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相似文献
 共查询到17条相似文献，搜索用时 187 毫秒
1.
线性与非线性发展方程计算稳定性的比较分析   总被引：21，自引：0，他引：21  
针对性与非线性发展方程的几种差分格式，以一维线性和非线性平流方程为例，对线性与非线笥发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析，揭示了差分格式结构和初值形式与计算稳定性的关系。理论分析和数值试验证明，线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性在本质上是完全不同的。  相似文献   

2.
运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.  相似文献   

3.
进一步讨论了有关非线性不稳定的一些问题,其主要内容有： １．考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关。 ２．进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施。 ３．以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法”。  相似文献   

4.
强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造   总被引：5，自引：0，他引：5  
从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式，理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。  相似文献   

5.
非线性计算稳定性的比较分析   总被引：16，自引：2，他引：16       下载免费PDF全文
季仲贞 《大气科学》1980,4(4):344-354
非线性计算稳定性是数值天气预报中的一个重要问题。本文以一维非线性平流方程为模型,对六种常见的非线性差分格式进行定性和定量的稳定性比较分析,特别强调了非线性计算稳定性与格式结构和初值形式的依赖关系,从另一个角度揭示了非线计算不稳定的特性和机理。  相似文献   

6.
一类计算稳定性好的显式平流差分格式   总被引：1，自引：0，他引：1  
周斌斌 《大气科学》1995,19(2):252-256
通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Lax-Wendroff格式等，均是有条件稳定的,其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明了它的无条件稳定性及收敛性，并具有一阶精度；对后一格式，由于非线性方程的限制，本文用数值试验研究了它的计算稳定性。  相似文献   

7.
林万涛  谢正辉 《大气科学》2004,28(4):510-516
针对非线性发展方程的非守恒格式,以一维浅水波方程为例,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系.理论分析和数值试验表明,在格式结构已经确定的情况下,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定.  相似文献   

8.
季仲贞 《大气科学》1986,10(1):68-79
本文以带耗散项的非线性方程——Burger方程为模型,用截谱形式的差分解代入相应的差分方程,分析了数值天气预报中常用的一类三时间层差分格式的计算稳定性问题,特别讨论了计算初值、时间步长和耗散因子对计算稳定性的影响.利用定性分析和数值试验的方法证实这类三时间层格式有时容易出现非线性计算不稳定,尤其是两步计算初值反号和耗散系数过小的时候是如此.但是耗散系数也不能取得过大,否则也会出现计算不稳定.  相似文献   

9.
基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。  相似文献   

10.
大气海洋环境数值模拟中的若干计算问题   总被引：1，自引：0，他引：1  
为了适应发展气候数值模拟和环境数值模拟的需要,综合介绍了与此密切有关的若干计算问题。首先,指出这类问题易于出现计算紊乱、非物理解和非线性计算不稳定,同时,简要介绍造成这些问题出现的三种机理：虚假频散、能量关系破坏和能谱的非线性转移。然后,把这类问题归结为一种“发展方程”,给出了与此有关的几个定理,阐述了计算稳定性、能量守恒性和算子非负性之间的密切关系。接着,分别介绍了多种完全平方守恒的差分格式的构造方法,其中包括隐式的和显式的完全平方守恒的差分格式,高时间精度和高阶紧致的完全平方守恒的差分格式,同时也给出若干具体算例说明这些格式的计算效果。最后,对全文作了小结,并指出今后应进一步研究的若干重要问题。  相似文献   

11.
GRAPES全球切线性和伴随模式的调优   总被引：5，自引：2，他引：3       下载免费PDF全文
伴随技术是四维变分同化（4DVar）系统中计算代价函数梯度的最佳办法,切线性和伴随模式的效果和效率直接影响着4DVar系统的发展。基于GRAPES（Global and Regional Assimilation PrEdiction System）全球切线性和伴随模式1.0版本,利用GRAPES全球模式2.0版本在并行框架和性能等方面的改善,重新优化和设计了GRAPES全球切线性伴随模式2.0版本,提高了GRAPES全球切线性和伴随模式的效果和效率,优化了切线性模式程序结构,使其计算时间最优可控制在非线性模式的1.2倍以内;采用在切线性模式中保存基态的方法,重构了伴随模式的程序结构,使其计算时间最优控制在非线性模式的1.5倍以内;在GRAPES全球切线性物理过程的设计中,将线性物理过程的轨迹基态计算和切线性扰动计算解耦,提高了GRAPES全球切线性和伴随模式的计算效果和效率。  相似文献   

12.
The impacts of initial perturbations on the computational stability of nonlinear evolution equations for non-conservative difference schemes and non-periodic boundary conditions are studied through theoretical analysis and numerical experiments for the case of onedimensional equations.The sensitivity of the difference scheme to initial values is further analyzed.The results show that the computational stability primarily depends on the form of the initial values if the difference scheme and boundary conditions are determined.Thus,the computational stability is sensitive to the initial perturbations.  相似文献   

13.
In fact,the popular semi-implicit time difference scheme of spectral model still includes someimportant linear terms using time explicit difference scheme,and the major terms are directlyrelated to fast internal-and external-gravity waves in the atmospheric forecasting equation.Additionally,due to using time difference on two terms at different time.the popular schemeartificially introduces unbalance between pressure gradient force and Coriolis force terms whilenumerically computing their small difference between large quantities.According to thecomputational stability analysis conducted to the linear term time difference scheme in simpleharmonic motion equation,one improved semi-implicit time difference scheme is also designed inour study.By adopting a kind of revised time-explicit-difference scheme to these linear terms thatstill included in spectral model governing equations,the defect of spectral model which only partlyusing semi-implicit integrating scheme can be overcome effectively.Moreover,besides all spectralcoefficients of prognostic equations,especially of Helmholtz divergence equation,can be workedout without any numerical iteration,the time-step (computation stability) can also be enlarged(enhanced) by properly introducing an adjustable coefficient.  相似文献   

14.
In fact,the popular semi-implicit time difference scheme of spectral model still includes some important linear terms using time explicit difference scheme,and the major terms are directly related to fast internal-and external-gravity waves in the atmospheric forecasting equation.Additionally,due to using time difference on two terms at different time.the popular schemear tificially introduces unbalance between pressure gradient force and Coriolis force terms while numerically computing their small difference between large quantities.According to the computational stability analysis conducted to the linear term time difference scheme in simple harmonic motion equation,one improved semi-implicit time difference scheme is also designed in our study.By adopting a kind of revised time-explicit-difference scheme to these linear terms that still included in spectral model governing equations,the defect of spectral model which only partlyusing semi-implicit integrating scheme can be overcome effectively.Moreover,besides all spectral coefficients of prognostic equations,especially of Helmholtz divergence equation,can be worked out without any numerical iteration,the time-step (computation stability) can also be enlarged (enhanced) by properly introducing an adjustable coefficient.  相似文献   

15.
For the nonconservative schemes of the nonlinear evolution equations, taking the one-dimensionalshallow water wave equation as an example, the necessary conditions of computational stability are given.Based on numerical tests, the relationship between the nonlinear computational stability and the construc-tion of difference schemes, as well as the form of initial values, is further discussed. It is proved throughboth theoretical analysis and numerical tests that if the construction of difference schemes is definite, thecomputational stability of nonconservative schemes is decided by the form of initial values.  相似文献   

16.
对称不稳定理论及其应用问题(二)非线性理论   总被引：8，自引：0，他引：8       下载免费PDF全文
文章对对称不稳定理论及其应用的现状进行了全面的评述。主要讨论非线性理论，这包括非线性对称不稳定的一般研究方法（能量积分法，奇异摄动法，气块质点法，分岔和突变理论，数值试验），二维定常非线性对称环流的稳定性等问题。最后讨论了线性理论和非线性理论在实际应用方面的差异。  相似文献   

17.
中尺度扰动不稳定的数值研究   总被引：3，自引：0，他引：3  
张铭  邓冰 《大气科学》2005,29(2):249-258
利用一个二维Boussinesq流体的绝热无粘非静力数值模式,将中尺度不稳定问题作为一个初值问题进行数值研究.线性情况下数值试验的结果基本与采用特征值方法研究得到的结论一致.非线性情况的数值试验表明,其不稳定发生的范围可与线性情况不一致;非线性不稳定的增长率一般较线性不稳定的增长率要小;非线性作用会造成波型的陡凸,从而造成流函数正负环流的不对称和环流流线的密集;非线性情形下的流型有些与强对流系统的流型相像.  相似文献   

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