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1.
2.
本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε~2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系。本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε~2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别。 相似文献
3.
引入完全规格化的缔合勒让德函数,阐述国际上两类不同规格化的引潮位展开,使引潮位函数表达更加简明,大地系数定义更加规范. 由此得到由Doodson规格化与Hartmann & Wenzel规格化之间的转换系数. 相似文献
4.
5.
讨论关于回转椭球静态场求解的一般方法，借助回转椭圆坐标系，静态场问题的一般解可以用实宗量和虚宗量勒让德函数以及余弦函数形式表出，使得结果更为简明和系统化。所得结果可以直接应用到椭球导体电场、尖端效应、介质椭球极化以至双极化雷达测量降水问题等，具有相当具体的实用价值。 相似文献
6.
基于动力学方法比较分析了双精度与四精度模式下重力场模型的解算精度,主要包括缔合勒让德函数计算、数值积分器及重力场反演结果。结果显示,在勒让德函数计算方面,部分角度在双精度模式下计算至1 900阶以后会出现溢出问题,而在四精度模式下任何角度都满足精度要求,并且计算结果比双精度模式高8个量级。数值积分器Adams预测校正法积分1 d的位置和速度误差,在四精度模式下比在双精度模式下高4个量级。在精密轨道反演重力场计算方面,动力学方法在双精度及四精度模式下反演结果一致,统计其计算至60阶的累计大地水准面误差为1.29×10~(-5 )m,这是因为动力学方法的线性误差相对计算误差而言是主要误差;非线性动力学方法在四精度模式下比在双精度模式下高7个量级,其大地水准面误差分别为8.92×10~(-15) m和8.16×10~(-8) m。 相似文献
7.
A systematic procedure to construct the (symmetric) static-stiffness, damping and mass matrices representing the unbounded medium is presented addressing the unit-impulse response matrix corresponding to the degrees of freedom on the structure–medium interface. The unit-impulse response matrix is first diagonalized which then permits each term to be modelled independently from the others using expansions in a series of Legendre polynomials in the time domain. This leads to a rational approximation in the frequency domain of the dynamic-stiffness coefficient. Using a lumped-parameter model which provides physical insight the property matrices are constructed. 相似文献
8.
在引潮位展开过程中,为使大地系数的数值在不同阶次中保持相对稳定,对其进行规格化处理。从引潮位的基本理论公式出发,在分析缔合勒让德函数及其完全规格化的基础上,给出了引潮位展开中3类不同规格化(Doodson规格化、Cartwright & Tayler规格化、Hartmann & Wenzel规格化)公式的具体形式,得到3者之间的转换关系与转换系数。同时给出Doodson规格化中2~6阶规格化因子的具体数值,指出并改正Doodson、Roosbeek文献和IERS 2003、2010规范中的3处错误。 相似文献
9.
Linear quadtree is a popular image representation method due to its convenient imaging procedure. However, the excessive emphasis on the symmetry of segmentation, i.e. dividing repeatedly a square into four equal sub-squares, makes linear quadtree not an optimal representation. In this paper, a no-loss image representation, referred to as Overlapped Rectangle Image Representation (ORIR), is presented to support fast image operations such as Legendre moments computation. The ORIR doesn’t importune the symmetry of segmentation, and it is capable of representing, by using an identical rectangle, the information of the pixels which are not even adjacent to each other in the sense of 4-neighbor and 8-neighbor. Hence, compared with the linear quadtree, the ORIR significantly reduces the number of rectangles required to represent an image. Based on the ORIR, an algorithm for exact Legendre moments computation is presented. The theoretical analysis and the experimental results show that the ORIR-based algorithm for exact Legendre moments computation is faster than the conventional exact algorithms. 相似文献
10.