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广义非线性动态处理模型及其解算方法 总被引：2，自引：2，他引：0
本文针对当今各国高层领导和科学家十分关注并大力倡导的“数字地球”、“数字国家”、“数字城市”、“数字矿山”等科学工程构建中遇到的大量的多源、多维、多类型、多时态、多精度并具有非线性特征的联合数据处理问题的特点,建立了一个广义非线性动态联合数据处理模型及其相应的广义非线性最小二乘模型。针对该模型规模大、维数高的特点,借鉴多变量函数寻优的“变量轮换法”或“因素交替法”的思想、结合无记忆牛顿法,建立了一个解算算法,该算法将大规模的优化问题分解为两个较低规模的优化问题进行解算,降低了问题的规模,借助无记忆牛顿法,减少了存储量,特别适合大规模问题的解算。 相似文献
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“数字化科学工程”构建中的广义非线性数据处理的一种新算法 总被引：6，自引：3，他引：3
在当今各国正大力倡导的“数字国家”、“数字城市”、“数字矿山”等科学工程构建中的数据处理是基础和核心 ,其数据又具有多源、多维、多类型、多时态、多精度并具有非线性特征等特点 ,其数据处理的参数估计模型大都是复杂的非线性函数模型 ,模型中的参数有非随机参数 ,也有随机参数 ,这些系广义非线性数据处理 ,应采用广义非线性动态最小二乘数据处理的理论、方法来完成。本文提出了一种新的解算模型和解算方法 ,将问题分离 ,转换成单变量的一般非线性最小二乘问题求解。先按非线性拟合模型线性逼近法求得靠近真值的最优初值 ,再按非线性最小二乘解算方法求解参数估值。本方法使原来的高维方程得以简化 ,还不用计算二阶导数 ,大大简化了计算难度 ,并大大减少了迭代次数和计算工作量。 相似文献
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广义非线性动态最小二乘问题的一个直接解算方法 总被引：4，自引：3，他引：1
构建“数字地球”、“数字国家”等数字化科学工程的基础是数据[1 ] ,其数据具有多源、多维、多种类型、多种时态、多种精度并具有非线性特征等特点[2 ] ,首先要进行数据处理并应采用全新的广义非线性动态最小二乘法[3] [4] ,数据处理方法的核心是广义非线性动态最小二乘问题参数估计的函数模型及其解算方法 ,迄今国内外对这方面的研究尚不多。本文在作者前期研究、提出的广义非线性动态最小二乘函数模型参数估计迭代法求解[5] 的基础上 ,进一步研究、提出了一种广义非线性动态最小二乘模型参数估计的直接解算方法 ,将问题分离 ,把待求参数减半 ,直接求解。从而大大降低求解问题的维数 ,大大减少计算难度和计算工作量 ,这是国内外首次研究提出的一种比迭代法更快速、更有效、更科学的解算方法。为多源、多类、多时态数据处理开辟了一新途径 ,也大大扩大了广义非线性动态最小二乘法的应用面 相似文献
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针对数字化建设中涉及的多类型、多精度、多源、动态非线性最小二乘测量参数平差问题,提出了一种新的解算模型。该模型通过构造适当的差分点列,避免了一阶或二阶导数计算,对于模型复杂或者导数不存在的函数模型而言,具有适应面广、算法简单等特点,为广义非线性数据处理中的参数估计问题的解决开拓了又一新的思路。 相似文献
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针对测绘领域中函数模型为非线性函数的线性组合的特殊结构,本文提出了基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法。该方法首先利用变量投影算法消除可分离非线性模型中的线性参数,将包含两类参数的原非线性优化问题转化为仅含有非线性参数的最小二乘问题。然后,基于Moore-Penrose广义逆矩阵的微分和立体矩阵理论计算最小二乘目标函数的一阶导数,进而采用非线性优化的LM方法求解非线性参数的最优估值。最后,根据最小二乘方法求解线性参数的最优估值。通过指数函数模型拟合和机载LiDAR全波形参数求解试验与传统参数不分离优化方法进行对比,结果表明,基于Moore-Penrose广义逆和立体矩阵的可分离非线性最小二乘解算方法对待求参数初值依赖性低,同时避免了迭代过程中线性参数导致的病态问题,算法稳定性好,为测绘领域中可分离非线性最小二乘问题的解算提供了一种思路,也拓展了可分离非线性最小二乘方法的应用。 相似文献
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随着不同成像参数SAR卫星不断发射升空以及新的InSAR技术不断出现,同一地区可以获取多尺度、多源、异质的InSAR地表形变监测数据。将这些多源InSAR地表形变监测数据作为观测量,实际三维地表形变作为未知参数,建立模型并解算,实现东西、南北和垂直向地表形变监测,为地质灾害预报及监测提供更全面的基础资料。本文以InSAR三维地表形变解算为核心研究内容,针对大梯度、轨道和地形、粗差等因素对解算精度的影响,利用现代测量数据处理理论和方法,消除或抑制上述因素导致的各类噪声,实现多源InSAR数据的三维地表形变高精度解算。 相似文献
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王路遥刘国林王凤云王珂韩宇 《测绘学报》2022,(11):2317-2327
针对可分离非线性函数模型的特殊结构,本文使用变量投影法(VP)将线性参数与非线性参数分离开来,并分别与矩阵的满秩分解、QR分解、奇异值分解和施密特正交化相结合,对两类参数分别求解,缩短了计算机解算方程组的运算时间,使算法更加高效,同时也使得具有一定病态程度的方程组在解算过程中保持相对较好的稳定性。本文利用Mackey-Glass时间序列拟合试验和空间直角坐标转换参数解算试验对比分析了基于不同矩阵分解方法的算法优劣性。试验结果表明,基于矩阵分解的改进变量投影法具有高效的运算效率与稳定的解算过程,也适用于解算空间直角坐标转换参数问题。 相似文献
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对流层湿延迟是GNSS误差源较难改正的部分。主流的天顶湿延迟(ZWD)经验模型大多基于单源数据,如探空数据或再分析资料的一种,且通过预设模型函数表征ZWD在不同尺度上的变化,难以准确描述ZWD在不同尺度上的非线性复杂变化,精度有待进一步提高。针对此问题,基于多源数据和具有强大非线性逼近能力的广义回归神经网络(GRNN),构建了一种ZWD预报模型。首先,采用GRNN模型优化和降采样两种不同数据源的格网ZWD,并将其与探空ZWD合并,获取高质量的ZWD数据集;然后,根据ZWD受时空影响较大的特点和机器学习的特点,设计了GRNN训练模型的输入变量和输出变量;最后,采用后验寻优的方法确定模型参数,进而获得最优的预报模型。经探空ZWD验证,相比国际典范经验模型GPT2w,模型的精度提高了25.3%(以RMS计);相对同方法单源(探空)数据模型,精度改善了11.1%;且模型的预报精度具有良好的时空稳定性。此外,计算效率和PPP应用试验结果表明,模型的计算效率可满足GNSS实时应用的需求,且应用于PPP的改进效果优于GPT2w。本文所提方法无须预设模型函数即可获得较高的ZWD预报精度,为ZWD模型化提供了一种思路。 相似文献
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《测绘科学技术学报》2018,(4)
EIV模型实际上是一种非线性模型,其参数估值是有偏的。引入可以使参数解达到二阶精度的超球体单行采样法,通过特定的采样策略近似非线性函数的概率密度分布,无需计算非线性函数的Jacobi矩阵和Hessen矩阵。在一定程度上降低了求非线性函数达到二阶精度的参数解的难度。通过算例表明,该方法可以得到比TLS迭代方法更为合理的结果,验证了本文方法的可行性和有效性。 相似文献
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杨娟 《测绘科学技术学报》2019,36(6)
利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性。针对变量误差模型EIV(errors-in-variables)引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则。基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解。针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法。算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度。此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果。 相似文献
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基于多面核函数配置型模型的参数估计 总被引：2，自引：1，他引：2
针对同时出现非随机参数、已测点和未测点信号的配置型模型精确建立协方差函数的困难，在研究和应用最小二乘配置和多面函数拟合法的基础上，将两法综合，提出了多面核函数配置法，导出了这种平差方法的解算公式。并与最小二乘配置、多面函数拟合作了比较分析。 相似文献
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非线性函数空间的测量数据处理问题是测量数据处理理论研究中的前沿课题之一.其宗旨是不对非线性函数作线性化处理而直接在非线性函数空间进行误差方程或目标函数的非线性解算.文中给出了两种参数估计准则下的非线性目标函数,讨论了目标函数的常用算法--迭代法.在此基础上提出非线性函数空间目标函数的最优算法--不依赖函数导数的多维轮环搜索法和基于差分理论的迭代算法. 相似文献
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针对PolSAR影像极化信息利用不完全,分类效果有待进一步提高的问题,该文在综合多源极化信息的基础上,提出一种核熵成分分析算法(KECA)特征降维,及BA-SSVM模型训练的PolSAR影像分类方法.构造PolSAR多源目标分解及纹理特征组合,根据熵值贡献率利用KECA开展特征降维,之后采用蝙蝠算法(BA)对光滑支持向量机(SSVM)模型参数自动寻优,实现PolSAR影像分类.通过Flevoland地区的AIRSAR影像及北京地区的Radarsat-2影像的分类实验,验证了该文方法的有效性.在特征降维方面,KECA比传统KPCA算法表现出更好的特征融合效果和非线性适应性;利用BA对SSVM参数进行智能解算,也可有效解决盲搜索问题,提高模型训练精度;通过KECA降维及BA-SSVM智能模型训练,分类效果总体优于传统方法. 相似文献
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在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以不存在模型误差的直接严密解为参照对比,采用线性近似模型的高斯牛顿迭代方法解算非线性模型。试验结果显示,线性化取一次项虽然存在模型误差,但高斯牛顿迭代能以指定精度收敛,可获得更优于非线性严密直接解的精度,该发现对非线性模型解算的研究具有参考价值。 相似文献
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