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1.
大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。 相似文献
2.
采用易于模拟复杂地形起伏和倾斜界面的非结构三角单元剖分网格,并利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程,实现了2.5维直流电阻率法自适应有限元数值模拟。在实例模型分析中,分别计算了层状模型和垂直岩脉模型的直流电阻率响应,并与其解析解进行了比较。对比结果表明,该算法所得数值解精度很高,解的相对误差小于0.5%。最后,计算了起伏地形2.5维地电模型视电阻率异常,并利用比较法进行了地形改正。地形改正结果与水平地形时的结果对比表明,比较法可以较好地消除地形影响,突出局部地质体异常。 相似文献
3.
针对溃坝水流数值模拟面临的复杂地形和不规则边界等问题,基于结构网格建立了适应复杂地形和不规则边界的溃坝水流数值模拟有限体积模型（HydroM2D）。模型基于具有守恒特性的二维浅水方程,利用HLLC格式的近似Riemann解计算网格界面通量,利用MUSCL-Hancock法不断向前积分,使模型在时空上具有二阶精度;对源项进行离散处理确保模型的稳定性;模型引入有效干湿边界和不规则地形边界处理方法,准确模拟了干湿单元的动态交替和复杂边界上的水流特性。最后分别利用水槽试验、物理模型和实际算例对模型进行验证。结果表明,该模型对不同情景下的溃坝洪水模拟结果和实测资料以及现有模型模拟结果具有较高的一致性,模拟精度较高,稳定性较好,具有推广应用价值。 相似文献
4.
为了改进计算区域离散化问题,本文利用自适应非结构化网格有限单元法求解二维地电结构下大地电磁场满足的加权余量表达式。在有限元求解电磁场的过程中,网格剖分越精细、计算精度越高,计算量也会越大。此外,结构化网格难以适应任意地形以及复杂地质构造。而自适应非结构化网格在电性变化剧烈的区域会自动加密,在电性缓变的区域则生成粗疏的网格,从而优化网格质量与数量。因此,文中引入COMSOL Multiphysics软件,以实现若干地电模型的构建及非结构化自由四边形单元网格化。将网格数据信息导入本文算法,计算大地电磁场响应,并与解析解及数值解对比。结果表明,基于非结构化网格的正演模拟精度高、适应性强,为计算区域网格化提供了新的方法。 相似文献
5.
常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格,该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题,提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和近地表低速层到高速层的速度分布特征进行网格加密;采用不同网格中的变系数差分格式离散声波方程,在保证波场模拟精度的同时兼顾计算效率;同时,为了进一步保障地表附近波场模拟的精度,地表附近最细网格中的差分格式不做降阶处理,针对位于地表以上的虚像点的波场值,提出一种融入自由地表边界条件的法向虚像外推法。算例分析验证该算法对速度模型不同区域进行的网格多次加密显著提高了计算效率,以黄土塬实际模型为例,耗时为常规1 m×1 m网格耗时的43.3%,并可达到和细网格基本一致的模拟精度,模拟误差控制在10-12范围内,同时表现出很好的近地表散射压制和边界吸收效果,且算法能稳定地适应实际复杂地表介质。 相似文献
6.
为研究浅埋隧道掌子面稳定性及获取精细化的破坏模式,提出了一种上限有限元非结构化网格自适应加密策略。以单元耗散能权重指标作为网格自适应加密评判准则,该策略同时兼顾了单元尺度与塑性应变。应用高阶的6节点三角形单元并建立上限有限元线性规划模型,以多次反复计算和网格加密的方式实现了二维自适应上限有限元分析并编制了计算程序。利用条形基础地基极限承载力课题,从上限解精度和网格加密形态方面验证了该程序的有效性。针对浅埋隧道掌子面稳定性问题,展开多参数条件下的自适应上限有限元计算,分析了网格加密过程中单元总数与上限解精度的关系,列出不同隧道埋深和内摩擦角对应的隧道掌子面稳定性临界值的上限解,揭示出掌子面稳定性变化规律及精细化的破坏模式。 相似文献
7.
感潮河网水流不仅受径流、潮汐动力的双重影响,还常受水闸调度等人类活动的影响,水动力条件极为复杂。针对水闸调度影响下感潮河网复杂水动力及其伴随物质输移扩散模拟,提出了考虑水闸调度并集成输运对流项的水流-输运通量耦合求解器,建立了基于非结构网格Godunov格式的二维水流-输运耦合数学模型。采用具有时空二阶精度的MUSCL-Hancock预测-校正格式,结合变量重构限制器技术,在保证计算精度的同时避免了数值振荡。运用斜底三角单元网格表达水闸线状地形,并通过地形调整模拟了水闸启闭过程。算例研究表明,该模型计算精度高,可有效模拟水闸调度影响下感潮河网水流运动及污染物输运过程,具有较好的推广应用价值。 相似文献
8.
《物探化探计算技术》2019,(5)
有限元求解大地电磁正演问题时,对研究区域的剖分常规做法是采用规则化的网格。但规则化网格在剖分地形、断层、褶皱等复杂模型会产生较大的几何离散误差。针对上述情况,这里采用非结构化的四边形网格对二维地电模型进行网格剖分,并与自适应有限元相结合,由剖分的粗网格出发,利用每个频点下网格单元的后验误差估计值指导网格的局部加密,优化网格质量和数量,从而提高正演模拟的精度。通过一维K型地电模型利用本文方法算出数值解与解析解进行对比分析,验证了自适应有限元法在求解大地电磁二维正演模拟中的有效性。并通过对断层、褶皱模型的正演模拟,分析了其大地电磁正演响应特征。 相似文献
9.
在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求。提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值流形方法分析格式;针对基于Lagrange插值函数的4节点数值流形方法提出了基于T样条思想的数学覆盖网格的局部加密方法。算例计算结果表明,相对于4节点的数值流形方法,基于非均匀有理B样条的9节点数值流形方法具有更高的精度;基于T样条思想的加密网格在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量,表明T样条加密是一种自然的局部加密算法。 相似文献
10.
基于非结构化网格的2．5D直流电阻率模拟 总被引：2，自引：1，他引：1
结合大型通用有限元软件ANSYS所提供的强大网格剖分功能,实现了2D地质模型的非结构化三角形网格剖分,并编写了2.5D直流电阻率有限元法FORTRAN语言计算程序.经计算对比表明,在节点数基本相同时,非结构化三角形网格比传统的矩形网格、矩形～三角形网格具有更高的计算精度,可以很好地拟合复杂地形和地质体边界.在此基础上,采用非结构化三角形网格,计算了起伏地形下2.5D地电模型的视电阻率异常,并利用比较法进行了地形改正.与水平地形时的结果对比表明,比较法可以较好地消除地形影响,突出局部地质体的异常. 相似文献
11.
Richards方程在非饱和渗流模拟及其他相关领域应用广泛。在数值求解过程中,可以采用有限差分方法进行数值离散并迭代求解,为了获得较可靠的数值解,常规的均匀网格空间步长往往是较小的。在一些不利数值条件下,如入渗于干燥土壤,迭代计算费时甚至精度也不能得到很好改善。因此,文章提出Chebyshev空间网格改进方法,结合有限差分方法对Richards方程进行数值离散以获得线性方程组,并通过经典的Picard迭代方法进行迭代求解线性方程组以得到Richards方程的数值解。通过均质土和分层土2个不利情况下的非饱和渗流算例,又结合模型解析解和软件Hydrus-1D,对比研究了改进网格方法与均匀网格方法获得数值解的精度。结果表明,提出的Chebyshev网格方法相较于传统的均匀网格,可以在较少的节点数下获得较高的数值精度,又具有较小的计算开销,有较好的应用前景。 相似文献
12.
James V. Lambers Margot G. Gerritsen Bradley T. Mallison 《Computational Geosciences》2008,12(3):399-416
We propose a new single-phase local upscaling method that uses spatially varying multipoint transmissibility calculations.
The method is demonstrated on two-dimensional Cartesian and adaptive Cartesian grids. For each cell face in the coarse upscaled
grid, we create a local fine grid region surrounding the face on which we solve two generic local flow problems. The multipoint
stencils used to calculate the fluxes across coarse grid cell faces involve the six neighboring pressure values. They are
required to honor the two generic flow problems. The remaining degrees of freedom are used to maximize compactness and to
ensure that the flux approximation is as close as possible to being two-point. The resulting multipoint flux approximations
are spatially varying (a subset of the six neighbors is adaptively chosen) and reduce to two-point expressions in cases without
full-tensor anisotropy. Numerical tests show that the method significantly improves upscaling accuracy as compared to commonly
used local methods and also compares favorably with a local–global upscaling method. 相似文献
13.
根据研究工程、工业废水及生活污水的水环境影响的需要,提出一个平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型。在无结构网格上对偏微分方程进行有限体积的积分离散,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,模型具备有限单元法及有限差分法两者的优点。由于模型采用黎曼近似解计算水量、动量及污染物输运等通量,不仅提高了数值模拟的精度,而且能模拟包括恒定、非恒定或急流、缓流等水流-水质状态。应用若干理想条件下的精确解对模型精度进行了检验,并结合汉江中下游的水质问题验证了模型的实际应用能力。模型计算结果与精确解拟合极好,与汉江中下游实测的污染分布带也相当吻合,为中线南水北调对汉江中下游水质的影响评价提供了依据。 相似文献
14.
15.
目前区域（盆地）地下水流系统模拟研究中,常用的定水头与通量两种上边界条件刻画方法与实际条件存在差距。通过对比两种方法的差异和各自适用条件,采用解析法讨论地下水位的形成控制机制,提出了改进后的变通量上边界数值模型,并以鄂尔多斯盆地北部白垩系地下水流系统为例分析了盆地地下水流系统的形成与影响因素。研究表明,鄂尔多斯盆地北部白垩系水流系统地下水位受地形、补给条件和渗透系数三者共同控制,同时特有的气候、地形和岩性组合通过控制地下水位影响地下水流系统的发育演化。采用变通量上边界法探讨上边界条件改变对盆地水流系统的影响,对深刻认识区域地下水流系统形成演化机制,揭示地下水系统与上边界气候变化、植被生态变化之间的相互作用关系具有一定优势。 相似文献
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地质统计学方法在地下水水位估值中应用 总被引：7，自引：0，他引：7
对于许多区域水资源或水环境问题,地下水水流模拟往往要采用数值方法,需给出每个节点上初始水位值,以反映流场的初始状态。另外,地下水水位动态长期监测分析,需由观测点水位估计任一点的水位。文中阐述了地下水水位估值的地质统计学方法－泛克立格法原理,以河南省焦作市修武段地下水数值模拟分析区为例,分析了用一次、二次漂移的泛克立格方法模拟地下水初始流场的估值情况和对真实流场特征的反映情况。指出在进行区域地下水位 相似文献
18.
Magnolia Mamaghani Guillaume Enchéry Claire Chainais-Hillairet 《Computational Geosciences》2011,15(1):17-34
Steam-assisted gravity drainage (SAGD) is an enhanced oil recovery process for heavy oils and bitumens. Numerical simulations of this thermal process allow us to estimate the retrievable volume of oil and to evaluate the benefits of the project. As there exists a thin flow interface (compared to the reservoir dimensions), SAGD simulations are sensitive to the grid size. Thus, to obtain precise forecasts of oil production, very small-sized cells have to be used, which leads to prohibitive CPU times. To reduce these computation times, one can use an adaptive mesh refinement technique, which will only refine the grid in the interface area and use coarser cells outside. To this end, in this work, we introduce new refinement criteria, which are based on the work achieved in Kröner and Ohlberger (Math Comput 69(229):25–39, 2000) on a posteriori error estimators for finite volume schemes for hyperbolic equations. Through numerical experiments, we show that they enable us to decrease in a significant way the number of cells (and then CPU times) while maintaining a good accuracy in the results. 相似文献
19.
Large-scale implementation of geological CO2 sequestration requires quantification of risk and leakage potential. One potentially important leakage pathway for the injected
CO2 involves existing oil and gas wells. Wells are particularly important in North America, where more than a century of drilling
has created millions of oil and gas wells. Models of CO2 injection and leakage will involve large uncertainties in parameters associated with wells, and therefore a probabilistic
framework is required. These models must be able to capture both the large-scale CO2 plume associated with the injection and the small-scale leakage problem associated with localized flow along wells. Within
a typical simulation domain, many hundreds of wells may exist. One effective modeling strategy combines both numerical and
analytical models with a specific set of simplifying assumptions to produce an efficient numerical–analytical hybrid model.
The model solves a set of governing equations derived by vertical averaging with assumptions of a macroscopic sharp interface
and vertical equilibrium. These equations are solved numerically on a relatively coarse grid, with an analytical model embedded
to solve for wellbore flow occurring at the sub-gridblock scale. This vertical equilibrium with sub-scale analytical method
(VESA) combines the flexibility of a numerical method, allowing for heterogeneous and geologically complex systems, with the
efficiency and accuracy of an analytical method, thereby eliminating expensive grid refinement for sub-scale features. Through
a series of benchmark problems, we show that VESA compares well with traditional numerical simulations and to a semi-analytical
model which applies to appropriately simple systems. We believe that the VESA model provides the necessary accuracy and efficiency
for applications of risk analysis in many CO2 sequestration problems. 相似文献