伴随勒让德函数的一个注记   总被引：1，自引：0，他引：1  

刘缵武 《测绘学院学报》1999,(4)

证明了伴随勒让德函数Ｐｎｋ （ｘ） 的导函数Ｐ′ｎｋ （ｘ） 相应于次ｋ 在〔－ １ ， １〕上关于权函数ρ（ｘ） ＝ １ － ｘ２ 具有部分正交性。  相似文献   

基于多属性决策的统计数据分级综合评价模型     

孙娟娟  刘缵武  张玉灵  江南 《测绘与空间地理信息》2007,30(5):46-48

将决策理论中的多属性决策用于评价地图要素的分级(分类)方法是否最优,并用信息论中的熵函数法确定各个评价分级精度指标的权重,建立了统计数据分级(分类)的综合评价模型。模型的建立,不仅提高了评价的客观性,而且是建立分级方法与适合这种分级方法的数据之间的关系基础。最后,用实例说明这种方法的具体应用及计算过程。  相似文献   

关于勒让德函数的两点注记   总被引：1，自引：0，他引：1  

刘缵武 《测绘学院学报》1998,(3)

证明了勒让德多项式 Pn(x)的 k阶导数 P(k)n (x) ,在闭区间〔-1 ,1〕上关于权函数ρ(x) =(1 -x2 ) k具有正交性 ;伴随勒让德函数 Pnk(x)的导数 P′nk(x)在〔-1 ,1〕上关于权函数ρ(x) =1 -x2 具有部分正交性。  相似文献   

基于自适应膨胀因子的模糊覆盖分级方法     

孙娟娟  江南  刘缵武 《测绘学院学报》2007,(5)

分级界限的确定一直都是学者们关注的焦点,而如何确定分级数则往往被忽略了。根据模糊覆盖和膨胀因子的定义,提出了一种确定1维数据分级数的分级方法:首先通过覆盖半径做一个模糊覆盖,利用自膨胀因子对这个覆盖进行扩张,直到不能再向外扩张为止,这一级就确定了;然后进行下一级的确定。该方法不仅可以自动确定数据的分级数,而且克服了分级结果对参数的敏感性。最后用实验证明了方法的有效性。  相似文献   

关于Toeplitz循环矩阵的讨论     

刘缵武 《测绘科学技术学报》2002,19(2):82-84

讨论了重力场理论中常用的Toeplitz循环矩阵的若干性质,给出了Toeplitz循环矩阵的求逆公式.  相似文献   

球谐函数级数式的改化形式     

刘缵武  陆仲连 《测绘学院学报》1997,(3)

首先将级数式中缔合勒让德函数的计算转化为一般勒让德函数的导数计算，并给出相应的递推公式；其次将球谐函数级数式转化为仅含带谐项的级数式，并给出相应系数的计算公式。经实例计算，用机时间节省约90％。这对于应用部门快速计算重力场的有关数据将十分有利。  相似文献   

超高阶次勒让德函数递推计算中的压缩因子和Horner求和技术     

刘缵武  刘世晗  黄欧 《测绘学报》2011,40(4):454-458

超过2 000阶次的缔合勒让德函数值的递推计算,在接近两极时达到极大的数量级（超过10的数千次方）,这导致现有递推方法在计算缔合勒让德函数值及其导数值时失效。通过插入压缩因子技术,提出一个修改的递推算法,并结合使用Horner求和技术计算球谐级数的部分和。试验表明,该算法至少可以计算到3 600完全阶次的球谐级数式,优于现有结果。  相似文献   

缔和勒让德函数的计算和球谐级数的截断误差分析     

刘缵武  张敬伟  刘世晗  王靳辉 《海洋测绘》2012,(3):1-4

首先就几种新近常用的递推计算超高阶次缔合勒让德函数值的方法进行分析,给出改进后的标准向前列递推法与标准向前列递推法、跨阶次递推法所得球谐级数式的值的相对误差。数值试验表明,改进后的标准向前列递推法与跨阶次递推法所得直到2700阶球谐级数值的相对误差不超过10-13,而标准向前列递推法超过1900阶次时已不可使用。其次估计了不同阶次球谐级数的截断误差,说明如果要获得更高的精度,必须顾及球谐级数的超高阶项。  相似文献   

基于有限元方法的陆海大地水准面衔接   总被引：1，自引：1，他引：0       下载免费PDF全文

刘缵武  陶大欣  姚红  于锦海  陈涛 《地球物理学进展》2008,23(4):1138-1142

大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用卫星测高数据确定(似)大地水准面.由于沿海地区和近岸海域往往缺少完好的重力数据,近岸海域卫星测高数据质量相对较差,两类大地水准面在陆海相接区域精度偏低且存在拼合差.纯几何方法拟合陆海局部区域大地水准面,不能顾及大地水准面的物理特性,拟合结果不稳定.顾及到大地水准面的物理特性,依据其在局部所应满足的数学物理方程,拟合陆海局部区域大地水准面问题,转化为Laplace第一边值问题.讨论了有限元法衔接陆海局部区域大地水准面的数学思想,给出了相应的数学模型.  相似文献   

基于自适应膨胀因子的模糊覆盖分级方法     

孙娟娟  江南  刘缵武 《测绘科学技术学报》2007,24(5):384-386

分级界限的确定一直都是学者们关注的焦点,而如何确定分级数则往往被忽略了.根据模糊覆盖和膨胀因子的定义,提出了一种确定1维数据分级数的分级方法:首先通过覆盖半径做一个模糊覆盖,利用自膨胀因子对这个覆盖进行扩张,直到不能再向外扩张为止,这一级就确定了;然后进行下一级的确定.该方法不仅可以自动确定数据的分级数,而且克服了分级结果对参数的敏感性.最后用实验证明了方法的有效性.  相似文献