基于布尔交运算的三维流形单元生成研究     

杨石扣  任旭华  张继勋 《岩土力学》2016,37(9):2706-2711

三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一。详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序。借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构。将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元。每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖。分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体（凹形体、空心体和包含有限结构面的体）进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性。  相似文献   

数值流形法的T样条局部加密算法     

张友良  刘登学  刘高敏 《岩土力学》2016,37(8):2404-2410

在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求。提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值流形方法分析格式;针对基于Lagrange插值函数的4节点数值流形方法提出了基于T样条思想的数学覆盖网格的局部加密方法。算例计算结果表明,相对于4节点的数值流形方法,基于非均匀有理B样条的9节点数值流形方法具有更高的精度;基于T样条思想的加密网格在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量,表明T样条加密是一种自然的局部加密算法。  相似文献   

自由度具有物理含义的线性无关高阶数值流形法     

徐栋栋  杨永涛  郑宏  邬爱清 《岩土力学》2016,37(10):2984-2992

数值流形方法（NMM）基于两套覆盖（数学和物理覆盖）和接触环路而建立,能够统一地处理岩土工程中的连续和非连续变形分析问题。与其他基于单位分解理论的数值方法一样,NMM可以自由地提高物理片上局部位移函数（多项式）的阶次,从而在不加密网格的情况下显著地提高计算精度,但有可能会使总体刚度矩阵奇异,产生线性相关问题。针对这种情况,引入了一种新的高次多项式形式的局部位移函数,在此基础上,建立了新的NMM求解体系,并应用于求解一般的弹性力学问题。结果表明：它有效地消除了线性相关问题;较之传统局部位移函数取一次多项式的NMM,达到了更高的精度;节点应力是连续的;定义在物理片上的所有自由度都具有明确的物理含义,其中第3～5个刚好是物理片所对应插值点处的应变分量,因此,直接获得此处的应力状态。该方法可以很容易地推广到其他基于单位分解的数值方法中。  相似文献   

一种模拟岩石蠕变的数值流形方法     

刘建  陈佺 《岩土力学》2012,33(4):1203-1209

为了保障岩土工程结构能长期正常使用,需要对其蠕变变形进行分析。“时步-初应变”法是一种常用的计算岩石蠕变的方法。数值流形方法是一种新兴的数值计算方法,常用于计算节理岩体的变形,但尚未被试用于计算蠕变变形。在原数值流形方法的程序中增加了基于“时步-初应变”法的计算模块,通过对广义开尔文模型进行的模拟,显示新程序可以正确反映岩石的黏弹性蠕变趋势,并能够计算包含节理的岩体的蠕变变形,改进后的数值流形方法不但能够模拟岩石的线弹性变形,而且可以模拟岩石的黏弹性蠕变,比原流形方法更能全面地模拟岩石的变形,扩展了数值流形方法在岩土工程中的使用范围。  相似文献   

数值流形法在处理强奇异性问题时的网格无关性     

徐栋栋  郑宏 《岩土力学》2014,35(8):2385-2393

数值流形方法（NMM）的最大优势在于可以统一地处理岩土力学中的连续和非连续变形问题。它在求解断裂力学问题时无需强制裂纹与数学网格保持一致,非常适合应用于岩土工程中由连续到非连续的破坏过程模拟。在裂纹扩展过程中,裂纹与数学网格的相对位置将会是任意的,如裂纹尖端可能落在网格内部、网格节点上或网格边上等。因此,对同一条裂纹,通过旋转和移动数学网格构造了它们之间的这种相对位置关系以及一些可能对计算结果产生影响的极端情况,并以应力强度因子作为衡量标准,研究了NMM在处理线弹性断裂力学问题时的网格依赖性。研究表明,NMM即使在处理强奇异性问题时依然有着很好的网格无关性,进一步证实了它在模拟裂纹扩展问题时的鲁棒性。  相似文献   

多场耦合作用下岩体裂隙扩展演化关键问题研究     

刘泉声  刘学伟 《岩土力学》2014,299(2):305-321

裂隙岩体热-水-应力（THM）耦合是目前研究的热点和难点。首先总结了裂隙岩体多场耦合的机制、模型、方法及研究内容,并通过分析裂隙对THM耦合的重要控制作用,提出了在THM耦合中考虑裂隙网络扩展演化及模拟的关键问题,同时指出了研究的3个关键点：（1）建立考虑裂隙网络演化的耦合模型;（2）裂隙扩展的数值模拟方法;（3）THM耦合及岩体变形、失稳全过程的数值模拟算法。随后通过对模拟多场耦合和裂隙扩展数值方法的归类比较,重点论述了目前适用于模拟多场耦合下裂隙扩展模拟的各种数值方法（包括有限单元法、无单元法、单位分解法、离散单元法、岩石破裂过程分析方法和数值流形方法）的优缺点,并通过对比研究,推荐采用数值流形方法（NMM）来实现对关键问题的模拟研究。最后,对研究思路和难点进行了初步探讨。  相似文献   

地月系L1点低能耗探月轨道设计     

于亮  杜兰  许君 《测绘科学技术学报》2012,(1):28-32

利用三体问题平动点附近存在的流形实现低能耗轨道转移是当前飞行动力学研究中的热点。由于三体问题没有严格的解析解,因此往往采用数值算法来设计轨道。这种方法计算量大,耗费大量的时间和资源。在已有理论的基础上,这里提出了一种基于二体模型和三体模型相结合的轨道设计方法,在相空间中实现轨道的加速匹配与搜索,提高整个设计过程的效率。最后,利用该方法实现了一条从月球驻留轨道到地月系L1点Halo轨道的低能耗转移轨道。仿真结果表明,该方法是高效和可靠的。  相似文献   

改进的数值流形法在水力劈裂中的应用     

杨石扣  任旭华  张继勋 《岩土力学》2018,39(10):3875-3881

数值流形法在非连续变形分析领域具有独特优势。结合裂纹尖端场函数的基本概念,分析了水力劈裂破坏问题,模拟了水力劈裂破坏过程,避免了扩展有限元中的阶跃函数和水平集概念。为了避免裂纹尖端在单元内部不同位置而产生误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数。选取一个算例比较分析了内水压力对应力强度因子的影响,当考虑裂纹面内压时,定量分析比较了各因素对应力强度因子的影响大小,并应用于分支裂纹水力劈裂破坏。计算结果表明,改进后的计算结果与解析解相吻合。未考虑裂纹面内压,误差往往较大。考虑裂纹面内压后,随着裂纹长度的增加,误差逐渐减小;随着网格密度的增加,误差也逐渐减小。分支裂纹的渐进破坏结果表明该改进方法的可行性,具有较大的实际应用价值。  相似文献   

Bianchi type-V cosmological model with perfect fluid using negative constant deceleration parameter in a scalar tensor theory based on Lyra Manifold     

V. U. M. Rao  T. Vinutha  M. Vijaya Santhi 《Astrophysics and Space Science》2008,314(1-3):213-216

An exact Bianchi type-V perfect fluid cosmological model is obtained in a scalar tensor theory proposed by Sen (Z. Phys. 149:311, 1957) based on Lyra Manifold in case of β is a constant and it is shown that this cosmological model exists only in the case of Radiation Universe (ρ=3p) if β is a function of ‘t’ using negative constant deceleration parameter. Some physical and geometrical properties of these models are discussed.  相似文献   

球坐标下数值流形方法有限单元覆盖的单元矩阵表达式     

刘经南  陈庭  许才军  易长荣 《武汉大学学报(信息科学版)》2005,30(12):1035-1038,1043

为将数值流形方法从平面扩展到球面,推导了球面上数值流形方法的有限单元覆盖的应变矩阵及刚度矩阵、初应力矩阵、点荷载矩阵、体荷载矩阵、惯性力矩阵和固定点矩阵的具体公式。  相似文献