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传统的高阶有限差分波动方程数值模拟方法采用高阶差分算子近似空间偏导数,能有效抑制空间频散.然而,传统的有限差分法仅采用二阶差分算子近似时间偏导数,这使得地震波场沿时间外推的精度较低.当采用较大的时间采样间隔,传统的有限差分法模拟波场会出现明显的时间频散,甚至不稳定.本文基于新的差分结构和中心网格剖分,发展了一种空间任意偶数阶精度、时间四阶和六阶精度的时空域有限差分方法.基于对离散后的频散关系进行泰勒展开,本文推导了时空域高阶有限差分算子的差分系数.相速度分析表明时间四阶、六阶精度的差分方法能显著地减小传统时间二阶精度差分方法的时间频散.在相同的精度下与传统差分法比较,本文发展的时间四阶、六阶有限差分方法的计算效率比传统方法高.均匀和非匀均介质中的波场数值模拟实验进一步证实本文研究的时空高阶有限差分方法的优越性. 相似文献
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实际介质的吸收衰减使地震波能量减弱,主频降低,影响分辨率。在偏移过程中,可以实现吸收衰减的补偿,提高地震资料的分辨率。本文基于高角度时间-空间域单程波方程,推导出能补偿介质吸收衰减的叠前深度偏移波场外推公式。设计了一个复杂构造的地质模型,用声波方程模拟了无吸收衰减和有吸收衰减介质存在时的两种地震炮集记录。用没有补偿吸收衰减和本文讨论的补偿吸收衰减的偏移方法分别处理了两种地震资料,得到无吸收衰减、吸收衰减未得到补偿和得到补偿的三个偏移叠加剖面。补偿后的偏移剖面与没有吸收衰减的地震记录的偏移剖面几乎相同,而有吸收衰减的地震记录用无吸收衰减补偿的偏移方法处理,由于介质的吸收衰减,使吸收衰减层下方的反射信号衰减,主频降低,能量减弱。实际资料的处理结果表明,补偿吸收的偏移剖面的分辨率得到了明显改善。 相似文献
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