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曲线坐标在弹性波散射研究中的应用——SH波对不等深度凹陷地… 总被引：2，自引：0，他引：2
本文利用曲线坐标的分析方法研究ＳＨ波对凹陷地形散射的边值问题，首先给出了曲线坐标系中波动方程解的逼近函数序列，并使此解满足由曲线坐标所描述的具有不同深度的凹陷地形上边界条件，最后将待解问题归结为一组无穷代数方程组的求解，本文提供的方法有如下的特点：（１）可将通常求解凹陷地形对ＳＨ波散射的波动方程的混合边值问题（指在不同边界区域上给出不同的应力分量的边界条件）化为一应力边值问题，（２）本文所使用的曲 相似文献
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平面SH波在相邻多个半圆形凹陷地形上的散射 总被引：13，自引：0，他引：13
本文利用复变函数和多极坐标方法研究平面SH波对相邻多个半圆形凹陷地形的散射问题。文中首先给出了相邻多个半圆形凹陷地形对SH波散射的波函数,进一步利用移动坐标的方法逐一地满足凹陷地形的边界条件。最后将解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。作为算例,对具有两个半圆形凹陷地形的问题进行了分析,给出了数值结果,并进行了一些讨论。 相似文献
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阶跃SH波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应—长期解 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和波函数展开方法讨论了在阶跃的ＳＨ位移波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应问题。经Ｌａｐｌａｃｅ反演后，求出了阶跃ＳＨ波通过凹陷地形后散射位移场的长期解。最后给出了在不同时刻凹陷地形表面上各点的位移反应。 相似文献
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局部隆起或凹陷地形中的Love波 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用曲线坐标的方法研究局部隆起或凹陷地形中的Love波频散问题。文中用曲线坐标描述地形并给出了满足界面边界条件的波动方程在不同层次中的解答,从而给出了Love波的频散方程和曲线。在局部隆起或凹陷地形中,Love波的频散不但与频率有关,而且受局部地形形状的影响。作为算例,本文给出了局部隆起或凹陷地形中Love波的频散曲线,并与经典结果进行了比较。 相似文献
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Rayleigh波在浅圆凹陷地形附近的散射:高频解答 总被引：4，自引：1，他引：4
利用波函数展开法给出了Rayleigh波在浅圆凹陷地形附近散射的一个高频解析解，并分析了入射频率、凹陷地形宽度和深度等因素对波散射的影响。数值结果表明，由于Rayleigh波幅值随深度而衰减，凹陷地形表面位移幅值整体上较小，且随着凹陷地形深度的增加而减小；由于Rayleigh波幅值还随频率而衰减，随着入射频率的升高，凹陷地形表面位移幅值逐渐减小；由于凹陷地形的屏障作用，在人射波的近端，地表位移分布变得相对复杂，地表位移峰值出现在左角点附近，而在入射波远端，地表位移分布相对简单，地表位移峰值出现在距凹陷地形较远的地方。 相似文献
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圆弧形凹陷地形对平面SH波散射问题的级数解答 总被引：15，自引：1，他引：15
本文将Graf加法公式进行推广,使之适用于弹性波散射的外域问题。以此为基础并结合波动方程的级数展开技术,将圆弧形凹陷地形对平面SH波散射问题的稳态解答归结为一简单的无穷代数方程组的求解。当凹陷地形为半圆形状时,解答退化为已知的精确解。最后,给出若干典型算例,以便理解宽频带下局部凹陷深宽比对地震地面运动的影响,并用于检验各种直接数值方法的精度。 相似文献
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SH波入射时半圆形凸起与凹陷地形的地震动 总被引：2，自引：0，他引：2
研究了弹性半空间中半圆形凸起与凹陷相连地形对SH波的散射问题。将整个求解区域分割为2部分,在其中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标使之满足“公共边界”以及半圆形凹陷表面上的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了地表位移幅值的数值结果以及凸起地形顶点和凹陷地形最低点处位移幅值的反应谱并进行了讨论。 相似文献
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SH波对圆弧形凸起地形的散射 总被引：20，自引：3，他引：17
本文采用“契合”的方法,给出了一个求解平面ＳＨ波对圆弧形凸起形散射的新方法。利用包括圆绵形凸起上边界线在内的一个圆域中预先构造的满足凸起边界应力为零。其余边界应力待定的级数解和其余下的具有圆弧形凹陷的半空间中的解答。通过在其结合面上完成“契合”的过程中分别确定出圆域和半空间听解答。给出了问题的最终结果。利用上述方法,问题的求解仍归结为对一个无穷代数方程组的求解。最后,本文给出了数值结果并对其进行了 相似文献
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本文给出了地下圆形衬砌结构与地面上的半圆形凸起地形对垂直于地面入射的SH波散射问题的解答。方法是将求解区域分割成两部分。其一为包含半圆形凸起地形在内的圆形区域Ⅰ，其二为带有一个半圆形凹陷和一个圆形衬砌结构的弹性半空间Ⅱ，半圆形凹陷部分为其公共边界，在区域Ⅰ和Ⅱ中分别构造其位移解，然后再通过移动坐标，使其满足“公共边界”上的条件和地下衬砌的边界条件，建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后，本文给出了算例，并讨论了数值结果，给出了圆形衬砌结构周边上的动应力集中系数变化规律。 相似文献
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半无限空间中稳态P波在衬砌周围的散射 总被引：8，自引：0，他引：8
本文采用多级坐标和复变函数方法针对半无限空间中P波在一衬砌周围的散射问题提出了一种近似求解分析方法。具体做法是利用一个半径很大的圆来逼近半空间的直边界，将待解问题转化为全空间中P波在一圆孔和一衬砌周围的共同散射问题。我们预先写出问题波函数的一般形式解，利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组，进而讨论了衬砌内外边界处动应力集中系数针对不同条件组合的分布和变化情况。算例结果表明：本文方法对于研究与P波（SV波）有关的散射问题是可行的。 相似文献
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圆弧状凹陷地形对平面P波的散射:高频解答 总被引：2，自引：1，他引：1
利用波函数的Fourier-Bessel级数展开,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面P波二维散射问题的解析解.与现有解析解不同之处在于,为了使该解析解适用于更高的入射波频率,本文利用了柱函数的渐进性质,使得散射波的待定系数可以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相关的数值计算问题,从而拓展了该解析解适用的频带范围.通过与现有解析解的比较,论证了该解析解的正确性,进而在一个较宽的频带范围内分析了圆弧状凹陷地形对入射平面P波的散射效应. 相似文献
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利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面SV波二维散射问题的解析解。区别于现有其他解析解,利用柱函数的渐近性质,使得散射波的待定系数得以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相应的高频波入射下的数值计算问题,从而拓展了解析解适用的频带范围。通过与已有解析解的比较论证了该解析解的正确性,并在一个较宽的频带范围内研究了圆弧状凹陷地形对入射平面SV波的散射效应。 相似文献
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二维地表相邻多个半圆弧沟谷对SH波的散射 总被引：1，自引：0，他引：1
房营光 《地震工程与工程振动》1995,15(1):85-91
本文由解析法研究了二维地表相信多个圆弧沟谷对稳态ＳＨ波的散射问题。文中把相邻多个圆弧沟谷对波的多重散射表达为各局部坐标的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ级数之和，再利用Ｇｒａｆ加法公式在某一局部坐标中表达为双重级数形式，将问题归结为对一组线性方程的求解。最后，作为例子，给出了相信两圆弧沟谷对波散射的数值结果，讨论了沟谷对波的屏蔽、隔振作用及沟谷之间的相互作用。 相似文献
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本文提出了一种计算不规则起伏地形中SH波散射的有效方法——局域边界元法.本方法基于传统边界元法,为计算复杂地表散射问题提供了一种更加高效的解决方案.根据地震波满足的边界积分方程中牵引力格林函数的特性,我们将自由边界分解成水平部分和起伏部分.通过公式推导,可将水平部分的位移由起伏部分的位移通过格林函数线性叠加表示,因此只需对起伏部分的位移进行直接求解,从而极大地减少了待求解的未知数个数,显著提高了计算效率.通过与半圆形山谷SH波平面波入射的解析解比较,验证了方法的正确性.数值模型比较显示,局域边界元模拟结果与传统边界元数值解完全吻合,但是大幅提高了计算效率.因此,局域边界元法可以作为模拟不规则地形中地震波散射的有效工具. 相似文献
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利用Fourier Bessel级数展开法，给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面SV波散射问题的一个解析解，并利用该解分析了不同深宽比凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射SV波的影响．结果表明，凹陷地形表面覆盖层的存在，即使厚度很薄，也会显著增加对入射SV波的放大作用，该放大作用可达到单一凹陷地形的2.5倍以上．覆盖层刚度和厚度的变化对入射平面SV波也具有很大影响． 相似文献
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SH波在含圆形孔洞的半圆形凸起处的散射 总被引：5，自引：1，他引：5
采用复变函数法研究了含有圆形孔洞的半圆形凸起地形对SH波的散射问题。第一步将所研究的域分为两个域，相应地构造出了所论问题的两组解：一组是在凸起边界上满足应力为零、而其余边界应力待定的圆环域中的级数解，另一个组为含有半圆形凹陷的半空间的解。第二步，通过上述两个域(两组解)在“公共边界”上实施“契合”，建立起求解该问题的无穷代数方程组。第三步，对有限个方程进行数值求解，给出了地表位移幅值和圆形孔洞的表面位移及周边上的动应力集中的数值结果，并讨论了波数及凸起和圆孔半径比等的影响。 相似文献
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提出了一种新的以层状半空间中周期分布斜线荷载动力格林函数为基本解的间接边界元方法,研究了周期分布凸起地形对平面SH波的散射问题.方法将散射波场分解为凸起内部散射波场和凸起外部散射波场.凸起内部散射波场通过在凸起闭合边界上施加虚拟斜线荷载产生的动力响应来模拟,而凸起外部散射波场则通过在凸起与半空间交界面上施加虚拟周期分布斜线荷载产生的动力响应来模拟.周期分布斜线荷载动力格林函数的引入,使得本文方法仅需针对一个凸起进行边界单元的离散和求解,便可完成问题的求解,避免了通过截断无限边界求解而引入的误差,方法具有较高精度的同时显著降低了求解自由度.文中通过与已有结果的比较,验证了方法的正确性,并以均匀半空间和基岩上单一土层中周期分布凸起为例进行了数值计算分析.研究表明,凸起间距对凸起地形间的动力相互作用有着显著的影响,同时层状半空间中周期分布凸起地形对SH波的散射与均匀半空间情况也有着显著的差别. 相似文献
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半无限空间中圆形孔洞周围SH波的散射 总被引：14，自引：5，他引：14
建立了求解在含有圆形孔洞的弹性半空间中SH波散射与圆形孔洞附近动应力集中问题的解析方法。利用SH波散射的对称性和多极坐标的方法，构造了一个可以预先满足半空间自由表面上应力自由边界条件的圆形孔洞对SH波散射的波函数。利用这一波函数，则可将该问题转化成对一个圆形孔洞散射的求解问题。该问题的解答最终又可归结为对一组无究代数方程组的求解问题，并可利用截断有限项的方法对其进行计算，最后给出了有关圆形也洞附近动应力集中问题的算例和数值结果，并讨论了波数与圆孔至自由边界距离变化对动应力集中的影响。 相似文献
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圆弧型沉积盆地对平面SH波的散射 总被引：19，自引：0，他引：19
采用波函数展开方法给出圆弧型沉积盆地对面ＳＨ波二维散射问题的封闭级数解答。利用外域Ｇｒａｆ加法公式将解答归结为无穷代数方程组的求解。通过截断计算得到解答的数值结果，并通过连续条件的满足程度检验了截断计算的精度。将本文结果已有的近似解析解进行比较，指出了近似解答的误差来源和适用范围。给出一些典型算例说明盆地深度比对地震动的复杂作用。 相似文献