特别是当小行星与某一大行星靠近时辛算法的有效性．本文的结果可为了解近地小行星的轨道演化状况和对它们进行监测提供可靠的信息． 相似文献
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保持Runge-Lenz向量的数值方法 总被引：2，自引：2，他引：0
对孤立积分和能够保持Runge-Lenz向量的梯形公式进行详尽讨论．孤立积分就是限制粒子运动区域的不变量，具有n个自由度的自治可积哈密顿系统且只有n个互相对合的独立孤立积分，并且其他孤立积分的存在对粒子的运动是有意义的，Kepler二体系统存在能量积分、角动量积分和Runge-Lenz向量．对于平面运动情况，这三类积分中只有3个独立孤立积分；而对于三维空间情形，该三类积分仅有5个是独立的．就前者而言，Kepler二体平面运动积分构成该系统中的对称群SO（3），经过Levi-Civita变换，它可以转化为二维各向同性谐振子系统中的对称群，而该对称群能够被梯形公式准确保持，另一方面，对于后者梯形公式对这三类积分的严格保持还可以在5个Kepler轨道根数n、e、i、Ω和w上得到体现。 相似文献
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关于近地小行星轨道演化的初步探索 总被引：2，自引：0，他引：2
本文采用改进的显式辛算法和嵌套的PKF7（8）积分器同时对86颗已命名（或编号）的近地小行星的轨道演化进行了数值研究，在103－104年的时间尺度上，给出了这些小行星轨道演化的状况以及它们与几颗大行星靠近的最小距离，特别是与地球接近的最小距离可小于0．01天文单位，甚至可能比月球还更靠近地球． 相似文献
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