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本文借鉴反演理论，采用反插值法实现地球物理数据的快速网格化.首先由已知点与未知网格点的反距离拓扑关系建立反演方程，用已知点值直接计算出其所在网格的未知网格点值，再利用Laplacian算子滤波，使得模型光滑，且能量最小化.利用预条件共轭梯度法求解网格化方程组，并结合螺旋坐标系思想和Wilson\|Burg谱分解法，将二维数据的滤波处理转换到一维空间进行处理，实现二维数据快速滤波.另外，引入了阻尼约束，保证求解稳定、迭代收敛.最后，应用该方法对合成数据和实际资料进行了试验. 相似文献
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在深度偏移方法中，把二维隐式方法推广到三维，就会面对一个分块对角矩阵求逆问题. 通常，这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间，严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用. 在螺旋边界条件下，该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现. 本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点，提出了一种混合算法. 文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表，并采用直解法的递推公式，可以快速给出矩阵的分解. 通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明，本文方法与谱法相比，在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高10倍；在计算速度方面，混合方法比简化后的直解法快. 因此，该方法的提出，在计算精度许可的条件下，最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间，从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理. 相似文献
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将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律. 相似文献
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不规则采样地震数据的重建是地震数据分析处理的重要问题.本文给出了一种基于非均匀快速傅里叶变换的最小二乘反演地震数据重建的方法,在最小二乘反演插值方程中,引入正则化功率谱约束项,通过非均匀快速傅里叶变换和修改周期图的方式,自适应迭代修改约束项,使待插值数据的频谱越来越接近真实的频谱,采用预条件共轭梯度法迭代求解,保证了解的稳定性和收敛速度.理论模型和实际地震数据插值试验证明了本文方法能够去除空间假频,速度快、插值效果好,具有实用价值. 相似文献
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随着石油勘探难度的进一步加大,地震数据往往存在采样不规则、地震道缺失等现象,如果不对其进行处理,会对后续的地震成像产生影响,引入成像噪音.针对这一问题,一般是通过地震道插值或数据规则化对叠前数据进行处理,然后采用常规的偏移方法进行成像,本文则是将地震成像看作最小二乘反演问题,在共成像点道集引入平滑算子,在共偏移距/角度道集引入平面波构造算子(PWC)进行约束,通过预条件共轭梯度法使得反偏移后数据与输入数据之间的误差达到最小,最终得到信噪比更高、振幅属性更为可靠的成像结果.理论模型和实际资料处理表明,本文方法不仅可以有效压制数据不规则对成像产生的噪音,而且具有更高的成像精度. 相似文献
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地震波场模拟和偏移成像等有限差分隐格式算法中的重要环节，是实现亥姆霍兹算子表示矩阵H的快速求逆运算. 在螺旋边界条件下，H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵，其快速求逆可由谱法LU分解实现. 本文分析了谱法LU分解对提高计算速度的原理及特点，并着重讨论了在不同类型的介质模型中，采用谱法分解矩阵H时带来的数值误差、误差的分布及其对波场计算的影响. 研究结果表明，对均匀介质而言，矩阵H各列具有相同的非零元素分布，谱法LU分解的误差在吸收边界条件下，不影响波场模拟和成像计算；但对于非均匀介质模型，矩阵H各列具有不同的非零元素分布，谱法LU分解的误差随介质不均匀性程度的增大而增大，势必影响非均匀介质中波场计算. 在波场模拟和成像等有限差分隐格式算法中，采用谱法LU分解完成矩阵求逆时，必须考虑到并尽量减少该方法的误差对波场计算的影响. 相似文献
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由于诸多因素的影响,地震数据沿空间方向通常是稀疏采样的,因此引起较为严重的空间假频.本文提出一种反假频地震数据规则化的方法,采用Fourier变换域加权范数带限重建方法完成低频数据重建,利用自适应频谱加权范数的正则化项约束方程的解,将地震数据的带宽和谱形状作为先验信息,具有较好的低频重建特性.文中采用共轭梯度算法求解方程,而后利用重建的低频数据信息,应用频带延拓的方法重建高频数据,未知的高频带信息由重建的低频带信息构建.本方法在完成地震数据规则化的同时,可有效去除地震数据中的空间假频干扰.理论模型和实际资料处理均表明文中所提出的反假频地震数据规则化方法是有效可行的. 相似文献
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Spectral factorization is a computational procedure for constructing minimum-phase (stable inverse) filters required for recursive inverse filtering. We present a novel method of spectral factorization. The method iteratively constructs an approximation of the minimum-phase filter with the given autocorrelation by repeated forward and inverse filtering and rearranging of the terms. This procedure is especially efficient in the multidimensional case, where the inverse recursive filtering is enabled by the helix transform. To exemplify a practical application of the proposed method, we consider the problem of smooth two-dimensional data regularization. Splines in tension are smooth interpolation surfaces whose behaviour in unconstrained regions is controlled by the tension parameter. We show that such surfaces can be efficiently constructed with recursive filter preconditioning and we introduce a family of corresponding two-dimensional minimum-phase filters. The filters are created by spectral factorization on a helix. 相似文献
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大地电磁法三维共轭梯度反演研究 总被引：12，自引：4，他引：8
Based on the analysis of the conjugate gradient algorithm, we implement a threedimensional （3D） conjugate gradient inversion algorithm with magnetotelluric impedance data. During the inversion process, the 3D conjugate gradient inversion algorithm doesn＇ t need to compute and store the Jacobian matrix but directly updates the model from the computation of the Jacobian matrix. Requiring only one forward and four pseudo-forward modeling applications per frequency to produce the model update at each iteration, this algorithm efficiently reduces the computation of the inversion. From a trial inversion with synthetic magnetotelluric data, the validity and stability of the 3D conjugate gradient inversion algorithm is verified. 相似文献
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可控源音频大地电磁法在资源勘探等领域中发挥着重要的作用.我们把有限差分数值模拟方法用于可控源音频大地电磁三维正演,结合正则化反演方案和共轭梯度反演的思路,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,得到模型参数的更新步长,形成反演迭代,实现了可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法.该反演算法可用于对有限长度电偶源激发下采集到的可控源音频大地电磁全区(近区、过渡区和远区)视电阻率和相位资料进行三维反演定量解释,获得地下三维模型的电阻率结构.理论模型合成数据的反演算例验证了所实现的可控源音频大地电磁三维共轭梯度反演算法的有效性和稳定性. 相似文献
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提出一种新的反假频地震数据重建的两步算法,将最小加权范数插值(MWNI)方法与调制升频方法有效地结合起来.首先利用MWNI方法构建数据谱的低频部分,为了提高计算效率,在低频重建算法中,引入了预条件共轭梯度法求解反问题方程,并使用了与频率有关的变波数带宽技术;然后,基于重建的低频数据,采用调制升频方法重构数据的高频部分.调制升频方法灵活,简便,能有效地从低频资料中恢复出高频成分,克服了以往AR模型预测高频走不远的限制,当数据存在严重的空间假频时,亦能获得较好的重建效果.该两步算法不仅可用于规则地震数据的内插重建,也可用于含空道地震数据的重建.理论模型和实际地震数据重建试验表明,该方法效率高,精度高,反假频能力强,重建剖面波形连续、自然,与正确完整的地震剖面相似程度高,具有良好的实用价值和应用前景. 相似文献
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均匀介质、复杂各向同性介质和各向异性介质中的地震波传播过程,可用统一形式的标量声波方程描述.考虑到在无损耗条件下,地震波方程描述了地震波场这一个无穷维的哈密顿体系随时间的演化过程,该过程为一个单参数连续辛变换,因而可以在其哈密顿形式表述下导出其辛格式.与显式辛算法相比,隐式辛格式对应的隐式辛几何算法具有无条件稳定的特点,可以允许较大的计算步长.但是由于隐式算法不可避免地面临高阶矩阵的求逆,其每一步的计算速度较慢.为实现矩阵快速求逆,文中采用了螺旋边界条件下谱因式分解的方法.在螺旋边界条件下,需要求逆的矩阵化为带状矩阵,而且其各列非零元素的位置和大小具有非常好的相似性,因而可以采用谱因式分解的方法实现快速LU分解.文中采用二阶精度的隐式蛙跳辛格式和谱因式分解方法,计算了常速度、层状介质和Marmousi模型中的波场.计算表明,隐式辛算法不失为波场计算的一种好方法. 相似文献
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针对波阻抗反演中存在的不适定性问题,本文提出了一种带先验知识的正则化重开始共轭梯度法.该方法的内层循环采用修改的共轭梯度法,并使用重开始技巧;外层循环使用Morozov偏差准则作为停机准则.正则参数的选取采用连续几何选取法.克服了传统共轭梯度法迭代不足或迭代过度的缺点,将迭代步数控制在了合适的范围,使算法能够更快速更准确的收敛.同时考虑了用最速下降法计算先验解和对解施加非均一的规范约束.通过理论模型试算和实际资料处理,并与共轭梯度法进行对比,表明该算法具有精度高、抗病态能力强,运算速度快的优点,具有实用性. 相似文献
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Wave‐equation based methods, such as the estimation of primaries by sparse inversion, have been successful in the mitigation of the adverse effects of surface‐related multiples on seismic imaging and migration‐velocity analysis. However, the reliance of these methods on multidimensional convolutions with fully sampled data exposes the ‘curse of dimensionality’, which leads to disproportional growth in computational and storage demands when moving to realistic 3D field data. To remove this fundamental impediment, we propose a dimensionality‐reduction technique where the ‘data matrix’ is approximated adaptively by a randomized low‐rank factorization. Compared to conventional methods, which need for each iteration passage through all data possibly requiring on‐the‐fly interpolation, our randomized approach has the advantage that the total number of passes is reduced to only one to three. In addition, the low‐rank matrix factorization leads to considerable reductions in storage and computational costs of the matrix multiplies required by the sparse inversion. Application of the proposed method to two‐dimensional synthetic and real data shows that significant performance improvements in speed and memory use are achievable at a low computational up‐front cost required by the low‐rank factorization. 相似文献