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1.
在测量数据处理中,最为经典的处理方法是最小二乘法,认为误差只是包含在观测向量当中,系数矩阵中不包含误差。实际上由于模型等因素,系数矩阵中经常存在着误差。为了平差的严密性和精确性,采用一种可以同时顾及观测向量误差和系数矩阵误差的总体最小二乘方法,应用于测量数据处理和坐标转换中,得到更符合实际的平差处理,获得更准确的坐标转换参数。 相似文献
2.
经典测量平差方法通常是假设观测向量仅含有随机误差,在观测向量残差范数最小的准则下求模型参数的最优估值。而实际上,由于数据采样大小、模型化以及测量等原因,在测量数据处理中观测向量和模型系数矩阵同时含有误差的情形屡见不鲜。此时,若仍然利用最小二乘方法进行平差,其结果将是有偏的。为了提高参数估值的精度,研究新的测量数据处理理论与方法势在必行。总体最小二乘方法能同时顾及观测向量和模型系数矩阵的误差,近年来得到了测绘工作者的广泛关注和研究。 相似文献
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4.
针对地壳应变参数反演模型中系数矩阵含随机和非随机元素及观测数据存在相关性等情况,以部分变量误差（partial-errors-in-variables,PEIV）模型为基础,采用了地壳应变参数反演的加权总体最小二乘算法,该算法不受系数矩阵和权矩阵结构的限制,能够快速、有效解决系数矩阵含有随机误差的模型问题。结合推导得到的最小二乘改正项公式,对地壳反演模型中坐标点误差对反演参数求解的影响进行了分析。通过对模拟数据和川滇地区的实际数据进行处理,得出系数矩阵误差对地壳应变参数反演的影响主要受GPS站点坐标值量级以及应变参数量级的牵制。 相似文献
5.
在GM(1,1)模型中系数矩阵和观测向量都是由原始序列组成的。系数矩阵中同样是有误差的,与观测向量中的误差一样,亦来源于原始序列,即它们误差同源。不同位置的相同元素应该有相同的改正数,采用传统总体最小二乘求解则不能达到此目的。针对这一缺陷,推导了一种新的总体最小二乘算法;并且通过算例验证了新方法的可行性和有效性。 相似文献
6.
最小二乘法是测量数据处理的最基本、应用最广泛的方法,对于经典的最小二乘法是只考虑观测向量的误差,假设系数阵没有误差或不考虑系数阵的误差。然而系数矩阵包含误差的情况在测量数据实践中是存在的。总体最小二乘法旨在解决顾及系数矩阵误差的一种数据 相似文献
7.
部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。 相似文献
8.
在平面四参数坐标转换模型中,观测向量和误差方程系数矩阵中部分元素都存在误差。提出一种使用整体最小二乘迭代法求解坐标转换四参数的新方法,只改正系数矩阵中含误差的元素,同时使系数矩阵中不同位置的相同元素具有相同改正数,理论上更严谨。设计了平面四参数模型坐标转换实验数据,通过与经典最小二乘、整体最小二乘、混合整体最小二乘3种方法结果对比,验证了新方法的可行性且解算结果更优。 相似文献
9.
整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。 相似文献
10.
总体最小二乘是近年来发展起来的较最小二乘方法更为严密的平差方法,总体最小二乘能够顾及系数矩阵和观测值矩阵同时存在偶然误差并加以改正。然而对于总体最小二乘方法的适用性以及在根据实际数据建立模型时总体最小二乘方法改正系数矩阵和观测值矩阵误差的能力问题还没有深入研究,针对一元线性回归模型,讨论总体最小二乘方法的灵敏性,利用仿真实验数据验证总体最小二乘方法在线性回归模型中的改正能力和优越性。 相似文献