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大气方程组的惯性流形 总被引：3，自引：0，他引：3
从一类非线性演化方程出发 ,得到其全局吸引子 ,并利用截断技巧讨论了它的惯性流形 .然后 ,根据大气方程组算子的性质 ,证明强迫耗散非线性大气算子方程即为这类非线性演化方程 ,从而在耗散算子满足谱间断条件下得到大气方程组的惯性流形的存在 ,为进一步研究大气方程组全局吸引子上的动力性质及设计性能良好的数值格式提供了基础 . 相似文献
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研究大尺度干大气的三维粘性的简化方程组的初边值问题. 这一方程组用于描述长期天气预报和气候变化的湍流行为. 得到了这个初边值问题的整体强解的存在、唯一性. 另外, 通过研究强解的长时间行为, 构造了吸收所有轨道的整体吸引子. 相似文献
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蕴震系统前兆场的浑沌吸引子及其分维 总被引：3，自引：0，他引：3
简述了蕴震系统前兆场时空演化的浑沌吸引子及其前兆时空分布的分维,并发展了由单个时间序列重建复杂系统动力学的计算方法.探讨了前兆分布在大震前的降维现象.文章着重给出了对由大区域构造网络组成的蕴震系统中多台或多手段组成的多个时间序列数据组建复杂系统动力学的时空综合方法.它对系统的自组织行为给出了更全面、更准确的描述,剔除了单台或单手段的不确定性和随机性.实际计算了京-津-唐地区前兆场演化的浑沌吸引子和前兆时空分布的分维及其在大震前的变化趋势. 相似文献
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本文采用“根据时间序列数据重建复杂系统动力学特征”的方法,对澜沧—耿马地震前后澜沧、普洱、思茅和芒市台的水氡旬均值进行了处理,得到震前澜沧.普洱和芒市台水氡状态吸引子维数d在1.0—3.0之间,这从理论上说明了澜沧—耿马地震孕育过程中此三台站水氡变化遵从某些确定性规律,并指出了这些确定性规律所依赖的基本变量数目范围,这对认识大震孕育过程中水氡变化的动力学行为具有一定意义。 相似文献
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地震前兆吸引子及可预报性问题研究 总被引：2，自引：0，他引：2
利用溧阳台和徐州台体应变前兆观测资料,计算并研究了地震前兆吸引子的关联维数Ｄ２和二阶Ｒｅｎｙｉ料Ｋ２,提出了在一定异常判据下估算前兆吸引子可预报时间长度的方法。 相似文献
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本文利用MHD二维不可压模式,研究了地球磁层顶边界区剪切流引起的Kelvin-Helmholtz（K-H）不稳定性问题,得到了一个新的非线性微分方程组.理论和数值分析表明:该问题的非线性演化对初值非常敏感,而且在雷诺数和磁雷诺数给定的条件下,Alfven马赫数（MA）对K-H不稳定性的非线性演化起决定性作用.这组方程蕴含几个吸引子,如不动点,极限环和奇异吸引子等,这体现了磁层顶非线性系统的复杂性.文中还发现背景磁场在磁层顶K-H不稳定性的非线性演化过程中起很重要的作用. 相似文献
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本文研究了磁层顶等离子体的一个基本模型,得到了一新的非线性常微分方程组.数值分析表明,在一定的磁Reynolds数范围内,系统呈现混沌行为,相轨道趋向于奇异吸引子. 相似文献
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将TOMS测量的北半球不同纬度各纬向平均逐日O。总量作为无规序列,利用时滞方法重构序列的相空间吸引子,计算其系统状态演化过程中形成的整体结构特征.结果表明,各纬度O3层系统吸引子都具有非整数分维结构；此外,在完整的Lpapunov指数谱中,所有指数分量之和均为负值,且最大指数分量总是正值.反映出O3层系统相空间总体上是收缩的,同时提供了存在奇怪吸引子的证据,表征O3层系统的演化是一种耗散混饨运动.这对于进一步应用非线性动力系统理论和方法,深入研究O3层系统的动力学特征具有重要意义. 相似文献
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全文以地震道反演的数值实验为例,根据混沌理论讨论了非线性地震反演的以下特性:1.对于带误差的地震数据和极其平滑的初始模型,逐次线性化的迭代过程产生的输出序列最终走向无序,这是非线性反演系统本身的特性决定的;2.迭代（非线性反演）系统是由Poin-care映的或系统方程描述的;3.可以根据地震反问题的特点,用多种不同的方法定义相应的Lyapunov指数,它们的数值和组合是非线性反演系统状态的有效指示;4.取决于系统参数的选取,发现在二维相空间有奇异吸引子的对应物.总之,从混沌理论的角度来研究纯数学的非线性地震反问题,可以揭示某些过去鲜为人知的内在规律性.本文为全文的上篇,主要讨论前两个问题,即理论和地震道反演数值试验结果. 相似文献
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地震能量吸引子维数研究 总被引：1，自引：0，他引：1
探测一个复杂系统，往往是通过某一时、空域内对一个“适当“变量的观察进行的，初看起来似乎单变量时间序列只能提供十分有限的信息，实则单变量时间序列包含着丰富的信息，它蕴藏着参与动态变化的全部其它变量的痕迹，并使人们得以验证潜在体系的某些与任何模型化无关的重要特征。此种特性为引进能量吸引子提供了可行性。 相似文献
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非线性地震道的混沌反演——Ⅱ.关于Lyapunov指数和吸引子 总被引：3，自引：0，他引：3
在本文上篇《非线性地震道的混沌反演——1.理论和数值试验》中讨论了非线性反问题逐次线性化方法及迭代过程的系统特性、递推法和广义线性反演法输出波阻抗序列的特征。本篇参照混沌理论中关于Lyapunov指数、相空间和吸引子的概念,深入研究逐次线性化迭代的状态变化的阶段性及其定量描述.当引用相空间描述系统的演化时,对于随迭代变化的阻尼因子可以发现几种吸引子.最后,总结了非线性地震混沌反演的要点,指出非线性反演迭代的复杂阶段性要川混沌理论来描述,而Lyapunov指数等才是控制迭代过程的实质性参数. 相似文献
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非线性地震道的混沌反演——Ⅱ.关于Lyapunov指数和吸引子 总被引：29，自引：4，他引：25
在本文上篇《非线性地震道的混沌反演--1.理论和数值试验》中讨论了非线性反问题逐次线性化方法及迭代过程的系统特性、递推法和广义线性反演法输出波阻抗序列的特征。本篇参照混沌理论中关于Lyapunov指数、相空间和吸引子的概念,深入研究逐次线性化迭代的状态变化的阶段性及其定量描述.当引用相空间描述系统的演化时,对于随迭代变化的阻尼因子可以发现几种吸引子.最后,总结了非线性地震混沌反演的要点,指出非线性反演迭代的复杂阶段性要川混沌理论来描述,而Lyapunov指数等才是控制迭代过程的实质性参数. 相似文献
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简述了耗散系统的自组织演化过程中（特别是临界行为中）Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的变化规律，介绍了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的定义、理论背景与计算和估计方法，用数值方法计算Ｒｏｓｓｌｅｒ吸引子与Ｌｏｒｅｎｚ吸引子的正指数，并以大灰厂水准资料和京津唐地区多台资料为例，计算了蕴震系统在大震前后其正Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数值的变化，以此来分析和研究系统的临界行为及其自组织的演化过程，以期为地震预报提供一种实用化的参数。 相似文献
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为了提高地震波场正演模拟的准确性和稳定性,针对一步波场外推法地震波场正演,本文提出了基于多倍角公式的耦合方程组解法.借助欧拉公式,将一步波场外推法的复数波场延拓方程转化为两个实数波场耦合的方程组,结合多倍角公式和泰勒展开式精确逼近包含拟微分算子的简谐函数算子,利用谱方法求解拟微分算子,进而推导了一种基于多倍角公式的一步波场外推法的耦合方程组.相比于常规一步波场外推法中复数方程的矩阵解法,本文方法能够显著减少傅里叶变换次数,降低计算成本.此外,本文推导了稳定性条件,为正确选取地震波场模拟参数提供了理论依据.基于二维匀速模型和复杂构造模型的数值测试表明,本文方法能够在大时间步长情况下保持外推波场稳定,计算效率较高. 相似文献
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本文提出了地震事件时序概念,找到了通过对实际地震观测资料的分析来有效地研究地震系统动力学行为和可预报性问题的方法.从实例分析观测资料的结果发现,被分析的这些地震系统混沌吸引子关联维数d2为3.2-7.5,二阶Renyi熵K2为0.019-0.052.这表明这些地震过程存在着已知变量数目范围的确定性规律,是可以预报的,但可预报时间有限.由K2可以估算在一定预报精度要求下,对未来地震的可预报时间长度（本文震例中最长为一个月左右）.这套分析方法对认识地震过程动力学行为及可预报性问题都有重要意义. 相似文献