椭球谐和球谐系数之间一个简单的转换关系     

梁磊  于锦海  万晓云 《测绘学报》2019,48(2):185-190

本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε~2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系。本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε~2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别。  相似文献   

引力和垂线偏差的非奇异公式          下载免费PDF全文

朱永超  万晓云  于锦海 《武汉大学学报(信息科学版)》2017,42(12):1854-1860

基于$\frac{{{{\bar{P}}}_{nm}}\left( \cos \theta \right)}{\sin \theta }\left( m>0 \right)$的非奇异递推公式,给出了基于球坐标的引力矢量和垂线偏差非奇异计算公式;针对极点λ可任意取值引起的地方指北坐标系方向的不确定性问题,证明了引力矢量在转换到地心直角坐标系后不随λ的变化而变化,即与λ的取值无关。最终的数值计算结果表明,直角坐标系下的非奇异计算公式与本文提出的球坐标下的非奇异计算公式所得计算结果绝对值差异小于10-16m/s2,证明了该非奇异公式的正确性。最后总结了所有引力位球函数一阶导、二阶导非奇异性计算的一般思路。  相似文献   

利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法     

孟祥超  万晓云  于锦海  朱永超  冯炜 《测绘学报》2016,45(7):775-781

根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息,提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化方法。首先给出了径向重力梯度的计算方法,并深入分析了误差传播规律,通过建立相应的条件极值问题,给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法;通过模拟数据验证了本文所提出的优化因子的优越性。实际数据计算表明:相对于传统方法,采用优化组合因子可使反演所得引力位模型的累积大地水准面精度在250阶时提高约2 cm。由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解,也可直接应用于地球物理问题的讨论,因此本文所提出的优化方法也可对部分地球动力学问题的讨论提供方便。  相似文献   

卫星测高混合边值问题的球谐级数解法   总被引：3，自引：0，他引：3       下载免费PDF全文

于锦海  张传定 《地球物理学报》2005,48(3):561-566

研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论：若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组,并且位系数的阶和次是以分离形式出现的,从而确保该解法具有实用意义. 利用重力场360阶模型进行模拟计算的结果表明：该解法得到的位系数的相对精度达到了10－１１. 同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况.  相似文献   

外部质量产生的扰动位的球谐展开式     

于锦海 《测绘学院学报》1996,(3)

本文讨论了参考椭球面之外，地球质量产生的扰动位的球谐展开式。分别在地球的平均球面上以及地球表面之外，给出了该扰动位的球谐展开式，为进一步研究外部质量对扰动位的影响建立了理论基础。  相似文献   

一类超线性椭圆方程组解的存在性     

于锦海 《测绘学院学报》1991,(2)

本文研究半线性椭圆方程组在Ω中以及Dirichlet边界条件u|Ω=V|Ω=0的解的存在性.其中Ω是R~n中光滑有界开集。关于非线性项f(x,u)作超线性假设。在此假设下,若f满足增长限制|f(x,u)|≤a|u|°=b,其中a、b、σ是常数.1<σ<(n+2)/(n-2),则利用临界点方法.证明了(*)+b,其中a、b、σ是常数,1<σ<(n+2)/(n-2),则利用临界点方法.证明了(*)有古典解存存。这样不用对(*)的解作先验估计,解决了Figueiredo和Mitidieri在[2]提出的问题。  相似文献   

利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分   总被引：3，自引：0，他引：3  

于锦海  朱灼文 《武汉测绘科技大学学报》1999,24(1):36-39

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题,用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性,与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法相比,列举了小波理论的优点,肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。  相似文献   

O(T2)精度下椭球界面Dirichlet边值问题的积分解     

于锦海 《地球物理学报》2004,47(1)

研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解，在O(ε4·T)精 度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式. 该结果理论上优于目 前常用的球近似下的积分解式，从而为研究物理大地测量中边值问题的求解提供了新的依据  相似文献   

卫星测高问题的球谐级数解法   总被引：3，自引：0，他引：3  

于锦海 《测绘学院学报》2003,20(1):7-9

研究了球界面下卫星测高问题的解法，利用有限逼近方法得到了下列结论：若陆地部分是球冠，则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系统的线性方程组。同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况。  相似文献   

利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分     

于锦海  朱灼文  郭建峰 《武汉大学学报(信息科学版)》1999,24(1):36-39

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题,用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性。与Fourier变换法相比,列举了小波理论的优点,肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。  相似文献