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针对三维坐标转换模型参数估计的核心是旋转矩阵的表示方法这一客观事实,该文通过对现有三维坐标转换模型中不同旋转矩阵的表示方法进行研究,依据任何一个方阵都可以惟一地分解为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和的矩阵理论,提出了一种使用反对称矩阵表示旋转矩阵的新方法,并详细推导了基于布尔莎模型的三维坐标转换算法——平方根矩阵法;最后,根据文献算例对该方法进行实验分析。实验结果表明,该算法适用于大旋转角,且相较于方向余弦法、罗德里格矩阵法和单位四元数法具有计算收敛速度快、精确度高的优点。 相似文献
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三维坐标转换一直是测量领域的一个重要内容。针对现有算法普遍存在的不适用大旋角转换、计算繁杂等缺点,从旋转矩阵的表达方式入手,提出了一种基于罗德里格矩阵的三维坐标转换方法。算例分析表明,文中方法无需线性化,计算简便,且能适用大旋角转换。 相似文献
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为了解决大旋转角三维坐标转换方法在误差方程基础上引入13未知参数(3个平移参数、1个尺度参数和旋转矩阵中9个元素)之间的虚拟观测方程存在无法准确定权和若虚拟观测方程作为约束条件引入时构成的约束条件法方程不可逆的问题,该文只建立旋转矩阵中9个元素之间的约束条件,提出了附有约束条件的大旋转角三维坐标转换方法。详细推导了该方法中未知参数(3个平移参数和1个尺度参数与旋转矩阵中9个元素)估计及其精度评定公式。最后用算例对该方法进行了验证。结果表明:该方法适用于任何角度旋转的空间直角坐标转换,其解算理论正确,模型严密,过程简单,易于程序设计。 相似文献
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传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转,可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转,通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例,采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理,并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展,导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明:给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时,有效避免复杂耗时的迭代计算,提高计算效果。 相似文献
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基于改进SQPM算法的三维直角坐标转换 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了七参数三维直角坐标转换的严密表达式,将改进SQPM算法用于大旋转角的三维直角坐标转换。实验表明该方法能在大范围内实现收敛且结果稳定、精度较高,适合于大旋转角的三维直角坐标转换。 相似文献
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在大倾角像片的相机检校中,经典共线方程是采用欧拉角（妒,纠,Ⅳ）描述旋转矩阵的,该方法受限于无法获取位置与姿态的初始值,结果可能导致迭代不收敛。共线方程中的旋转矩阵还可以直接利用方向余弦或单位四元数来描述,相机检校时可以无需依赖位置与姿态的初始值。在相同实验数据、初始值和收敛条件的实验中,直接利用方向余弦描述旋转矩阵的方法明显优于单位四元数方法,主要体现在收敛情况和计算结果接近欧拉角方法两个方面。建议在非量测相机检校时,最好选用直接利用方向余弦描述旋转矩阵的共线方程方法。 相似文献
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传统的Bursa七参数模型坐标转换方法在大旋转角应用中存在不足,且未考虑到随机误差。基于EIV模型的多元总体最小二乘方法,不仅考虑了系数矩阵和观测值的随机误差,而且直接通过奇异值分解求解坐标旋转矩阵,大大简化了计算步骤,无须迭代计算。推导了多元总体最小二乘的坐标转换公式,设计了转换算法,并利用模拟数据对大角度三维坐标转换进行了验证。结果表明:多元总体最小二乘方法比基于Gauss-Markov(GM)模型的最小二乘方法的精度更高,且无须迭代计算,计算过程更加高效。 相似文献
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利用单位四元数构造三维坐标变换最小二乘解析解的过程,具有非迭代、稳定性强等特征。然而,它并不适用于左右手坐标系之间的变换。本文在已有的基于四元数的三维坐标变换解析算法基础上进行改进,使其适合于左右手坐标系之间的变换。同时,利用实际工程案例对其有效性进行了验证。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2016,(4)
大旋转角坐标变换模型的迭代解法依赖于初值的确定。用四元数构造旋转矩阵,建立了三维坐标变换的牛顿迭代公式,并提出了一种初值构造算法。利用实测数据和模拟数据对该算法进行了验证,并与其他算法进行比较。结果表明,该初值构造算法使得基于四元数的大旋转角坐标变换模型更加稳健。 相似文献
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三维坐标转换参数求解的一种直接搜索法 总被引：1，自引：0，他引：1
采取了两步措施简化三维坐标转换非线性模型:①旋转矩阵的3个旋转角用一个反对称矩阵的3个独立元素代替,将旋转矩阵由反对称矩阵构成Lodrigues矩阵;②将坐标转换7参数模型变换成基线向量模型,消去平移3参数.然后,采用遗传算法与模式搜索法相结合的一种直接搜索法求解参数.算例表明,该算法是可行的.最后,从坐标转换精度的角度时基线向量模型原点与公共点的选取进行了分析,结论是原点选取的点的精度相对较高时坐标转换精度相对较高,公共点的选取以3～5个精度高的点为宜. 相似文献
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针对近景摄影测量中影像与地面坐标系间存在大旋转角的问题,在分析现有绝对定向算法的基础上,提出了一种适合大旋转角影像的绝对定向方法,采用奇异矩阵分解获取较准确的角元素初值,并结合最小二乘平差进行粗差剔除和绝对定向精确参数解算。试验表明,本算法计算简单、收敛速度快,具有很好的实用价值。 相似文献
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《测绘科学技术学报》2018,(5)
现代智能型全站仪可以在不整平的情况下进行高精度的三维坐标测量,但应用到工程坐标系需要把不整平测量的三维坐标通过公共点进行坐标转换。对基于罗德里格矩阵直接解算的坐标转换数学模型进行了研究,编制了计算软件;并与布尔沙模型及罗德里格矩阵迭代算法的计算结果进行对比分析。该算法通过纯线性的方法解决了非线性约束问题,模型稳定可靠、转换精度高,适用于任意旋转角的三维空间坐标转换。通过该算法求得工程坐标系下全站仪不整平测量时的站心坐标,应用于高速铁路的轨道测量过程中,将会大幅度提高测量效率。 相似文献
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单位四元素法在激光点云坐标转换中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
将点云配准过程中的单位四元素法应用于坐标转换,提出一种在求解坐标转换过程中将旋转矩阵和平移向量转化为求解多元函数极小值的方法,直接解出坐标转换的旋转矩阵和平移向最.与日前常用的一些方法相比,具有适应大旋角、不受平移参数影响、计算简便快速、便于程序实现等优点.最后验证该方法的精度,并用实测数据检验其可行性. 相似文献