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在抗差加权整体最小二乘算法中，抗差模型的抗差性与初值的好坏关系极大，若以最小二乘或整体最小二乘估值作为初值，必定会受到粗差污染而影响其抗差性。考虑到观测向量和系数矩阵存在相关性，首先推导了部分变量误差（partial errors-in-variables，Partial EIV）模型的加权整体最小二乘算法，在此基础上提出了一种利用中位参数法求解抗差迭代初值的相关观测抗差加权整体最小二乘算法。然后采用中位参数法确定抗差初值，考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响，基于标准化残差构造权因子函数，实现其抗差解法。仿真实验结果表明，此算法具有良好的抗差性能，其参数估计结果比传统算法精度更高，且随着粗差个数的增加，其抗差稳定性较好。 相似文献
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整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。 相似文献
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推导了基于乘性姿态角误差的观测方程,顾及其系数矩阵也含有误差的特点提出一种利用整体最小二乘原理估计姿态参数的新思路。该问题的系数矩阵中同时存在随机元素和固定元素且存在结构性特征,故引入Partial-EIV模型,设计了一种符合其系数矩阵结构特点的新模型。最后通过两组仿真实验将其与已有姿态估计方法进行对比,得出结论:基于Partial-EIV模型的整体最小二乘解法解算精度高于常规最小二乘法;其解算效果与基于乘性姿态角误差的最小二乘法基本一致。表明本文提出的方法正确有效。 相似文献
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通过把不确定度作为参数融入到函数模型,建立了不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,确定了残差最大不确定度达到最小的平差准则,利用迭代算法得到了不确定性平差模型的解算方法。通过实例分析了最小二乘平差、整体最小二乘平差和不确定性平差准则下最优解的不同特点。 相似文献
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病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 总被引：1，自引：1，他引：0
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 相似文献
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粗差是离群的误差,由失误、观测（函数）模式差、分布模式差而来。如果在观测值中含有粗差,那么当采用加权最小二乘法确定下沉分布函数中特定参数时,粗差会对参数估值产生不良的影响。为此,本文指出了一种抗粗差的解法,并通过实例证明了这一方法的有效性。 相似文献
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在参数求解过程中,经常遇到参数估计模型的观测向量和系数矩阵都可能存在误差的情况,于是人们在20世纪80年代提出了整体最小二乘方法。近几年,整体最小二乘才被引入测量领域。本文详细阐述了整体最小二乘法平面坐标转换基于奇异值分解原理的解算过程。在此基础上,把整体最小二乘法平面直角坐标转换应用到基坑水平位移监测中,改进了传统的变形监测数据处理方法,并运用工程实例验证了该方法的可行性。 相似文献
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针对GPS高程拟合过程中GPS基线观测量和水准高程观测量含有误差且残差中误差不相同的情况,在整体最小二乘(TLS)基础上引入比例因子λ来确定残差中误差的大小,即比例整体最小二乘(STLS)。实例计算表明,STLS比TLS和LS能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。 相似文献
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针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题，提出两步解法，并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题，同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中，用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明，对于最大滑动量，该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%；对于均方根误差，该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明，利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。 相似文献
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针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解.顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权的方式便能够计算非线性函数的均值和均方误差阵的比例对称采样的无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法,对病态乘性误差模型进行精度评定.模拟算例和真实算例结果表明,本文提出的加权最小二乘正则化迭代解法可以有效减弱模型的病态性,基于SUT法的精度评定方法能够得到比已有方法更为合理的精度信息,具有较强的适用性. 相似文献
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基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。 相似文献
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误差向量的方差-协方差阵是一般对称正定矩阵下的附不等式约束加权整体最小二乘平差模型,研究了其参数估计和精度评定问题。首先,将残差平方和极小化函数在整体最小二乘准则下转化为只包含模型参数的目标函数,同时将所有的不等式约束表示成一个等价的凝聚约束函数,并运用乘子罚函数策略将不等式约束加权整体最小二乘平差问题转化为相应的无约束最优化问题,并用BFGS方法求解。然后,将误差方程和约束函数线性展开,推导了最优解和观测量间的近似线性函数关系,运用方差-协方差传播律得到了最优解的近似方差。最后,用数值实例验证了方法的有效性和可行性。 相似文献
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杨娟 《测绘科学技术学报》2019,36(6)
利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性。针对变量误差模型EIV(errors-in-variables)引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则。基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解。针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法。算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度。此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果。 相似文献
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文中在平面网平差中应用整体最小二乘理念.在最小二乘模型中,为了消除观测方程系数误差和未知参数系统误差,加入系数改正数和参数改正数,并提出三原则整体最小二乘模型.研究平差两大步骤,用最小二乘多次改用"参考点组"而选出w个稳定点;用最小二乘多次改用"近似坐标"而消除系数误差和参数系统误差.三原则整体最小二乘适用于平面自由网... 相似文献