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利用ICCG迭代技术加快电阻率三维正演计算 总被引：2，自引：2，他引：0
一般而言,有限差分法求解点源三维地电场正问题所形成的大型稀疏线性方程组Ａｘ＝ｂ,直接解法的计算效率极低。本文从系数矩阵Ａ的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解及矩阵特征值的特点等角度,说明了不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）迭代技术可大大提高电阻率三维正演速度的内在原因。结合矩阵Ａ的稀疏存储模式,使得内存需求也大大减少。 相似文献
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一般而言,有限差分法求解点源三维地电场正问题所形成的大型稀疏线必方程组Ａｘ＝ｂ,直接解法的计算效率极低。本文从系数矩阵Ａ的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解及矩阵特征值的特点等角度,说明了不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）迭代技术可大大提高电阻率三维正演速度的内在原因。结合矩阵Ａ的稀疏存储模式,使得内存需求也大大减少。 相似文献
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三维电阻率法对反演的精度和速度的要求越来越高,而正演是反演的基础,因此直流电阻率三维正演计算的速度和精度是三维电阻率反演实用化的关键。这里利用对称超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG),求解有限差分法离散生成的大型稀疏线性方程组,预条件矩阵的选择大大降低了系数矩阵的条件数,结合矩阵的一维非零元素压缩存储模式,使得正演计算速度得以提高,而内存占用量明显减小。在直流电阻率三维正演中采用异常场法,提高了电源点附近的解的精度。利用编制的有限差分正演程序,对两层模型、垂直接触带模型和低阻异常体模型进行了数值模拟,计算结果表明该算法是可行的,且可以明显提高正演计算的速度和精度。 相似文献
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基于有限单元法的二维／三维大地电磁正演模拟策略 总被引：1，自引：0，他引：1
对于二维和三维大地电磁正演问题,有限单元法最后形成了一个线性方程组KX=p。方程组中的K是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的BICGSTAB算法,可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快,精度高,稳定性好等优点。为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下,设计了非均匀网格剖分。在程序编制中,因只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维模型和三维模型电磁响应的计算,验证了该算法的正确性。 相似文献
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正演是反演技术的基础,正演速度和求解反演问题的系数矩阵存放一直是起伏地形下重、磁三维反演的关键技术问题。这里提出了一种起伏地形下重磁快速正演计算方法,其计算原理是根据反演在垂向的剖分层数,利用水平地形正演计算形成二个不同大小刻度标尺矩阵,然后在模型空间,使用分段线性插值的方式,直接计算出起伏地形观测点的正演值。该方法的主要特点是在保持很高的计算精度下计算速度可提高二倍,且节省计算内存,适合起伏地形下重磁三维反演技术研究。 相似文献
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针对三维地电场正演数值计算过程中形成的超大规模稀疏线性方程组,在分析此类线性方程组的一般解法基础上,着重阐述一种适宜求解此类方程组的Lanczos迭代过程与算法原理。同时,当地下介质的电性差异较大时,形成系数矩阵A的条件数就很大,可对算法进行适当改进。讨论采用不完全Cholesky分解方法进行预条件处理,经过条件数改善后,形成新的线性方程组系数矩阵,就会变为一个近似的单位矩阵。经改进后的Lanczos算法,将提高数值计算稳定性,从而加快迭代收敛速度,为提高反演质量提供基础。 相似文献
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为了加快大地电磁三维正演的求解速度,本文将一种新型的代数多重网格算法——聚集多重网格（aggregation-based algebraic multigrid, AGMG）算法引入大地电磁三维正演模拟中。首先从准静态条件下的麦克斯韦方程出发,利用交错网格有限体积法进行离散,并采用第一类Dirichlet边界条件形成大型稀疏复线性方程组;然后阐述AGMG算法的粗化策略和套迭代技术,并实施3种不同的AGMG求解算法：1）传统的V循环AGMG算法;2）AGMG预处理共轭梯度（AGMG-CG）;3）AGMG预处理广义共轭残差法（AGMG-GCR）。最终实现大地电磁法三维正演模拟。对典型地电模型进行正演模拟,并与已有的大地电磁三维正反演程序（ModEM）进行结果对比,以验证本文算法的准确性。另外,不同剖分网格和极化方式正演模拟结果与准残量最小化（QMR）迭代算法的对比表明,AGMG预处理求解算法（AGMG-CG、AGMG-GCR）不仅能够改善算法的稳定性,而且能够快速有效地求解正演问题;其中AGMG-GCR迭代次数更少,求解速度更快,误差衰减曲线更光滑,在144×152×104网格剖分情况下,相对于现有ModEM程序能够提高十几倍的计算速度,尤其适合大规模大地电磁三维正演问题。 相似文献
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积分方程法求解大型稀疏矩阵制约线源近区三维瞬变电磁正演模拟的速度,采用系统迭代法,把整个异常体区域看成一个系统,每个块状异常体在各自区域内形成子系统,单独处理各个异常体,并建立子系统间的关系,从而得到整个系统的值,这样不仅节省了内存和计算时间,而且降低了离散矩阵的条件数,提高计算速度和精度。通过与解析解的对比证明了该方法的正确性,简单和复杂三维体的二次水平电场和垂直磁场瞬态响应计算结果表明:①二次水平电场值反映了三维异常体的电性特征,同时其极值对应异常体的左右边界;②垂直磁场响应反映了异常体的纵向分辨率,曲线随偏移距增加而变缓。 相似文献
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井地直流电法三维数值模拟中若干问题研究 总被引：3，自引：0，他引：3
讨论了地下垂直线源分段计算和场叠加的方法,并实现了在套管上供直流电的三维数值模拟。讨论了大型容量矩阵的压缩存储方式,采用数组和结构体相结合的方法实现容量矩阵的一维链表式压缩存储。在求解超大型稀疏线形方程组时引入不完全Cholesky分解稳定化的双共轭梯度算法(ICBG),通过与均匀半空间垂直线源解析解的对比,证明了该算法是准确可靠的。 相似文献
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三维地电断面激发极化法有限元数值模拟 总被引：5，自引：0，他引：5
用有限单元法求解三维地电断面激发极化法正演模拟算法.首先给出了三维构造中点源电场异常电位的边值问题与变分问题, 简化无穷远边界上的边界条件以提高计算速度及计算精度.以此为基础计算视电阻率对模型电阻率的偏导数矩阵, 并进行三维地电断面激发极化法正演模拟, 与等效电阻率法相比节约了计算时间.对几例较典型的地电模型进行计算, 结果表明本方法是正确可行的. 相似文献
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拟解析近似方法是一种求解积分方程的一种近似方法,它可以处理强散射或者大扰动的电磁散射问题,在计算过程中避免了传统微分数值方法解决问题时所遇到的大型矩阵或大型代数方程组的求解。孙建国[5]将其引入直流电场的积分方程中,并给出了求解异常电场积分方程的标量拟解析近似公式。在以前的研究中,已经验证了均匀场中异常球体的拟解析近似解的精度,这里对均匀场中的立方体异常体进行数值模拟,得到了直流电场中异常立方体模型的标量拟解析近似解。由于复杂地电模型可以用立方体的组合进行模拟,因此对立方体异常电场拟解析近似解的研究,为三维直流电场中复杂地电模型的快速正反演模拟打下了基础。 相似文献
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大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。 相似文献
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张量CSAMT(可控源音频大地电磁法)能完整地描述三维的地电信息,更适应复杂地质条件下的地质勘探。采用将总场分解为一次场和二次场的策略,用差分近似微分形成大型线性方程组,通过解方程组得到张量CSAMT三维正演结果。通过计算低阻和高阻目标体的响应,发现卡尼亚视电阻率和视阻抗相位对低阻体表现为低值异常,对高阻体表现为高值异常,视阻抗相位达到极值时的频率比视电阻率达到极值时的频率要高。张量CSAMT对低阻体比高阻体更灵敏,在同样条件下,高阻体的异常区位置相比于低阻体会上移。某工区的勘察案例表明,根据卡尼亚视电阻率异常能定性地判断地下异常体的存在,为解决地质类问题提供了依据。本研究为张量CSAMT三维反演提供了基础。 相似文献
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By using the numerical method to model the ter-rain effect on the magnetotelluric field,few resultshave been obtained. The finite element method(FEM) was used by Chouteau and Bouchard (1988)and Wannamaker et al .(1986) ,andthe boundary el-ement method (BEM) was used by Xu and Zhou(1997) and Xu (1995) to model 2Dtopographyinflu-ences on magnetotelluric surveys . The BEM methodwas also used to model the 3Dtopographic effect onmagnetotelluric deep sounding (Xu et al .,1997 ;Xu,1995) .In t… 相似文献
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三维地形大地电磁场的边界元模拟方法 总被引：1，自引：0，他引：1
提出了一种用边界元法计算大地电磁场三维地形影响的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件, 将上半空间(空气)和下半空间(地下介质)两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程, 其中一个计算磁场, 称磁场方程; 另一个计算电场, 称电场方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中, 假设单元中电磁场为水平均匀大地空间电磁场与地形影响的迭加, 并假设地形影响为常项, 这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算, 每一个矢量面积分方程分解为对应3个坐标方向的3个常量线性方程, 这些线性方程组成了对角占优的线性方程组, 可用SSOR方法求解.文中给出了2个三维地形上大地电磁视电阻率曲线的计算结果. 相似文献