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1.
非线性模型参数估计的直接解法 总被引：11，自引：2，他引：9
王新洲 《武汉测绘科技大学学报》1999,24(1):64-67
提出了非线性模型参数估计的直接解法,该方法不仅不需迭代,而且由于顾及了二次项和三次项的影响,参数估值的精度优于传统的线性近似时参数估值的精度,且易应用传统的精度评定理论进行精度评定。 相似文献
2.
针对现有的非线性平差精度评定理论中，蒙特卡罗法模拟次数的选择不具有客观性，无法对结果进行直接控制，以及没有同时考虑到平差参数估值、随机量改正数和单位权方差估值的有偏性等问题，把自适应蒙特卡罗法融入到非线性平差精度评定理论中。通过基于自适应蒙特卡罗法的估值偏差计算和参数估值协方差阵计算，设计了非线性平差精度评定一套理论完整的算法流程。基于对偶变量的思想，提出了参数估值偏差计算的对偶自适应蒙特卡罗法。直线拟合模型和椭圆拟合模型两个算例结果表明，非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法能获得稳定且合理的精度评定结果，具有更强的适用性；对偶自适应蒙特卡罗法计算估值偏差的收敛速度更快，效率更高。 相似文献
3.
已有加乘性混合误差模型参数估计方法能达到二阶精度,但精度评定方法只能达到一阶精度,若通过传统泰勒级数展开近似函数法来获取参数估值的二阶精度信息,由于加乘性混合误差模型中参数估值与观测值为一个复杂的非线性关系,必然需要复杂的求导运算。针对该问题,本文使用一种无须求导、无须了解非线性函数构成的比例无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法来计算参数估值的二阶精度信息。通过算例分析表明,利用SUT法求解加乘性混合误差模型能够有效避免复杂的求导运算,所求得的参数估值及其协方差阵均能达到二阶精度,从而验证了本文方法的可行性和优势。 相似文献
4.
乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数.已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系.考虑到非线性迭代过程... 相似文献
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6.
杨娟 《测绘科学技术学报》2019,36(6)
利用平差参数间的合理等式约束能够提高解的稳定性。针对变量误差模型EIV(errors-in-variables)引入等式约束,分别针对系数阵良态和病态两种情形建立了约束总体最小二乘准则。基于非线性最小二乘问题的常用解法Newton-Gauss法,由约束准则构建了拉格朗日极值函数并由欧拉-拉格朗日必要条件导出了等式约束EIV模型的Newton-Gauss迭代解。针对精度评定时未考虑参数估值偏差所带来的影响这一不足,基于蒙特卡罗模拟法提出了一种估计约束EIV模型单位权方差和参数估值的协方差阵的数值方法。算例分析结果表明,约束总体最小二乘解严格满足先验等式约束条件;当系数阵病态时,约束条件能够提升解的稳定性和精度。此外,基于蒙特卡罗的数值方法能够获得稳定且合理的精度评定结果。 相似文献
7.
将Bayes估计中的全部参数加权扩展为部分参数加权,从Bayes定理出发导出了参数估值公式和精度估计公式;推导了GPS数据处理中基准站加权不当对平差值的影响公式;证明了基准站加权不当时将影响参数估值的最优性,使估值精度降低,并用算例估计了基准站加权不当对框架参数影响的大小. 相似文献
8.
针对Partial EIV模型的方差分量估计中未考虑参数估值偏差所带来的影响,将Partial EIV模型视为非线性函数得到参数估值的偏差及二阶近似协方差表达式,计算得到偏差改正后的参数估值,结合方差分量估计方法,更新由参数估值影响的矩阵变量,给出了基于偏差改正的方差分量估计迭代方法。试验结果表明,参数估值及其协方差主要受参数估值偏差大小的影响,加入偏差改正能够得到更加合理的参数估值及方差分量估值,偏差改正后的方差分量估值可更加合理地评估参数估值的精度信息。 相似文献
9.
GPS数据处理中基准站的加权及其影响 总被引：7，自引：6，他引：7
将Bayes估计中的全部参数加权扩展为部分参数加权，从Bayes定理出发导出了参数估值公式和精度估计公式；推导了GPS数据处理中基准站加权不当对平差值的影响公式；证明了基准站加权不当时将影响参数估值的最优性，使估值精度降低，并用算例估计了基准站加权不当对框架参数影响的大小。 相似文献
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12.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》1997,(2)
由于不同的非线性模型具有不同的非线性强度，使得一些非线性模型可以线性近似，而另一些则不能。本文介绍度量非线性强度的方法，提出判断非线性模型能否线性近似的数值标准——容许曲率 相似文献
13.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》2000,25(4):358-361
导出了非线性模型平差中单位权方差的严密估计公式 ,证明了线性模型平差中单位权方差的估计公式是其特例 ,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据 相似文献
14.
精密卫星钟差加密方法及其对星载GPS低轨卫星定轨精度影响 总被引：7，自引：0，他引：7
韩保民 《武汉大学学报(信息科学版)》2006,31(12):1075-1078
系统分析、比较了几种精密卫星钟差加密方法，研究了利用全球分布的IGS永久跟踪站的GPS观测数据估计高采样率卫星钟差参数的原理与方法，并将各种卫星钟差加密方法得到的结果与IGS数据分析中心估计的卫星钟差结果相比较。最后将不同加密方法得出的精密卫星钟差结果用于基于星载GPS双频非差观测值的CHAMP低轨卫星的定轨，并将不同方法得到的定轨精度进行比较。结果表明，利用地面跟踪站的GPS观测数据，可高精度、高密度地估计GPS卫星钟差，估计精度可达0．1～0．5ns。经地面GPS跟踪站数据估计的GPS卫星钟差，应用于基于PPP方法的低轨卫星定轨，其定轨精度在10cm以内。 相似文献
15.
用差商代替导数的非线性最小二乘估计 总被引：1，自引：0，他引：1
针对不同类型观测值的非线性最小二乘平差，介绍一种不使用导的解析方法。在这种解算中，由于只使用函数值，避免了二阶和二阶偏导数的计算，使原本复杂的计算得以简化。实例验证了本方法的有效性和可靠性。 相似文献
16.
王新洲 《武汉大学学报(信息科学版)》1994,(4)
应用贝叶斯统计理论推导了序贯平差公式．按本文推导的公式进行贝叶斯序贯平差，得到的未知参数Ｘ的贝叶斯估值与按经典序贯平差得到的结果完全相同，但单位权方差σ２的贝叶斯估值却与按经典平差方法得到的结果相差一个因子． 相似文献
17.
C. Kotsakis 《Journal of Geodesy》2005,79(6-7):341-350
The objective of this paper is the comparison of various types of estimators that can be used in linear models with uniformly biased data. This particular case refers to adjustment problems where the available measurements are affected by a common, unknown and uniform offset. The classic least-squares (LS) unbiased estimators for this type of models are reviewed in detail, and some additional remarks on their properties and performance are given. Furthermore, a family of biased estimators for linear models with uniformly biased data is introduced, which has the potential to provide better performance (in terms of mean squared estimation error) than the ordinary LS unbiased solutions. A number of different regularization viewpoints that can be equivalently associated with these biased estimators are presented, along with a discussion on various selection strategies that can be employed for the choice of the regularization parameter that enters into the biased estimation algorithm. 相似文献
18.
19.
提出了一种基于指数平滑法的GPS卫星钟差预报方法。该方法可采用少量数据建模,且计算过程简单、方便,尤其是在缺少相关历史数据或数据变化趋势不明显、不稳定的情况下,用该方法仍可取得较好的效果。通过与GPS卫星钟差预报中常用的二次多项式模型和灰色预测模型的对比分析,结果表明:指数平滑法适用于GPS卫星钟差的中、短期预报,其预报精度可达ns级;在利用小数据量建模的情况下,其预报效果优于二次多项式模型,与灰色模型的预报效果基本相当;该方法还可用于GPS卫星钟差的长期预报,其预报精度可达μs级,与灰色预测模型的精度相当。 相似文献
20.
P. J. G. Teunissen 《Journal of Geodesy》2007,81(9):565-579
The prediction of spatially and/or temporal varying variates based on observations of these variates at some locations in
space and/or instances in time, is an important topic in the various spatial and Earth sciences disciplines. This topic has
been extensively studied, albeit under different names. The underlying model used is often of the trend-signal-noise type.
This model is quite general and it encompasses many of the conceivable measurements. However, the methods of prediction based
on these models have only been developed for the case the trend parameters are real-valued. In the present contribution we
generalize the theory of least-squares prediction by permitting some or all of the trend parameters to be integer valued.
We derive the solution for least-squares prediction in linear models with integer unknowns and show how it compares to the
solution of ordinary least-squares prediction. We also study the probabilistic properties of the associated estimation and
prediction errors. The probability density functions of these errors are derived and it is shown how they are driven by the
probability mass functions of the integer estimators. Finally, we show how these multimodal distributions can be used for
constructing confidence regions and for cross-validation purposes aimed at testing the validity of the underlying model.
Dedicated to the memory of Dr. Tech.hc. Torben Krarup (1919–2005). 相似文献