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相似文献
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1.
复变函数表示的高斯投影非迭代公式   总被引：2，自引：0，他引：2  
借助复数理论讨论了高斯投影的复变函数表示。引入了等量纬度反解的直接展开式，借助计算机代数系统Mathematica推导出了子午线弧长与等量纬度之间的关系式，并将其拓展至复数域，导出了形式紧凑、结构简单的高斯投影正反解非迭代公式，并在此基础上给出了适合计算机计算的表达式及其相关系数在不同参考椭球下的数值形式。算例结果表明本文公式计算精度在10^-6s以上，可供实际使用。  相似文献   

2.
为了便于实现等角方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等角纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-7)″和10~(-8)m,可以满足大地测量和地图制图计算精度要求。  相似文献   

3.
提高航迹计算精度的方法研究   总被引：1，自引：0，他引：1  
分析了传统的航迹计算方法存在的系统误差，引入了符号形式的子午线弧长正反解公式，推导出了可以消除该误差进而提高航迹计算精度的精确墨卡托航法。算例分析表明，该方法可以解决航海上不同地球参考椭球下的航迹计算问题，反解精度高达10^-4 m。  相似文献   

4.
为实现等距离投影和等面积投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了子午线弧长和等面积纬度函数变换的直接展开式,将式中系数统一表示为椭球偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明导出公式的精度分别高于10-3km2和10-4m,可供实际使用。  相似文献   

5.
等量纬度展开式的新解法   总被引：1，自引：0，他引：1  
对地图投影学中经常遇到的等量纬度正反解展开式进行了新的研究。借助M athem atica计算机代数系统强大的数学分析功能,给出了新的正解公式,发现并纠正了前人正解公式中的错误;并且以此为基础,导出了用第一偏心率幂级数形式表示的反解展开式和三种主要的参考椭球下的实用反解计算式。本文研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度,而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。  相似文献   

6.
严伯铎 《海洋测绘》2003,23(3):16-19
介绍一种椭球子午线弧长的计算方法，并以我国常用的1954年北京坐标系椭球为例进行了实例计算。该法与椭圆积分计算方法相比较，公式简单明了，计算方法简便，并能满足精度要求。  相似文献   

7.
辅助纬度反解公式的Lagrange级数法推演   总被引：3，自引：2，他引：1  
王瑞  李厚朴 《海洋测绘》2008,28(3):18-23
对地图投影理论中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度的反解公式进行了新的研究。利用Lagrange级数公式，借助计算机代数系统强大的数学分析功能，全面给出了这些纬度用椭球偏心率幂级数形式表示的反解公式。与以往数值形式表示的反解展开式不同，这些反解公式是以符号形式给出。研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度，而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。  相似文献   

8.
介绍了利用子午线弧长的直接算法来解算大地问题中截面椭圆弧长的一种直接解法。该法具有计算方便且简单的特点。通过实例计算证明效果良好。  相似文献   

9.
在高斯投影复变函数表示的基础上,给出基于复数等角纬度、复数底点纬度的推导过程,得到了高斯投影正反解公式的实数解。其次,基于复数等角纬度,推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式。最后,给出了高斯投影正反解的计算过程。基于复数纬度的高斯投影,其计算精度不受带宽的限制,对于高斯投影理论有一定改善。  相似文献   

10.
讨论了一种在一般闭区间上连续的无穷级数展开方法,针对测量和地图学中常用纬度间正反解等一类问题,给出了一种傅里叶级数解算方法,并进行了相应的理论分析和计算。基于Mathematica计算机代数系统,推导出常用纬度与大地纬度间正反解的级数展开式,表明运用傅里叶级数解法可以简单表示和计算一类复杂奇函数的正反解无穷展开式。算例分析验证表明,该方法推导出的纬度正反解展开式是正确的。傅里叶级数方法为分析一类正反解问题无穷展开式的一般系数和形式提供了理论分析依据,具有通用性,丰富了纬度正反解变换的相关理论。  相似文献   

11.
本文分析了远场绕射势的性质,提出了一个能反映远场绕射势的真实形式;并计算方便的无限元r方向的插值函数,它包括汉克尔函数渐近展开式的前二项。用这个无限元与内域有限元方法相结合,得到了非常好的精度,对垂直圆柱体来说,它与解析解相比,其相对误差只有10~(-4),对其它典型的例题也给出了很好的结果。  相似文献   

12.
滕斌  勾莹  宁德志 《海洋学报》2006,28(1):132-138
采用直接数值计算方法计算了势流问题高阶边界元方法中的自由项系数和柯西主值积分,建立了波浪与结构物作用的一种高阶边界元方法.通过算例研究了物体表面上固角系数的计算精度和不同网格剖分、不同阶高斯积分点对柯西主值积分的影响.对截断圆柱上的波浪作用力与解析解做了对比,发现本方法具有很高的计算精度,随网格的加密迅速收敛于解析解.  相似文献   

13.
对1980西安坐标系和2000国家大地坐标系的转换关系,给出了应用CASIOfx-4800P计算器由平面直角坐标反解地理坐标的计算程序。应用这项程序,实现了从1980西安坐标系到2000国家大地坐标系的坐标变换。根据计算结果及其在1∶2.5万地形图上的图解精度,1∶2.5万~1∶50万地形图上同名点的坐标差异很小,都在图解精度0.2mm以内,所以地图改版时只需改变坐标系的名称即可。  相似文献   

14.
通过分析比较标准前向列推、标准前向行推、跨阶次递推和Belikov列推4种缔合勒让德递推算法的精度、稳定性以及计算速度,提出了选取Belikov列推法来解算超高阶重力场模型高程异常;研究探讨了基于严密球谐级数展开、保留泰勒级数展开的零阶项和保留至泰勒级数展开一阶项计算模型高程异常的三种算法,并进行了实验计算分析。结果表明,保留至泰勒级数一阶项的模型高程异常既能保证计算速度也能达到足够的精度,可满足大区域高分辨率高程异常建模的需求。  相似文献   

15.
本文借助于SAP5结构计算程序,编制了T型管结点网格自动生成程序,并取不同管径比β进行了有限元计算.求得了应力集中系数沿交贯线的分布。通过Fourier分析,对展开式取不同阶的三角多项式进行误差比较,最后采用数据回归技术,导出了工程上实用的,既方便又有一定精度的以β为变量的参数方程. 将有关的参数方程同本文的分布函数相结合,可以计算任意几何参数的管结点。在处理组合荷重作用下的交贯线上疲劳应力计算问题时,应用本文给出的二项三角函数表达式,必将比现行的处理办法,在计算精度上得到明显的改善。  相似文献   

16.
为了便于实现等面积方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度和等量纬度之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-8)和10~(-8)″,可以满足大地测量和地图制图计算精度要求。  相似文献   

17.
潮汐摩擦的非线性效应(Ⅱ)   总被引：3，自引：1，他引：3  
方国洪 《海洋与湖沼》1981,12(3):195-209
在本文的第(Ⅰ)部分中,已给出了平方摩擦项的Fourier展开式。在这一部分里,我们将给出潮汐方程的一组近似解,并阐明解的物理意义,所得结果表明: 1.由于摩擦的非线性,当多个源潮波同时存在时,小的潮波比大的潮波衰减得更快。这个论断实际上Jeffreys(1970),Gallagher和Munk(1971),以及Garrett(1972)都曾得出过,虽然不是都说得很明确。作者在文献[2]中也从另一角度作过说明,本文只是给出更确切一些的数值。  相似文献   

18.
在湍流局地平衡假设下 ,建立了齐次湍能输运方程封闭模型 (HKE) ,并在平板边界层的两种经典流动中加以检验 ,给出 HKE封闭下的流速、湍流动能和湍流混合系数剖面的形式解。结果表明 ,HKE可以避免在流速剪切为零时的无湍流混合问题 ,其解与 L aufer湍流实验吻合 ,因而HKE模型比混合长理论有更合理的内涵。文中还给出 HKE封闭的浅海动力学模型 ,以湍应力和水位梯度力的平衡为运动的基本受力平衡 ,进行了模型的量阶分析和运动分析 :当阻尼频率和运动频率同量阶时 ,惯性运动不可忽略 ;在潮振荡占优的浅海中 ,对流非线性相对于惯性运动为小量 ;当阻尼频率足够大时 ,科氏力项相对于湍应力也可能为小量。  相似文献   

19.
为导出兼顾高精度与形式直观的高斯投影长度比与子午线收敛角公式,借助球面情况下的高斯投影正算、投影长度比、子午线收敛角公式都为闭合公式的优点,利用传统椭球面高斯投影公式对其进行适当改化。改化后以球面高斯投影闭合公式为主项,将改化项附加在主项后,得到改化后的高斯投影长度比和子午线收敛角公式,且改化项直观反映了球面高斯投影和椭球面高斯投影之间的差值关系,能一定程度上体现两者之间的内在联系。经算例验证,在高斯投影分带内,该改化公式兼具精度高、适应性好、表示形式简单的特点。  相似文献   

20.
基于一维阻尼潮波传播方程解析解,从求解数值格式及Heuristic稳定性分析方面,讨论了数值解的精度、计算耗时和摩阻系数选取等问题。研究结果表明:1)Courant数小于1时,潮波方程显格式解的精度略高于隐格式解,计算耗时少于隐格式解;2)为减少计算耗时,潮波方程的隐格式解允许较大的时间步长,但解的精度有所降低,须通过减小底床摩阻系数以保证计算精度;3)隐格式解摩阻系数的选取与Courant数有关,Courant数越大,摩阻系数的选取值比实际值越小,通过理论分析结合数值试验得到了相应的关系式。这些研究结论对实际海域的潮波传播的数值模拟具有重要的应用价值。  相似文献   

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