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1.
为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应，本文在非结构化网格的基础上，采用有限体积法，开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先，从Maxwell方程出发，推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题；然后，采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分，进而构建节点中心控制体积单元，利用有限体积方法，得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组；最后，利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明，本文开发的有限体积算法，不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题，而且对于同一模型，该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此，有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法. 相似文献
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系统地论述了用有限单元法研究复杂地形条件下三维直流电阻率的正演计算技术.首先给出了三维构造中点源电场的边值问题以及相应的变分问题;然后利用有限单元法求解变分问题,采用四面体单元对研究区域进行剖分,在单元中进行三线性函数插值,将变分方程化为线性代数方程组;最后,考虑到节约计算时间,利用对称超松弛顸条件共轭梯度迭代算法求解大型线性方程组,得到了各节点的电位值,进而计算出地表的视电阻率.通过理论模型的计算检验了算法的可行性之后,给出了几种常见纯地形异常的数值模拟结果和一个组合模型的计算结果,其研究工作为研究三维直流电阻率反演奠定了基础. 相似文献
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瞬变电磁法的野外资料解释基本上停留在一维水平，本文从生产实践中常用的中心回线法入手，基于电磁场本身的叠加原理，从麦克斯韦方程组出发，导出了中心回线瞬变电磁2.5维二次场（纯异常）的有限单元计算公式. 该算法采用三角形有限元网格，在尽可能拟合地下电性断面的情况下减少有限元网格的节点数和单元数；用选主元的LU分解法求解线性方程组，做到了在移动场源时只需改变右端项；在反傅氏变换中，使用新的波数选取方案，让波数m随时间t滑动. 最后给出的算例表明，该算法直接计算异常场，计算速度快、精度高. 相似文献
4.
正演是电磁法勘探野外工作参数选取、室内资料处理与解释的基础,精确、稳定、高效的三维正演算法尤为重要.本文采取先求解拉普拉斯域电场、再由Gaver-Stehfest算法获得时间域磁场的思路,基于电场异常场Helmholtz方程实现了交错网格有限差分法和有限体积法对回线源瞬变电磁法的三维正演.通过对比低阻块状体的积分方程法、时域有限差分法、矢量有限单元法和SLDM法的数值解,验证了交错网格有限差分法和有限体积法的正确性.由于交错网格有限差分法、有限体积法和基于矩形块单元的矢量有限单元法将待求电场均定义在矩形块单元棱边上,因此三种数值算法可采用相同方法进行电场待求量编码、计算背景场和后处理.然而,与矢量有限单元法相比,交错网格有限差分法和有限体积法的系数矩阵更加稀疏,求解效率更高.通过对水平低阻板状体三维模型的数值模拟,我们发现本研究中交错网格有限差分法比有限体积法精度更高;再利用一维解析法求解相应三层层状地电模型的感应电动势,我们还发现两种数值算法和一维解析法计算的感应电动势等值线形状吻合程度高,只是数值范围略有差异. 相似文献
5.
《地球物理学进展》2017,(5)
二维波动方程谱元法通常采用四边形网格,网格质量和属性建模方式对波场模拟精度和效率有较大影响.常规属性建模需要先建立几何模型再对其进行贴体网格剖分.但存在已知稠密属性控制点却难以建立复杂几何模型的问题.针对此问题,提出对模型进行矩形网格剖分并计算GLL点,利用属性控制点对所有GLL点进行插值以提高属性建模的效率.将属性建模方式归纳为单元属性建模方式和节点属性建模方式.在节点属性建模方式中分析了双线性插值、快速Gauss径向基函数插值法的计算效率,将两种插值算法集成于SPECFEM2D的属性建模程序中.实例表明两种属性建模方式对谱元法波场模拟都是有效的. 相似文献
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《应用地球物理》2015,(4)
无网格法形函数构造不依赖预定义的单元,具有计算精度高、处理复杂模型便利等优点。本文介绍了无单元Galerkin法(EFGM)、点插值法(PIM)与径向基点插值法(RPIM)三种全域弱式无网格法的近似原理及特点;以二维泊松方程为例研究了支持域无量纲尺寸、场节点与背景网格设置对无网格法计算精度的影响。将RPIM与EFGM应用于频率域线源二维正演,给出了RPIM形状参数的推荐值;分析了均匀介质模型大地电磁(MT)二维正演无网格法边界条件直接加载与罚函数法加载的精度差异,结合PIM与RPIM边界条件加载便利及EFGM计算复杂模型精度高的优势,提出了EFG-PIM及EFGRPIM耦合算法,数值计算结果验证了耦合算法的有效性。研究发现:无网格法及其耦合方法适用于电磁法数值模拟;支持域无量纲尺寸取1.0时无网格法精度与效率高,场节点与背景网格重合时计算效果佳;泊松方程求解PIM及RPIM精度较EFGM低,计算均匀介质MT响应精度较EFGM高;RPIM改善了PIM计算涉及的奇异性问题,对应支持域无量纲尺寸选择空间大。 相似文献
7.
加权近似解析离散化(WNAD) 方法是近年发展的一种在粗网格步长条件下能有效压制数值频散的数值模拟技术. 在地震勘探的实际应用中, 不是所有情况都适合使用空间大网格步长. 为适应波场模拟的实际需要, 本文给出了求解波动方程的非一致网格上的WNAD算法. 这种方法在低速区、介质复杂区域使用细网格, 在其他区域采用粗网格计算. 在网格过渡区域, 根据近似解析离散化方法的特点, 采用了新的插值公式, 使用较少的网格点得到较高的插值精度. 数值算例表明, 非一致网格上的WNAD方法能够有效压制数值频散, 显著减少计算内存需求量和计算时间, 进一步提高了地震波场的数值模拟效率. 相似文献
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贴体网格在地质数值模拟中具有广阔的应用前景,为解决贴体网格生成时边界离散问题,提出了最大长度准则和最大面积准则,把曲线逼近和曲面网格优化问题转化为数学优化问题,为求解该问题,提出了改进的单粒子优化算法.试验表明,最大长度准则和最大面积准则的优化效果好于常规方法;以改进的单粒子优化算法求解该问题时,计算效率是智能单粒子优化算法的30倍左右（节点量为200）,从而实现最大长度准则和最大面积准则在贴体网格生成中的应用.针对最大面积准则优化曲面网格不能控制网格步长的情况,提出了限定步长的网格优化算法,使网格步长合理化,并通过实例验证了该算法的有效性.研究成果提供了生成贴体网格时边界优化准则和求解方法,对今后复杂边界的贴体网格生成具有重要意义. 相似文献
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在岩石圈动力学数值模拟中，现有的黏弹塑性数值模型通常在每个时间步先使用迎风间断Galerkin方法对偏应力张量进行旋转，然后使用Particle-In-Cell (PIC)方法或场方法求解对流方程，所构成的时间离散格式为显格式或半隐格式.我们将黏弹塑性介质的经典数值模型和非牛顿流体力学领域的黏弹性流体问题计算方法相结合，提出了一种基于有限单元法的求解黏弹塑性介质流动的全隐格式算法.本文通过数值实验将这种全隐格式算法与PIC方法和半隐格式算法进行了详细的对比，实验结果表明全隐格式算法的数值稳定性优于PIC方法，而当Deborah数较高时精度优于半隐格式算法.同时，我们在应力场引入三阶WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory)限制器，可以在保留数值解精度的同时有效消除应力集中引起的数值振荡. 相似文献
10.
推导出了分析二维粘及弹性场地地形对地震动影响的显式有限元-有限差分方法．这一方法中，首先利用人工边界及有限元离散方法，给出问题分析的有限元离散网格计算力学模型，并利用一种类似于差分方法的有限元方法，建立局部网格节点的动力方程，而后利用笔者提出的有阻尼体系动力方程求解的显式差分格式，及推广的多次透射边界公式，给出网格节点运动量计算的时域显式逐步积分公式．利用计算机程序实现这一方法的计算具有所需计算机内存量小及计算时间量小的优势，而且，这一方法适用于任意地形情况，具有较高的计算精度及较好的计算稳定性． 相似文献
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从电偶源三维地电断面可控源电磁法的二次电场边值问题及其变分问题出发,采用任意六面体单元对研究区域进行剖分,并且在单元分析中同时对电导率及二次电场进行三线性插值,实现电导率分块连续变化情况下,基于二次场的可控源电磁三维有限元数值模拟.这个新的可控源电磁三维正演方法可以模拟实际勘探中地下任意形状及电性参数连续变化的复杂模型.理论模型的计算结果表明,均匀大地计算的视电阻率误差和相位误差分别为0.002%和0.0005°.分层连续变化模型的有限元计算结果表明,其与对应的分层均匀模型解析结果有明显差异.三维异常体组合模型以及倾斜异常体等复杂模型的有限元计算结果也有效地反映了异常形态. 相似文献
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基于双二次插值的探地雷达有限元数值模拟 总被引：3，自引：0，他引：3
从探地雷达(GPR)满足的波动方程出发,详细介绍了二维GPR模型单元剖分、二次插值、数值积分和有限元刚度矩阵总体合成的GPR有限元求解过程.为解决数值模拟时截断边界处的超强反射,采用Clay Bout透射边界条件对雷达波进行衰减,进而压制了来自截断边界处的反射波.在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,采用中心差分法对GPR有限元方程进行离散,并用不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法求解系数方程组,然后编制了基于双二次插值的GPR有限元正演模拟matlab程序.运用该程序分别对矩形和"V"字形两个典型地电模型进行正演计算,得到了正演剖面图,将该正演剖面图与基于线性插值的FEM算法的正演剖面图做了对比分析.结果表明基于双二次插值FEM算法相比基于双线性插值FEM算法异常响应更明显,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译. 相似文献
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有限差分法和有限单元法在大地电磁场数值模拟中已经得到了广泛的应用,但其数值结果的精度在很大程度上依赖于网格的离散程度.当模拟起伏地形、弯曲界面等复杂地电模型大地电磁场响应时,常常需要花费大量的时间以便得到较合理的离散网格.无网格局部Petrov-Galerkin法(MLPG)不同于有限差分法和有限元法,其形函数和权函数脱离了网格的束缚.本文详细推导了二维大地电磁场边值问题的弱式形式,并将其离散为局部积分域内的表达形式.通过模拟二维海洋地电模型大地电磁场响应,并与结构网格有限元结果进行对比,验证了本文算法和程序的正确性及精度.设计了一个含有弯曲界面的二维地电模型,讨论了不同离散网格对MLPG无网格法模拟结果的影响,并与结构有限元法结果进行了比较,结果表明MLPG无网格法模拟结果受离散网格影响较小.最后利用MLPG无网格法计算了两个海洋起伏地形模型的大地电磁响应,讨论了海底起伏地形对大地电磁响应的影响. 相似文献
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15.
The moments of time to first passage of the response process of the linear oscillator excited by a stationary wide-band process are obtained numerically for the symmetric two-sided barrier problem. A recursive set of partial differential equations governing the moments is solved using a Petrov-Galerkin finite element method. Stable, accurate solutions for the first few moments are calculated over a wide range of oscillator damping. 相似文献
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IINTRODUCTIONEstUariesareprominentcoastalfeatUres.Estuariesareofgreateconomicssignificancetomankind.Attheseareas,manyharborsandwaterchannelshavetobebuiltforeconomicpurposes.ThedesignandconstrUctionofcoastalstrUctUresinestUariesrequireknowledgeofhydrodynamicsaswellassedimenttransportinsuchregions.ThenatUreofestuariesiscontrolledbyvariouscoastalhydrodynamicprocesses.Undertheactionofhydrodynamics,sedimentdepositionsorerosionswilloccurinestuariesornearcoastalstrUCtures.Tomaintainnavigati… 相似文献
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Combination of FEM and CMA‐ES algorithm for transmissivity identification in aquifer systems 
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下载免费PDF全文 In this paper, we propose a coupling of a finite element model with a metaheuristic optimization algorithm for solving the inverse problem in groundwater flow (Darcy's equations). This coupling performed in 2 phases is based on the combination of 2 codes: This is the HySubF‐FEM code (hydrodynamic of subsurface flow by finite element method) used for the first phase allowing the calculation of the flow and the CMA‐ES code (covariance matrix adaptation evolution strategy) adopted in the second phase for the optimization process. The combination of these 2 codes was implemented to identify the transmissivity field of groundwater by knowing the hydraulic head in some point of the studied domain. The integrated optimization algorithm HySubF‐FEM/CMA‐ES has been validated successfully on a schematic case offering an analytical solution. As realistic application, the integrated optimization algorithm HySubF‐FEM/CMA‐ES was applied to a complex groundwater in the north of France to identify the transmissivity field. This application does not use zonation techniques but solves an optimization problem at each internal node of the mesh. The obtained results are considered excellent with high accuracy and fully consistent with the hydrogeological characteristics of the studied aquifer.However, the various numerical simulations performed in this paper have shown that the CMA‐ES algorithm is time‐consuming. Finally, the paper concludes that the proposed algorithm can be considered as an efficient tool for solving inverse problems in groundwater flow. 相似文献
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基于可分离小波理论,由一维区间B样条小波尺度函数的张量积构造二维B样条小波基,并将它作为GPR波动方程求解的插值函数,通过引入转换矩阵,实现小波系数空间与雷达电磁场之间的转换.应用Galerkin算法,推导了二维区间B样条小波有限元GPR波动方程离散格式,求出了2阶1尺度与2阶2尺度BSWI尺度函数的积分值及联系系数,给出了该算法的详细求解过程.编制了BSWI的Matlab模拟程序,应用该程序对两个典型实例进行了正演,结果表明:BSWI能采用较少的单元达到与FEM相似的精度,而BSWI算法尺度提升能提高解的精度,但耗时会急剧增加.最后,将BSWI算法应用于双相随机混凝土模型,说明随机介质模型理论能灵活、有效地描述实际混凝土介质的分布,正演剖面与实测剖面特征更相符,能更真实地模拟雷达波的传播过程,可为提高GPR的探测效果和解释准确性提供理论基础. 相似文献
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基于稳定电流场的基本方程、三维区域满足的边值问题以及相应的变分问题，研究了三维起伏地形条件下电阻率的有限单元数值模拟算法. 离散积分区域时，以三棱柱为最小研究单元，推导了含有地形特征信息的三线性插值型函数以及单元刚度矩阵. 采用变带宽、一维数组方式只存储稀疏刚度矩阵中非零元素，能够节约内存. 利用Cholesky分解法只分解一次大型稀疏矩阵，通过回代可以求出方程组的全部解，当求解有多个供电点的测深问题时可以缩短计算时间. 模型计算表明，在水平层状介质模型上，三维计算结果与解析解或二维数值解十分吻合，计算精度满足误差要求. 在二维山脊上的二极剖面或三维山谷上的中间梯度剖面上，其三维计算结果与相应模型的土槽实验结果或边界元法计算结果也非常接近. 相似文献