挠曲线复位的微分方程解法求梁的位移   总被引：5，自引：0，他引：5  

喻晓今 《华东地质学院学报》2003,26(3):271-273

梁位移求解的方法主要有两种：积分法和叠加法。积分法的困难是当多个荷载同时作用时，要按控制面分段列弯矩方程，这样，两次积分时带来的积分常数较多，导致依边界条件、连续条件定这些常数时要解多个联立方程，计算繁杂。梁位移求解的叠加法是借用典型荷载下梁已知积分结果来进行对应位置位移的叠加，具体是查转角方程、挠曲线方程表格。从表中知，梁任一位置处的位移方程大多是多次多项式，很难记忆，故离开表格便无法采用。本文找到了一种新的方法求梁的位移，通过设置比拟梁，使比拟梁的挠曲线复位于原梁，从而建立了相应的微分方程，求解此方程后便可得梁的位移，避开了分段多次积分或查表的弱点。  相似文献   

求梁位移的比拟梁法     

喻晓今 《华东地质学院学报》2004,27(4):398-400

有多种方法求梁的位移，如积分法、叠加法、初参数方程法、其轭梁法、有限差分法、奇异函数法和莫尔“面积-力矩”法等等，其大都具有或计算复杂或依赖各种不同的图表等特点。提出比拟梁法，试图开辟一个新的路径，即以记忆少量系数迭到计算同样问题而过程又相对较简单之目的。由挠曲线连续性出发，从平面几何角度观察了欲求挠度和转角的关系，发现其可表示成谓之为比拟梁法的自由端挠度的函数。建立的公式表明，其优点是在无法查表情况下便当算出梁位移。当多个荷载同时作用时，则此法优势明显。  相似文献