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本文以基于改进BISQ模型的二维双相各向同性介质一阶速度-应力方程为基础,推导出了曲线坐标系下对应的方程,然后采用低频散、低耗散的同位网格MacCormack有限差分法来离散方程,并采用紧致的单边MacCormack差分格式结合牵引力镜像法来施加自由地表边界条件,实现了地震波场数值模拟.曲线网格有限差分法采用贴体网格来描述自由表面,地表的网格线紧贴地形,避免了台阶近似造成的数值散射.数值模拟结果表明,在双相介质起伏自由地表和分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可以清晰展现,曲线网格有限差分法可以精确地解决地震波在含起伏地表的双相各向同性介质中的传播问题. 相似文献
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弹性波逆时偏移不受倾角和偏移孔径的限制,能够实现任意复杂构造的高精度多波成像,是目前最精确的多分量资料偏移成像方法之一.逆时偏移算法的核心是波场延拓,传统波场延拓以水平基准面为边界条件,基于固定采样步长进行规则网格剖分,采用阶梯近似法处理起伏地表和复杂构造界面时会产生台阶散射,严重影响起伏地表复杂构造的成像精度.基于无网格节点模型,定量分析了弹性波模拟中径向基函数有限差分法的频散关系和稳定性条件.基于此,提出一种基于QR径向基函数的高精度有限差分方法,并提出一种优化的起伏地表自适应节点剖分方法,推导了精确的无网格自由边界条件和弹性波无网格混合吸收边界条件,形成了新的基于无网格的起伏地表弹性波数值模拟方法.此外,本文将此无网格径向基函数有限差分方法应用于精确的纵横波场矢量分解公式,实现了起伏地表弹性波逆时偏移成像.通过对高斯山丘模型,起伏凹陷模型和起伏地表Marmousi-2模型进行数值试算,验证了本文方法的有效性和可行性. 相似文献
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传统有限差分方法在处理起伏地表时存在一些困难,而坐标变换法可将起伏地表映射为水平地表以克服此缺点.但同时,地下构造被变换得更加复杂,导致了波传播和成像的不准确.本文提出了一种分层的坐标变换方法,并应用到了弹性波逆时偏移中,此方法既可以克服起伏地表的影响,又可以不破坏地下构造.波场正向延拓、逆时延拓和分离是在辅助坐标系下完成的,而成像是在笛卡尔坐标系下完成的.通过对简单起伏模型和中原起伏模型的试算证明了本文提出方法的准确性.同时,对两种极端起伏地层高程不准确的情况进行测试可以看出:分层坐标变换逆时偏移方法的成像效果远好于传统坐标变换方法. 相似文献
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三维起伏地表条件下的地震波走时计算技术是研究三维起伏地表地区很多地震数据处理技术的基础性工具.为了获得适应于任意三维起伏地表且计算精度高的走时算法,提出三维不等距迎风差分法.该方法采用不等距网格剖分三维起伏地表模型,通过在迎风差分格式中引入不等距差分格式、Huygens原理及Fermat原理来建立地表附近的局部走时计算公式,并通过在窄带技术中设定新的网格节点类型来获得三维起伏地表条件下算法的整体实现步骤.精度及算例分析表明:三维不等距迎风差分法具有很高的计算精度且能够适应于任意三维起伏地表模型. 相似文献
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基于曲线网格有限差分方法,针对震源动力学模型中的边界条件的问题,本文提出了一种改进的特征量方法,即将牵引力镜像方法和特征量方法相结合,在保守形式的方程中通过镜像操作完成单边导数的计算,然后有约束地调整边界处的速度和应力值,以此保证满足模型中的边界条件.改进的特征量方法可用于处理曲线网格当中一般的边界条件,从而也可用于构建曲线网格有限差分法的分裂节点模型.我们将改进的特征量方法分别用于自由表面和断层面,并分别与前人计算结果进行了比较.计算结果表明,在相同的网格划分的情况下,改进的特征量方法能够得到与其他方法相似的计算结果,但改进方法的异常震荡更小,从而证明了本文提出的改进的特征量方法用于曲线网格有限差分法分裂节点模型的可行性. 相似文献
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本文查阅了近30年来国内外关于有限差分方法模拟近地表复杂介质方面的文献,分析了在有限差分法框架下复杂地表地形起伏问题的处理及实现方法.总结了地震波有限差分数值模拟方面的成果.复杂地表类型很多,对地震资料的影响程度也不尽相同,要想完全描述近地表影响因素是不可能的,而关键的问题就是自由边界条件方程的处理.所有处理及实现方法中不外两种:直接法(局部)和间接(全局)法.文中列出的方法,各有特点.我们的目的是寻找合适的方法解决适合的问题. 相似文献
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笛卡尔坐标系中的经典程函方程在静校正、叠前偏移、走时反演、地震定位、层析成像等很多地球物理工作中都有应用,然而用其计算起伏地表的地震波走时却比较困难.本文通过把曲线坐标系中的矩形网格映射到笛卡尔坐标系的贴体网格,推导出曲线坐标中的程函方程,而后,用Lax-Friedrichs快速扫描算法求解曲线坐标系的程函方程.研究表明本文方法能有效处理地表起伏的情况,得到准确稳定的计算结果.由于地表起伏,导致与之拟合的贴体网格在空间上的展布呈各向异性,且这种各向异性的强弱对坐标变换法求解地震初至波的走时具有重要影响.本文研究表明,随着贴体网格的各向异性增强,用坐标变换法求解地表起伏区域的走时计算误差增大,且计算效率降低,这在实际应用具有指导意义. 相似文献
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间断Galerkin有限元法（DG-FEM）作为一种有效的高阶有限元法受到了国内外学者的广泛关注.本文基于任意高阶间断Galerkin有限元法对弹性波方程进行空间离散,并将离散后所得的非齐次线性常微分方程系统齐次化,最后结合针对齐次问题的强稳定性保持龙格库塔（SSP Runge-Kutta）算法,将DG-FEM推广至时间任意高阶精度.另外,借鉴近最佳匹配层（NPML）的思想,基于复频移（CFS）拉伸坐标变换推导了一种新的PML吸收边界条件（简称为CFS-NPML）,该CFS-NPML能够与DG-FEM算法很好地结合,形成有效的起伏地表地震波传播数值模拟技术.数值试验结果表明,DG-FEM具有高阶精度,可以适应任意复杂起伏地表和复杂构造情况下的弹性波传播数值模拟.同时,CFS-NPML对包括面波等震相的人为边界反射都具有良好的吸收效果. 相似文献
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有限差分法和有限单元法在大地电磁场数值模拟中已经得到了广泛的应用,但其数值结果的精度在很大程度上依赖于网格的离散程度.当模拟起伏地形、弯曲界面等复杂地电模型大地电磁场响应时,常常需要花费大量的时间以便得到较合理的离散网格.无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG)不同于有限差分法和有限元法,其形函数和权函数脱离了网格的束缚.本文详细推导了二维大地电磁场边值问题的弱式形式,并将其离散为局部积分域内的表达形式.通过模拟二维海洋地电模型大地电磁场响应,并与结构网格有限元结果进行对比,验证了本文算法和程序的正确性及精度.设计了一个含有弯曲界面的二维地电模型,讨论了不同离散网格对MLPG无网格法模拟结果的影响,并与结构有限元法结果进行了比较,结果表明MLPG无网格法模拟结果受离散网格影响较小.最后利用MLPG无网格法计算了两个海洋起伏地形模型的大地电磁响应,讨论了海底起伏地形对大地电磁响应的影响. 相似文献
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An optimized finite difference method based on a polar coordinate system for regional-scale irregular topography 
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下载免费PDF全文 The finite difference method (FDM) is an important numerical approach for simulating the propagation of seismic waves, and some FDMs can be used to study the impact of the Earth’s curvature and topography over large distances. To efficiently model the effects of the Earth’s irregular topography on the propagation of seismic waves, here we optimize a previously proposed grid mesh method and develop a novel two-dimensional boundary-conforming FDM based on a curvilinear polar coordinate system. This method efficiently simulates the propagation of seismic waves in an arc-shaped model with large variations in surface topography. Our method was benchmarked against other reported methods using several global-scale models. The consistency of the results confirms the validity of our proposed optimization strategy. Furthermore, our findings indicate that the proposed optimization strategy improves computational efficiency. 相似文献
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In this work, a hybrid boundary integral equation method (BIEM) is developed, based on both displacement and hypersingular traction formulations, for the analysis of time-harmonic seismic waves propagating through cracked, multi-layered geological regions with surface topography and under plane strain conditions. Specifically, the displacement-based BIEM is used for a multi-layered deposit with interface cracks, while the regularized, traction-based BIEM is used when internal cracks are present within the layers. The standard uni-dimensional boundary element with parabolic shape functions is employed for discretizing the free surface and the layer interfaces, while special discontinuous boundary elements are placed near the crack tips to model the asymptotic behaviour of both displacements and tractions. This formulation yields displacement amplitudes and phase angles on the free surface of a geological deposit, as well as stress intensity factors near the tips of the cracks. Finally, in the companion paper, numerical results are presented which show that both scattered wave and stress concentration fields are sensitive to the incidence seismic wave parameters and to specific site conditions such as surface topography, layering, the presence of cracks and crack interaction. 相似文献
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在多源直流电阻率法有限元三维数值模拟中,传统混合边界条件由于刚度矩阵与源点位置相关,无法实现线性方程组的快速回代求解,目前常用齐次边界条件或无限元边界进行替代,虽然实现了快速回代求解,但同时也降低了数值模拟的精度.为了实现快速回代求解,并确保数值模拟的计算精度,本文提出了一种近似边界条件方法.其核心思想是将与场源位置相关的边界系数矩阵从刚度矩阵中分离出来,使得分离后的刚度矩阵与场源位置无关.并将边界系数矩阵与边界处一次电场向量的乘积移到线性方程组右端源项中,当场源位置发生改变时,只需要重新计算右端源项就可以实现快速回代求解.理论模型数值计算表明,在水平地形条件下,本文边界条件数值精度优于混合边界条件;在起伏地形条件下,与齐次边界条件相比,本文边界条件数值结果与混合边界条件吻合度更高. 相似文献
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伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值方法,但是由于它的微分算子的全局性,使得该方法不适用于分散内存的并行计算.本文将有限差分算子的局部性和伪谱法算子的高效、高精度相结合,发展基于两种方法的伪谱/有限差分混合方法.该方法在一个空间坐标方向上利用交错网格高阶有限差分算子,在另外的空间坐标方向上利用交错网格伪谱法算子,既保留了后者的高效、高精度优势,又便于在PC集群上实现并行计算.对二维模型的计算显示,混合方法能有效处理介质不连续面,在保证伪谱法计算精度的情况下,提供了一种并行计算的可能途径. 相似文献
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We present an original implementation of the free-surface boundary condition in a mesh-free finite-difference method for simulating elastic wave propagation in the frequency domain. For elastic wave modelling in the frequency domain, the treatment of free surfaces is a key issue which requires special consideration. In the present study, the free-surface boundary condition is directly implemented at node positions located on the free-surface. Flexible nature of the mesh-free method for nodal distribution enables us to introduce topography into numerical models in an efficient manner. We investigate the accuracy of the proposed implementation by comparing numerical results with an analytical solution. The results show that the proposed method can calculate surface wave propagation even for an inclined free surface with substantial accuracy. Next, we calculate surface wave propagation in a model with a topographic surface using our method, and compare the numerical result with that using the finite-element method. The comparison shows the excellent agreement with each other. Finally, we apply our method to the SEG foothill model to investigate the effectiveness of the proposed method. Since the mesh-free method has high flexibility of nodal distribution, the proposed implementation would deal with models of topographic surface with sufficient accuracy and efficiency. 相似文献
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为了对感兴趣区域运动信息进行估计,首先扩展中心切片定理并推导微分约束条件,然后用有限Hilbert变换算法求出方位角与径向图像导函数,最后用改进的光流方程求解极坐标系下的运动场。与一般运动估计算法相比,该算法不使用图像域差分运算计算导函数,因此具有更高精度,并且极坐标系下的运动估计更加适合医学诊断需要。数值仿真也验证了... 相似文献