共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
地球物理中一类构造成像问题可以用双曲型偏微分方程不适定问题来描述，这时表征地质构造的地下反射波场由这类不适定问题的解来表示。作者已撰文讨论了这类不适定问题的提法并提出了数值求解这类基本问题的逼近问题。 相似文献
2.
结构地震反应数值分析的解析递推格式 总被引：2，自引：0，他引：2
李大华 《地震工程与工程振动》1992,12(3):48-54
本文较为系统地给出了线性多自由度结构系统不等时间步长地震反应数值计算单步法和两步法共六种求解状态的解析递推格式,并且讨论了该算法的某些数值分析特性。本文算法计算精度高,可以求解非正交阻尼问题,是无条件稳定的算法,且满足收敛性要求。 相似文献
3.
4.
针对较少投影数据图像重建问题,在最小二乘优化的基础上,提出将未知误差引入不等式约束中,并针对其不适定性提出运用LandWeber迭代正则化技术进行迭代求解.数值实验表明相对以往各算法,此迭代算法更加稳定,并且在重建质量以及重建时间上都具有一定的优势. 相似文献
5.
6.
7.
近场波动数值模拟稳定性问题分析 总被引：1，自引：0，他引：1
本文利用分析一维双曲型偏微分方程初边值问题数值稳定性的GKS定理的物理解释的推广，以出平面波动为例，分析了集中质量显式有限元方法及中心有限差分方法分别与多次透射公式简单结合构成的封闭数值求解系统的稳定性，并用数值试验进行了验证。旨在从概念上说明讨论人工边界稳定性时，必须与计算区域内的具体算法结合分析才有意义，单纯地说人工边界在数值计算中稳定或不稳定是不正确的。 相似文献
8.
本文讨论地球物理中的某些反问题与不适定问题。其内容如下:场的延拓与偏微分方程的不适定Cauchy问题;不适定问题稳定性的性态;线性不适定问题的正则化算法。 相似文献
9.
利用小波分析函数多尺度逼近方法,将剪切型结构在地震作用下时变的阻尼和刚度用尺度函数的线性组合表示,将时变参数的辨识问题转化为由已知的正交尺度函数和系统的输入输出来估计线性组合中的时不变系数问题,用最小二乘法对剪切型框架结构在地震作用下时变的刚度和阻尼进行了有效的辨识。此方法无需事先假定系统参数的时变规律,在有噪声情况下可以用Tikhonov正则化方法减小识别方程的不适定性对识别结果的影响。数值算例表明了该方法的有效性。 相似文献
10.
结合反问题技巧对一维海温模式变分资料同化的理论分析及数值试验 总被引：19，自引：0，他引：19
以一维海温模式为例, 采用变分资料同化技术及处理数学物理反问题的技巧, 对初始条件、边界条件和模式参数等进行最优估计和确定. 为了克服反问题中不适定性带来的困难, 例如对于依赖于时间和空间的模式参数的估计, 引进了反问题中的正则化思想, 在目标泛函中增加了稳定泛函, 其目的在于克服不适定和计算不稳定. 数值试验结果表明, 与采用通常的变分同化技术相比, 引进正则化思想以后的变分同化技术, 无论目标泛函的下降速度、迭代收敛速度, 还是解的精度都有较明显的改进. 相似文献
11.
相邻多圆孔各向异性介质中SH波的散射 总被引：3，自引：0，他引：3
本文利用复变函数的方法处理了各向异性介质中SH波的散射与动应力集中问题。构造了逼近这个问题解答的完备的函数序列和边界条件表达式,并将问题归结为对一组代数方程组的求解。作为例子,计算了双圆孔的动应力集中问题,并给出了数值结果。 相似文献
12.
本文用有限阶截断矩阵和抛物线叠代近似求根法数值求解了大气潮汐全日振荡模的本征值一本征函数问题,求得了20×20阶截断本征值和本征向量。计算结果表明本征值的虚部比实部小若干量级,从而由计算实验证实了大气潮汐本征值问题有限阶截断矩阵的近似厄密特性。文中还叙述了变矩阵阶次以确定计算收敛性的实验结果,并与前人的结果进行了对比分析。 相似文献
13.
地球物理反演是获取地球信息的重要手段,其求解具有严重的不适定性.为获得稳定的反问题结果,通常需要在目标泛函中加入正则化约束项.正确地估计正则化参数一直是地球物理反问题中的难点.目前存在的选取方法需要根据大量的试验来确定正则化参数,工作量十分巨大,并且存在很大的经验性,很难得到最优的正则化参数.针对这个问题,本文提出了一种基于广义Stein无偏风险估计的正则化参数求取方法.该方法的具体思路是通过求解模型参数均方误差的广义Stein无偏风险估计函数,在反问题求解过程中自动求取正则化参数.本文模型测试结果表明,相比于目前常用的方法,通过该方法得到的正则化参数是最优的. 相似文献
14.
从重力学反问题的基本理论出发,根据处理不适定问题的Tikhonov正则化原理,应用泛函分析概念,从理论上对如何将重力学反问题这一泛定的不适定问题在某些特定约束下转化成具有适定性的定解问题进行讨论．分别推演及刻画出重力场源密度在具有最小位能、最小L2模、最小H1,2模及最小“梯度模”等限定下的性质及表示式．对各种约束及对应的场源特性的数学、物理意义及合理性进行了分析．为重力学反问题研究提供理论判据． 相似文献
15.
从重力学反问题的基本理论出发,根据处理不适定问题的Tikhonov正则化原理,应用泛函分析概念,从理论上对如何将重力学反问题这一泛定的不适定问题在某些特定约束下转化成具有适定性的定解问题进行讨论．分别推演及刻画出重力场源密度在具有最小位能、最小L2模、最小H1,2模及最小“梯度模”等限定下的性质及表示式．对各种约束及对应的场源特性的数学、物理意义及合理性进行了分析．为重力学反问题研究提供理论判据． 相似文献
16.
半无限空间中稳态P波在衬砌周围的散射 总被引：8，自引：0，他引：8
本文采用多级坐标和复变函数方法针对半无限空间中P波在一衬砌周围的散射问题提出了一种近似求解分析方法。具体做法是利用一个半径很大的圆来逼近半空间的直边界，将待解问题转化为全空间中P波在一圆孔和一衬砌周围的共同散射问题。我们预先写出问题波函数的一般形式解，利用边界条件并借助复数傅立叶级数展开把问题化为求解波函数中未知系数的无穷线性代数方程组，进而讨论了衬砌内外边界处动应力集中系数针对不同条件组合的分布和变化情况。算例结果表明：本文方法对于研究与P波（SV波）有关的散射问题是可行的。 相似文献
17.
本文发展了应力应变-电阻率问题的理论,从地下应力应变场对电阻率Pij的影响入手,提出了应力应变与Pij的关系,讨论了各种情况下的求解,给出了分析此种问题的理论方法。从而在某种程度上建立了电阻率前兆物理的基础,并研究了近似解和逐次逼近法。本文具体分析了: 1)地下均匀各向同性电性岩层受均匀应变的作用; 2)各向异性均匀岩层受到均匀应变的作用; 3)非均匀应变作用的情况; 4)一般情况下应力应变电阻率问题的求解; 5)逐次逼近法; 6)岩石初始电性为张量的情况。 我们依上述方法对电阻率为张量分布的情况推导了计算电势的积分算子公式,并依此编写了计算这种情况下视电阻率的程序,具体计算了随深度变化的应变(?)ij所引起的电阻率变化,得到了地表上两个垂直方向的测探曲线,这些方法对分析地球物理中其他因素引起的电性变化时,在不小的范围内也是有效的。 相似文献
18.
19.
本文对于Ｃｏｍｐｔｏｎ散射无损检测问题得出了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程的模型，在某些通常容许的条件下证明了问题适定性，并探讨了一种图象重建的数值方法。 相似文献
20.
从三维非均匀介质中的波动方程出发，利用拟微分算子理论，Ｐａｄｅ逼近方法及因式分解技巧，获得了非均匀介质的三维高阶深度偏移方程，相应地提出了逐次低阶方程方法、低阶方程组方法及分裂方法等３种求解方法．与二维情形不同，以上每一种方法在数值求解时均存在由测线坐标ｙ的出现而带来的困难．为了克服这一困难，我们提出了差分算子分解方法，避免了近年来人们竞相研究的ｘ－ｙ方向微分算子分裂带来的分裂误差，保持了应有的相容性，解决了这一令人烦恼的问题． 相似文献