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弹性介质中密度ρ与拉梅常数λ、μ的衍射层析成像方法研究 总被引：4，自引：0，他引：4
利用接收到的纵波信息，通过解纵波方程得到介质的密度和拉梅常数分布函数．首先，在频率波数域建立了描述入射纵波信号、接收纵波信号和介质三参数扰动量之间关系的积分方程．然后，建立了关于接收信号的各频率成份的方程组．经过正反傅氏变换求解此方程组即可得到介质三参数的分布函数．最后，就跨孔观测系统进行了数值模拟成像试验。结果表明方法有效． 相似文献
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本文采用Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论方法,研究反射地震记录域中地下同一反射点对应的反射走时随炮检距变化的特性,这在叠前地震资料处理中具有重要意义．由于走时函数可以表示成炮点位置、检波点位置、地震波射线出射角和接收角的函数,通过对共反射点走时与炮点位置变化关系的分析,提出了复杂介质中共反射点轨迹可用Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程描述．在线性变速介质中,走时函数可以解析给出,由此可导出该介质中共反射点轨迹的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．文中结合常速度、横向变速和线性变速介质模型,计算了地下不同反射面上各点相应的共反射点轨迹,阐明Ｈａｍｉｌｔｏｎ方法的一些特点,并首次引入Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论方法描述共反射点走时随炮检距的变化特性,开创了该领域研究的一条新途径． 相似文献
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用严格的数学推导得出τ-P域地震图的解析解。分析表明,τ-P域中地震图的子波可表示为激发震源子波的积分形式,决定反射波振幅的因素是平面波反射系数、反射界面上覆介质的波速以及方向因子。这些结果说明:1.在τ-P域进行AVO分析是可行的,并具有更高的精度;2.从一种新的途径可以进行速度函数的反演计算。 相似文献
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提出了一种用小波变换方法反演接收函数的新方法. 通过对接收函数作离散小波变换，将接收函数展开到不同分辨尺度，从一给定的初始模型出发，分别在不同分辨尺度上用广义线性反演方法，对展开后的接收函数进行反演. 并将低阶接收函数的反演结果作为高阶接收函数的初始模型，在大尺度空间找到包含全局极小值的一个邻域，并逐步缩小该邻域.渐进地获取介质结构的跳变信息，从而保证反演结果稳定地收敛到全局极小点，降低接收函数波形反演对初始模型的依赖，尽可能克服波形反演的非唯一性，得到比较可靠的高分辨率的地壳上地幔速度结构． 相似文献
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本文将小波有限元法引入到流体饱和多孔隙介质二维波动方程的正演模拟中,以二维Daubechies小波的尺度函数代替多项式函数作为插值函数,构造二维张量积小波单元.引入一类特征函数解决了Daubechies小波没有显式解析表达式所带来的基函数积分值计算问题,并推导出计算分数节点上Daubechies小波函数值的递推公式,从而构造出由小波系数空间到波场位移空间的快速小波变换.数值模拟结果表明该方法是有效的. 相似文献
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针对矩形大定源介绍了一种层状导电模型瞬变电磁响应的快速计算方法.其基本思想是,将大定源回线源用较少的有限大小方形回线叠加.在频率域,该叠加过程导出矩形大定源回线模型响应可以表示为一个标准的Hankel积分,叠加效应仅仅是相应Bessel函数的空间积分过程.瞬变电磁响应可以利用余弦变换由频率域响应获得.均匀半空间模型计算结果和解析解较为吻合,层状模型模拟结果符合物理规律,不同测点位置感应电动势的视电阻率具有很好的一致性.新方法误差只是来源于圆回线对小方形回线的等效误差.与均匀半空间解析结果比较,只用16个方形回线等效,相对误差就可以小于10-3. 相似文献
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本文将地震反射资料成像的Kirchhoff偏移方法引入到接收函数成像研究，提出了一种接收函数的Kirchhoff偏移方法，以适应介质速度的横向变化，提高接收函数成像的精度和分辨率. 模型检验表明，与传统的水平分层的共转换点偏移叠加方法相比，Kirchhoff偏移方法能够实现转换波的有效归位，消除水平分层共转换点偏移叠加造成的假象. 一个很重要的现象是，倾斜或弯曲界面的成像明显受控于远震的入射方向，其成像精度的提高有赖于不同方向接收函数的联合成像. 相似文献
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以P_P波时窗和P_SV波时窗的交叉部分作为VTI介质中P_P波、P_SV波联合采集的最佳时窗，在有效时窗内通过基于VTI介质的射线追踪法确定每个反射点的P_P波、P_SV波射线路径和相角，求解Zoeppritz方程得出P_SV波与P_P波反射系数(或透射系数)的比值，并将该比值的绝对值定义为控制因子G. 以G值作为控制VTI介质中P_P波、P_SV波联合采集观测系统设计的主要参数，通过分析G值确定检波器位置的最佳接收时窗，得出优化VTI介质中多分量转换波地震数据采集的接收时窗的方法. 相似文献
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本文给出了从沿球面上大圆的积分值直接反推球面上函数分布的关系式,即得到了球面上大圆的积分变换和反变换对。如利用的是整个大圆的积分,得到的是球面上任何点及其对蹠点上函数的平均值,或者说得到的是球面上函数的偶对称部分。如果进行积分的球面域小于半球面,反演将是唯一的。所得结果可应用于从地震表面波资料反演三维地球内部构造的地球物理问题。 相似文献
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即使采用分辨率很高的双曲Radon变换,对速度各向异性发育介质及长偏移距情况下的地震数据,其Radon域内能量仍不收敛.为了克服此难题,我们在Radon变换的积分路径中考虑了非双曲走时的影响,通过引入非双曲时差公式中的各向异性非椭圆率η参数,可以准确描述出长偏移距条件下来自同一层位的时距曲线,并推导了由偏移距、慢度、非椭圆率三参数控制的积分曲线正反变换公式,我们称之为各向异性Radon变换.离散化求解时,各向异性Radon变换是时变的,频率域快速算法已不适用,本文采用了最优相似系数加权Gauss-Seidel迭代算法,保持其计算精度的同时也有较高的计算效率.将此方法应用在模型数据以及实际长偏移距海上地震数据的多次波压制处理中,收到了较好的处理效果. 相似文献
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3D Radon变换及其反变换是X-CT三维图像重建理论的核心,它在其他许多学科领域也有广泛应用。3D Radon变换的表达式是一个三重积分,按照定义直接计算相当费时。为此,研究一种新的快速的方法实现3D Radon变换,对X-CT图像重建理论及相关领域的发展有重要意义。本文以算法仿真常用椭球模型为基础,通过求解椭球模型与空间任意平面的面积,实现了用解析的方法快速得到模型的Radon变换,进一步比较了它与传统方法的优缺点,最后根据Radon反变换重建出原物体模型;计算机仿真结果验证了这种方法的正确。 相似文献
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近源时域电磁场具有信号强、探测深度大和精度高等优点,但传统瞬变电磁场理论中偶极子近似在近源区会引起较大误差,推导瞬变电磁场直接时域解析式是解决这一问题的关键.本文在点电荷微元假设下通过时域格林函数,采用分离变量等方法推导出了上半空间一次有源波动场和反射波的时域解析式和下半空间二次无源波动场的时域解析式,结合均匀半空间瞬变电磁场的边界条件给出了均匀半空间瞬变电磁场的直接时域解析式,进而利用第一型曲线积分,通过沿回线源叠加推导出圆回线源在瞬变电磁场中的直接时域解析式.然后在半空间表面上,与传统的电偶极源假设下的表达式作了比较.数值结果表明两者在远源区的计算结果相差甚微,而近源区则存在很大误差.本文利用真正点元（点电荷）严密推导给出的均匀半空间表面上瞬变电磁场的直接时域解析式适用于全场区探测,克服了偶极子假设下只适用远场区的不足,为瞬变电磁法的进一步发展和实际勘探提供了新的理论基础. 相似文献
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研究具有紧支集且在支集内连续的二元函数沿上半圆曲线的Radon变换反演问题。基于对投影函数的Fourier变换，反演问题可以归结为具有弱奇性及震荡核的Abel积分方程的求解。我们证明了当圆曲线中心及半径在一定范围内变化时，在已知沿上半圆曲线的Radon变换情况下，这个积分方程的解具有唯一性，并给出了消除Abel积分方程弱奇性的数值方法。在考虑投影数据噪声的情况下，给出了多次加权改善系数矩阵条件数稳定的数值方法，并通过数值模拟验证所提出方法的有效性。 相似文献
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对已知和未知数字图像分别沿射线作Radon变换(线积分),用同一种布置射线特殊方法布置射线,每条射线积分步长易知皆为常数。从而,得到已知数字图像每条射线的线积分近似值(“观测值”);易建立未知数字图像线性代数方程组。应用“代数重建法”加法修正迭代编制Matlab程序,用此程序处理“观测值”数据,重建未知数字图像,其数值计算结果较好,与已知数字图像相对误差不超过2%。本文是ART加法修正迭代的基础工作,可为有关部门提供研究“代数重建法”实际应用参考。 相似文献
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提出了位场曲化平的新方法. 给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场. 利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程. 用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式. 积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则. 我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法. 模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008 mGal和0.0019 nT,在主频为2.26 GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975 s. 野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性. 相似文献
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本文提出一种空间波数混合域磁异常场三维数值模拟方法.该方法利用磁位三维空间域积分为卷积的特点,沿水平方向进行二维傅里叶变换,把空间域磁位满足的三维积分问题转化为不同波数之间相互独立的垂向一维积分问题.保留垂向为空间域,优势之一在于便于浅层单元剖分可适当加密,随着深度增加,单元剖分适当稀疏,可以准确模拟任意复杂地形和磁性体的磁异常,兼顾了计算精度与计算效率;优势之二在于一维积分垂向可离散为多个单元积分之和,每个单元采用二次形函数表征磁化强度,可得出单元积分的解析表达式,计算精度高、效率高.该方法充分利用一维形函数积分的高效和高精度、快速傅里叶变换的高效性及算法高度并行性,实现了磁异常场高效、高精度的数值模拟.设计棱柱体模型,将模型解析解与空间波数混合域法的数值解对比,结果表明该方法计算精度高、效率高.设计了组合棱柱体复杂模型,对比分析了标准FFT扩边法与Gauss-FFT法的计算精度与计算效率,总结了标准FFT的扩边系数选取策略.针对任意复杂地形条件下的磁异常模拟问题,本文提出一种适用于起伏地形条件下的磁异常场快速计算方法,并对其有效性进行了验证. 相似文献
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Radon transform is a powerful tool with many applications in different stages of seismic data processing, because of its capability to focus seismic events in the transform domain. Three-parameter Radon transform can optimally focus and separate different seismic events, if its basis functions accurately match the events. In anisotropic media, the conventional hyperbolic or shifted hyperbolic basis functions lose their accuracy and cannot preserve data fidelity, especially at large offsets. To address this issue, we propose an accurate traveltime approximation for transversely isotropic media with vertical symmetry axis, and derive two versions of Radon basis functions, time-variant and time-invariant. A time-variant basis function can be used in time domain Radon transform algorithms while a time-invariant version can be used in, generally more efficient, frequency domain algorithms. Comparing the time-variant and time-invariant Radon transform by the proposed basis functions, the time-invariant version can better focus different seismic events; it is also more accurate, especially in presence of vertical heterogeneity. However, the proposed time-invariant basis functions are suitable for a specific type of layered anisotropic media, known as factorized media. We test the proposed methods and illustrate successful applications of them for trace interpolation and coherent noise attenuation. 相似文献
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Robert L. Nowack 《Pure and Applied Geophysics》1990,133(2):305-315
In this paper, linearized tomography and the Herglotz-Wiechert inverse formulation are compared. Tomographic inversions for 2-D or 3-D velocity structure use line integrals along rays and can be written in terms of Radon transforms. For radially concentric structures, Radon transforms are shown to reduce to Abel transforms. Therefore, for straight ray paths, the Abel transform of travel-time is a tomographic algorithm specialized to a one-dimensional radially concentric medium. The Herglotz-Wiechert formulation uses seismic travel-time data to invert for one-dimensional earth structure and is derived using exact ray trajectories by applying an Abel transform. This is of historical interest since it would imply that a specialized tomographic-like algorithm has been used in seismology since the early part of the century (seeHerglotz, 1907;Wiechert, 1910). Numerical examples are performed comparing the Herglotz-Wiechert algorithm and linearized tomography along straight rays. Since the Herglotz-Wiechert algorithm is applicable under specific conditions, (the absence of low velocity zones) to non-straight ray paths, the association with tomography may prove to be useful in assessing the uniqueness of tomographic results generalized to curved ray geometries. 相似文献