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本文探究了总体最小二乘的3种方法,包括奇异值分解、最小奇异值方法和迭代法,并且对3种方法进行比较。在模型推导的基础上,文中对3种总体最小二乘法在曲线和曲面拟合中求解的参数及其精度进行了比较分析。通过与最小二乘法的比较表明:总体最小二乘法得到的拟合结果更加稳健,并且发现迭代法和奇异值分解方法的结果是一样的;最小奇异值方法的结果欠优。 相似文献
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在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。 相似文献
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薄怀志 《测绘与空间地理信息》2018,(5):206-208
详细地介绍了基于最小二乘法、特征值法及总体最小二乘法的点云数据平面拟合方法。通过Matlab编制其算法程序,对模拟的等精度与不等精度点云仿真数据进行计算,结合算例对比分析了3种方法的点云平面拟合效果。拟合结果表明:3种方法在等精度点云平面拟合中的效果较好,在不等精度点云平面拟合中的效果较差,且特征值法与总体最小二乘法的点云平面拟合精度远高于最小二乘法。 相似文献
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混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。 相似文献
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病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 总被引：1，自引：1，他引：0
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 相似文献
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激光跟踪仪转站实质是就是三维坐标转换,转站前后坐标误差必然存在,导致系数矩阵中必然存在随机误差。为消除系数矩阵中携带的随机误差对激光跟踪仪转站精度的影响,提高激光跟踪仪转站的精度,文章采用基于EIV(Error-in-Variable)模型的多变量整体最小二乘求解转换参数。多变量整体最小二乘在考虑观测矩阵结构性的基础上同时对观测矩阵与系数矩阵进行改正,其思路是将旋转参数、尺度参数和平移参数分开求解,避免了计算转换参数循环迭代的过程。实验结果表明,多变量整体最小二乘获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的参数估计值更加接近设计值,提高了转站的精度。 相似文献
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在超定线性方程Ax=b的解算中,最小二乘(LS)只考虑观测向量b的误差,而总体最小二乘(TLS)则同时顾及观测向量b和系数矩阵A均含误差的情况。本文以六参数模型在平面坐标转换中的应用为例,分别采用LS和TLS进行模型参数的求解。结果表明,2种方法所求参数并无显著差异,但是总体最小二乘更好地改善了坐标转换的内部精度,是一种更为合理的计算方法。 相似文献
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研究了基于加权总体最小二乘的重心化布尔沙模型的坐标转换算法,针对坐标转换中原始坐标和目标坐标均存在误差的问题,根据误差的影响程度不同而给予不同的权值,利用加权总体最小二乘方法求解转换参数。坐标重心化的方法可以解决布尔沙模型在局部地区容易出现病态的问题,将两种方法结合可以很好地提高坐标转换的精度,通过实例验证了该方法的优越性。 相似文献
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常规DInSAR技术中,时空失相关及大气延迟等因素的影响限制了相位解缠结果的精度。永久散射体(PS)InSAR方法间接克服了常规雷达干涉中的时空失相关问题,单独对PS这种高相干目标进行相位解缠可以避免失相关噪声对解缠结果的影响。本文在已有相位解缠方法的基础上,提出基于最小二乘的稀疏PS点相位解缠方法,陈述了相应的建模思想及相关数据处理方法;分别基于模拟数据和真实数据(日本ALOS卫星获取的PALSAR L波段数据)对所提方法进行了实验验证。结果表明,该方法能够有效地对PS数据集进行相位解缠。 相似文献
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针对存在噪声的点云数据,采用常规方法拟合效果精度不高的问题,提出了一种有效改善拟合精度的方法。在移动最小二乘的基础上,考虑观测量存在噪声的情况,通过设定阈值剔除噪声,从而得到精度较高的结果。通过相关实验可知:本文方法可有效剔除点云数据中的噪声,提高拟合结果的精度,稳定性更好。 相似文献
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陶闯 《武汉大学学报(信息科学版)》1993,(2)
本文从参数估计的角度出发,把最小二乘影像匹配(LSM)问题看作具有附加系统参数的平差问题。文中在理论研究和实验分析的基础上,指出附加参数选择是影响LSM匹配质量的主要因素之一。因此,文中提出了基于假设检验的参数动态筛选LSM 算法。通过SPOT影像匹配实验比较,证实了参数动态筛选对改善LSM质量有效。 相似文献
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在实际观测误差中,有时存在少量的粗差.此时,最小二乘法的平差结果往往会受到严重歪曲和影响,而绝对值极小平差法同最小二乘法相比较,有较好的抗粗差能力.本文主要介绍了绝对值极小平差法所采用的数学模型、解的不唯一性以及该方法在抗粗差能力方面同最小二乘法的比较结果. 相似文献
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