共查询到18条相似文献，搜索用时 968 毫秒
1.
基于齐次平衡法的思想,利用高效的G'/G展开法,求解了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程.修正的BBM方程是一个同时含有耗散和色散的非线性偏微分方程,求解难度大.利用对方程解的合理假设和G'/G展开法可以将其约化为一个复杂的非线性代数方程组,借助数学软件Maple符号运算功能的帮助成功地求解了该非线性代数方程组,从而求得修正的BBM方程的精确解.这些解中包含3组更具有一般性质的精确解,它们分别是双曲函数解、三角函数周期解、有理数解.这些解对于研究方程的物理性质及物理现象有很重要的意义.为了能够更直观地理解这几组行波解,给出了相应的解的数值模拟图. 相似文献
2.
基于齐次平衡法的思想,利用高效的G′G展开法,求解了修正的Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程。修正的BBM方程是一个同时含有耗散和色散的非线性偏微分方程,求解难度大。利用对方程解的合理假设和G′G展开法可以将其约化为一个复杂的非线性代数方程组,借助数学软件Maple符号运算功能的帮助成功地求解了该非线性代数方程组,从而求得修正的BBM方程的精确解。这些解中包含3组更具有一般性质的精确解,它们分别是双曲函数解、三角函数周期解、有理数解。这些解对于研究方程的物理性质及物理现象有很重要的意义。为了能够更直观地理解这几组行波解,给出了相应的解的数值模拟图。 相似文献
3.
为了寻求一类著名的非线性波动方程utt-kuxx+pu+qu2+su3=0的新精确解。利用齐次平衡法的思想与改进的G′/G展开法,通过对解的形式的巧妙构造可以将方程约化为一组非线性方程组,借助于数学软件Maple强大的符号计算功能得到了方程包括双曲函数解、三角函数周期解、有理数解在内的3种形式的精确解。同时给出了其中一组情况的数值模拟图。这些解对正确理解方程在自然科学中的物理意义具有重要的作用。 相似文献
4.
基于齐次平衡法的思想,利用G′G-展开法求得KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,这些解更具有一般性,其中包括了双曲函数解、三角函数周期解、有理数解。同时,这些解对于研究湍流运动和不稳定现象有重要意义。为更好的描述这些解,给出了三角函数周期解及扭状解的数值模拟图。 相似文献
5.
对具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解进行了研究。给出具有任意阶非线性薛定谔方程的精确解。利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性薛定谔方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解。具有任意阶非线性薛定谔方程存在的孤立波解、三角孤立波解、扭孤立波解、Jacobi椭圆函数解。得到了具有任意阶非线性薛定谔方程新的Jacobi椭圆函数解。 相似文献
6.
提出了一种求解Darcy流速时一类边界的处理方法.该法利用有限元方程得出一类边界节点的水力坡度和渗流速度,并且模拟了一个理想算例,结果显示解析解与数值解吻合地很好,这表明了该法的有效性. 相似文献
7.
非稳态流体方程是边界层流问题中的一个典型方程,是一个定义在半无限区间上的一维三阶非线性方程,采用有限差分法求解它的数值解.方法是通过将半无限区间上的三阶非线性微分方程转化成有限区间上的二阶微分形式,并构造出相应的有限差分方程来求得数值解.结果表明该方法是有效的. 相似文献
8.
为了求解对流边界层理论中一个非自治微分方程系统,作者采用伽略金有限元方法,此方法是通过将无限区间上的三阶非线性微分方程转化成有限区间上的二阶微分形式,并构造出相应的伽略金有限元方程来求得数值解,该数值解与先前一些作者的结果一致,并且计算效率显高于其它数值方法. 相似文献
9.
注入流体诱导应力场模拟计算 总被引：1，自引：1，他引：0
《东北石油大学学报》2015,(2)
对油气井压裂改造时,向井眼内注入大量流体,井筒周围应力场重新分布,主要通过积分形式求解,过程繁杂,且对应力场的影响因素分析较少.利用拉氏变换,以流固耦合控制方程和应力平衡方程等为基础,结合注入流体诱导应力场的积分形式解,在定压条件下推导内、外边界拉氏变换解;利用Stephfest拉氏数值反演方法对变换解进行数值求解.数值模拟结果表明,切向应力场在最小水平主应力方向上变化较大,距离井壁越近,注入流体诱导的切向应力场值越大,随着距离增加,其值变小;在一定条件下(如地应力差较小),切向应力场发生反转,使得压裂裂缝转向.切向应力场与注入时间、流体黏度和地层渗透率等因素有关:延长注入时间、增加注入体积、较低的液体黏度和较高地层渗透率有利于使切向应力场增加,诱导切向应力场发生反转,有利于人工裂缝转向. 相似文献
10.
杨进 《成都信息工程学院学报》1995,(4)
提供一个简捷而有效的求解一类完全可积的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程两类新的反常精确解的方法，此方法可用来求解类似的非线性微分方程及其他类型的非线性耦合方程。 相似文献
11.
利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到此类偏差分方程的ω度频密振动性准则.利用方程的系数数列的水平集的"频率测度"的概念,给出此类偏差分方程的解的ω度频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率. 相似文献
12.
土压力滑楔理论的统一解 总被引：3，自引：0，他引：3
基于滑楔理论计算土压力的基本原理,运用考虑中间主应力效应的统一强度理论,对传统的土压力公式不能反映土体材料强度的中间主应力效应的公式进行了改进,推导了基于滑楔理论的土压力统一解公式,Coulomb和Rankine土压力公式为其特例.通过变换统一强度参数,可获得一系列的解.在工程运用中可根据土质和工程的实际情况,适当选择统一强度参数和应力状态来确定土压力的大小. 相似文献
13.
研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程多重正解的存在性.分析该方程的Green函数的性质,引入上、下解的概念,并利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理和上、下解的方法,分别建立该方程存在正解的充分条件,最后利用Legget-Williams不动点定理,讨论该方程多重正解的存在性. 相似文献
14.
The present article deals with multi-waves and breathers solution of the(2+1)-dimensional variable-coefficient CaudreyDodd-Gibbon-Kotera-Sawada equation under the Hirota bilinear operator method.The obtained solutions for solving the current equation represent some localized waves including soliton,solitary wave solutions,periodic and cross-kink solutions in which have been investigated by the approach of the bilinear method.Mainly,by choosing specific parameter constraints in the multi-waves and breathers,all cases the periodic and cross-kink solutions can be captured from the 1-and 2-soliton.The obtained solutions are extended with numerical simulation to analyze graphically,which results in 1-and 2-soliton solutions and also periodic and cross-kink solutions profiles.That will be extensively used to report many attractive physical phenomena in the fields of acoustics,heat transfer,fluid dynamics,classical mechanics,and so on.We have shown that the assigned method is further general,efficient,straightforward,and powerful and can be exerted to establish exact solutions of diverse kinds of fractional equations originated in mathematical physics and engineering.We have depicted the figures of the evaluated solutions in order to interpret the physical phenomena. 相似文献
15.
This low-spectrum model study on the multiple solutions to a nonlinear quasi-geostrophic oceanic current equation shows that
they depend on the combination ofRo, Re, λ and ε, that the bimodality of the Kuroshio depends strongly on the nonlinear effect represented byRo and λ, and that its occurrence probability is reduced by the dissipation represented byRe and ε. The stability of solutions is discussed in detail with Hurwitz's theory.
This work was supported by NSFC (No. 49070252) 相似文献
16.
17.
从正压涡度方程出发,在弱非线性和弱基流切变条件下,导得了描述非线性大气长波活动的推广的Ｋｄｖ方程,并得到了方程的孤立波解及其色散关系。取近似于实际大气运动的物理参数作数值计算,得到了振荡型Ｒｏｓｂｙ孤立波的水平结构和移动特征,其结果较之寻常的Ｋｄｖ孤立波更接近于实际大气中的阻塞流型。 相似文献
18.
为了研究Navier-Stokes方程相关的三维轴对称驻点流系统的解,给出了一个积分方程系统,扩展了它的用途.并通过研究该积分方程系统的性质,在更广的范围内,利用这个系统的解,得出了与Navier-Stokes方程相关的三维轴对称驻点流系统的相似解.同时还改进了一个相似解的不存在性结果. 相似文献