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可考虑历史洪水信息的广义极值分布线性矩法的研究 总被引：3，自引：1，他引：2
在水文及其他行业中广义极值分布(GEV)是一种较为常用的分布线型,包括极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布.在介绍了该分布线性矩与其参数关系后,给出了有效的可以考虑历史洪水信息的线性矩公式,并对由线性矩推求分布密度函数中k值作了改进.通过统计试验计算分析了线性矩在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同优化适线法、矩法作了比较.统计试验表明,改进k值计算后的线性矩法略优于传统线性矩法.从总体上讲,改进k值计算后的线性矩法优于平方和准则适线法及矩法,其参数及设计值的不偏性很好,与绝对值准则适线法总体上相当. 相似文献
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矩、概率权重矩与线性矩的关系分析 总被引：2，自引：5，他引：2
本文叙述了矩、概率权重矩与线性矩之间的关系，并以Г分布为例进行分析。线性矩的计算式为概率权重矩的线性组合，两者的计算结果完全相同。概率权重矩和线性矩均与指定的频率分布型式和作为权重的概率有关，结果的敏感性较差。详细分析了计算参数的近似公式及其精度。对水文应用而言，它们的计算结果仅是估计的初值，需经过合理性分析才能取用。 相似文献
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研究随机加权先验法进行P-Ⅲ分布参数贝叶斯估计。应用随机加权法确定分布参数的先验分布,MCMC自适应采样算法(AM)进行参数的后验分布采样,并与矩法、极大似然法和概率权重矩法等传统水文频率分析方法进行比较。实例表明,AM方法估算参数下,实测样本与对应频率设计值离差平方和最小,是一种可行的水文频率分析途径。 相似文献
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《岩土力学》2020,(1)
以样本平均值和样本方差为表征的矩估计值在小样本岩土参数下具有较大不确定性,直接用于可靠度分析可能导致结果出现较大误差。根据抽样获得的同一小样本X可能来自不同总体W~*的事件发生概率关系,基于正态总体均值、方差与相应矩估计值的偏差分别服从t及χ~2分布的基本规律,依据条件概率原理构建了由W~*组成的岩土参数虚拟总体空间?_(POP)及对应发生概率空间?_(OCC);以简单土坡为对象,采用Monte Carlo法获得了不同强度参数总体W~*下的失效概率空间?_(FAI),应用全概率公式建立了考虑样本矩估计偏差影响的边坡稳定可靠指标β_T计算方法,分析了多批次小样本抽样下β_T空间分布特征。研究表明:以小样本岩土参数矩估计偏差发生概率为权重的矩偏权值法能有效收窄β_T分布区间,减小参数估计误差传递至β_T空间的不确定性,且β_T空间平均值收敛于真值,表现出良好的有效性和无偏性;针对实际勘察工作中的单批次小样本取样特点,矩偏权值法能较好降低数据在偏差偶然过大情况下造成的可靠性计算结果失真程度。 相似文献
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《岩土力学》2021,(1)
以样本平均值和样本方差为表征的矩估计值在小样本岩土参数下具有较大不确定性,直接用于可靠度分析可能导致结果出现较大误差。根据抽样获得的同一小样本X可能来自不同总体W~*的事件发生概率关系,基于正态总体均值、方差与相应矩估计值的偏差分别服从t及χ~2分布的基本规律,依据条件概率原理构建了由W~*组成的岩土参数虚拟总体空间?_(POP)及对应发生概率空间?_(OCC);以简单土坡为对象,采用Monte Carlo法获得了不同强度参数总体W~*下的失效概率空间?_(FAI),应用全概率公式建立了考虑样本矩估计偏差影响的边坡稳定可靠指标β_T计算方法,分析了多批次小样本抽样下β_T空间分布特征。研究表明:以小样本岩土参数矩估计偏差发生概率为权重的矩偏权值法能有效收窄β_T分布区间,减小参数估计误差传递至β_T空间的不确定性,且β_T空间平均值收敛于真值,表现出良好的有效性和无偏性;针对实际勘察工作中的单批次小样本取样特点,矩偏权值法能较好降低数据在偏差偶然过大情况下造成的可靠性计算结果失真程度。 相似文献
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关于线性矩法与概率权矩法同解关系的分析研究 总被引：2，自引：3，他引：2
对线性矩法与概率权矩法进行了分析，认为线性矩法与概率权矩法对统计参数估计的结果是一致的，它们之间具有同解关系，其计算结果略存在的差异乃是由于采用不同近似公式的计算误差所致。 相似文献
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边坡工程可靠性分析的最大熵方法,利用已有样本的部分信息来使熵最大化,充分利用了随机变量的高阶矩信息,由样本矩来推断边坡可靠性功能函数的概率密度函数,求解边坡的破坏概率。该方法对基本随机变量的分布没有特别要求,避免了常规方法计算过程中在迭代点处对非正态随机变量进行近似当量正态化处理的缺陷。通常,功能函数的真实概率密度函数很难、甚至无法求得,将Pearson曲线族引入岩土参数随机变量高阶矩的求解当中,可以很容易地得到功能函数的高阶中心矩,然后,基于最大熵原理拟合得到功能函数的最大熵密度函数,采用区间截断法和高斯-克朗罗德数值积分法分别确定最大熵密度函数的拉格郎日系数和边坡的破坏概率。算例分析结果表明:该方法计算效率高,结果可靠,克服了传统方法求解过程复杂、精度低的缺点,将其应用于工程边坡的可靠性分析当中,发展潜力大,具有一定的应用前景和实用价值。 相似文献
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以淮河流域为研究区,利用地区线性矩法进行站点极值降雨的频率分析。研究结果表明:基于气象成因和水文统计特性相结合的方法将研究区划分为6个通过异质性和不和谐性检测的水文气象一致区。在此基础上,通过蒙特卡罗模拟、均方根误差和线性矩系数的相关图综合判断得出各时段下6个一致区下的最优分布。其中,24h时段下的最优分布分别为:GEV、GNO、GLO、GEV、GLO、GEV。利用最优分布计算出淮河流域各站点一整套(多时段多重现期)的频率估计值。其中,最大值分布在沂蒙山区,这与站点的实际观测相一致。水文气象分区线性矩法是一种稳健可靠的频率分析方法,可应用于其它流域。 相似文献
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Strong wind and rainfall induced by extreme meteorological processes such as typhoons have a serious impact on the safety of bridges and offshore engineering structures. A new bivariate compound extreme value distribution is proposed to describe the probability dependency structure of annual extreme wind speed and concomitant process maximum rainfall intensity in typhoon-affected area. This probability model takes full account of the case that there may be no rainfall in a typhoon process. A case study based on the observation data of typhoon maximum wind speed and maximum rainfall intensity in Shanghai is conducted to testify the efficiency of the model. Weibull distributions with two parameters are applied to fit respective probability margins, and the joint probability distribution is constructed by Gumbel–Hougaard copula. The fitting results and K–S tests show that these models describe the original data well. The joint return periods are calculated by Poisson bivariate compound extreme value distribution we have proposed. They indicate that typhoons with no rain have smaller joint return periods, and wind speed is the main factor which impacts the change of the joint return periods. 相似文献
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A study on selection of probability distributions for at-site flood frequency analysis in Australia 总被引：1，自引：0，他引：1
Ayesha S. Rahman Ataur Rahman Mohammad A. Zaman Khaled Haddad Amimul Ahsan Monzur Imteaz 《Natural Hazards》2013,69(3):1803-1813
The most direct method of design flood estimation is at-site flood frequency analysis, which relies on a relatively long period of recorded streamflow data at a given site. Selection of an appropriate probability distribution and associated parameter estimation procedure is of prime importance in at-site flood frequency analysis. The choice of the probability distribution for a given application is generally made arbitrarily as there is no sound physical basis to justify the selection. In this study, an attempt is made to investigate the suitability of as many as fifteen different probability distributions and three parameter estimation methods based on a large Australian annual maximum flood data set. A total of four goodness-of-fit tests are adopted, i.e., the Akaike information criterion, the Bayesian information criterion, Anderson–Darling test, and Kolmogorov–Smirnov test, to identify the best-fit probability distributions. Furthermore, the L-moments ratio diagram is used to make a visual assessment of the alternative distributions. It has been found that a single distribution cannot be specified as the best-fit distribution for all the Australian states as it was recommended in the Australian rainfall and runoff 1987. The log-Pearson 3, generalized extreme value, and generalized Pareto distributions have been identified as the top three best-fit distributions. It is thus recommended that these three distributions should be compared as a minimum in practical applications when making the final selection of the best-fit probability distribution in a given application in Australia. 相似文献
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不同历时设计暴雨组合的风险率分析 总被引：1，自引：0，他引：1
基于Copula理论与方法,以广州1951~2010年的日降水为例,以最大日降水量为基准,构建最大日降水量(W1)与历时3日(W3)降水量,最大日降水量(W1)与历时7日(W7)降水量两个组合的联合概率分布模式。经择优检验建立了边缘分布为广义极值和P-III型的Gumbel-Hougaard Copula两变量联合分布。随之,推算了两个组合降水的同现重现期和设计暴雨值。最后,依据条件分布计算了在大于或小于年最大日降水量特定设计暴雨条件下超过历时3日或7日降水设计值的风险率。 相似文献
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P-III分布参数的概率权重矩法S函数计算 总被引：4，自引：1，他引：3
概率权重矩法是一种估计统计分布参数的方法.本文根据不完全Γ函数在无限区间积分,推导了P-Ⅲ分布参数的S函数的计算公式.通过现有计算公式比较,其计算结果具有较高的计算精度,避免了的大量的数值积分计算.文中公式只要借助于计算编程进行求解,给定超几何函数项一定的截断误差,其运算具有较高的运行速度.文中计算公式是一种P-Ⅲ分布参数S函数的计算途径. 相似文献
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Natural Hazards - This study investigated the variation of extreme precipitation on a catchment under climate change. Extreme value analysis using generalized extreme value distribution was used to... 相似文献
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人们普遍认为要从理论上通过数学分析的方法来论证不连序系列样本概率权重矩的偏倚性是很困难的。本文根据次序统计量理论，分析推证了不连序系列样本概率权重矩的不偏计算公式，论证结果具有较重要的理论和实用意义。 相似文献
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Nibedita Guru Ramakar Jha 《Georisk: Assessment and Management of Risk for Engineered Systems and Geohazards》2016,10(2):135-145
Flood frequency analysis is a pre-requisite for setting up and safeguarding of many hydraulic structures, such as dams, barrages, check-dams, culverts and urban drainage systems. In the flood frequency analysis, partial duration series (PDS) may be considered when dealing with values exceeding certain limits causing floods. In fact, the PDS is capable of getting more information about extreme events than the annual maximum series (AMS). Additionally, an assumption that, the magnitude of the extreme events of a PDS is best described by a generalized Pareto (GP) distribution. The present work investigates the at-site flood frequency analysis to find the average number of peaks (λ) for modelling the PDS on the basis of the PDS/GP assumption and variability in the GP parameters coupled with the quantile estimation with an increase in the value of average number of peaks (λ) each year in the Mahanadi river system, Odisha, India. Also, to verify the PDS/GP assumption we tested seven different frequency distributions (Exponential, Gumbel, logistics, generalized extreme value (GEV), Lognormal (LN), generalized logistics (GL) and Pearson Type 3). Extensive daily discharge data collected from 23 gauging sites were used for the analysis. The results indicate precision and stability of GP distribution parameters for λ?=?4 for almost all the discharge sites. The peak flood estimated for various return periods in the Mahanadi river system using GP distribution is endowed with high correlation statistics for this λ value. 相似文献
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受工程勘察成本及试验场地限制,可获得的试验数据通常有限,基于有限的试验数据难以准确估计岩土参数统计特征和边坡可靠度。贝叶斯方法可以融合有限的场地信息降低对岩土参数不确定性的估计进而提高边坡可靠度水平。但是,目前的贝叶斯更新研究大多假定参数先验概率分布为正态、对数正态和均匀分布,似然函数为多维正态分布,这种做法的合理性有待进一步验证。总结了岩土工程贝叶斯分析常用的参数先验概率分布及似然函数模型,以一个不排水黏土边坡为例,采用自适应贝叶斯更新方法系统探讨了参数先验概率分布和似然函数对空间变异边坡参数后验概率分布推断及可靠度更新的影响。计算结果表明：参数先验概率分布对空间变异边坡参数后验概率分布推断及可靠度更新均有一定的影响,选用对数正态和极值I型分布作为先验概率分布推断的参数后验概率分布离散性较小。选用Beta分布和极值I型分布获得的边坡可靠度计算结果分别偏于保守和危险,选用对数正态分布获得的边坡可靠度计算结果居中。相比之下,似然函数的影响更加显著。与其他类型似然函数相比,由多维联合正态分布构建的似然函数可在降低对岩土参数不确定性估计的同时,获得与场地信息更为吻合的计算结果。另外,构建似然函数时不同位置处测量误差之间的自相关性对边坡后验失效概率也具有一定的影响。 相似文献
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岩土力学数值模拟结果的概率评估方法研究 总被引：1，自引：1，他引：0
提出了一种用于评估多参数随机变异情况下岩土力学非线性数值模拟结果可靠性的多维高效直接积分型随机分析方法.它首先根据多维积分理论和可靠性分析的直接积分法确定多维随机输入参数的计值点;然后利用非线性数值模拟方法,比如有限元法或有限差分法等,完成所有计值点上的计算任务,据此就可以利用多维高效积分程序计算待评估响应量的前几阶矩(一般包括1～6阶矩);最后利用多种方法,包括曲线拟合法、加权余量法及最大熵法计算响应量的概率分布,并据此算出响应量的概率置信区间,用于定量评估响应量的可靠性.数值算例表明,此法具有精度和计算效率较高的优点. 相似文献