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1.
论述了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数。计算方法为：通过定点的解法，一般解法，两点法和单纯形法。对于最小一乘解，在实际分析时会出现一些问题，如解的不灵敏性、解的多重性以及突出点的多少对回归线有不同影响等。 相似文献
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回归计算中，由于资料和计算上的误差，使结果也产生一定的误差，通常，采用最小二乘法或最小一乘法来估计回归模型中的参数，即是取目标函数为最小来实现的，如果使目标函数在允许的误差范围内变化，则参数会有相应的变幅，本文探讨了两变数回归时参数估计的灵敏度，在相关关系不甚密切时，误差对结果的影响是较大的。 相似文献
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最小一乘方松弛计算法 总被引：1，自引：1，他引：0
以加权最小二乘法为基础的最小一乘方松弛算法,能有效削弱异常数据的影响,获得更稳健的回归方程.该算法适用于多元线性回归模型的参数估计,并以实例验证了该算法的稳健性. 相似文献
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介绍了一种线性模型参数回归分析方法-正交最小二乘法，并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例，对正交最小二乘法和经典最小二乘法的结果进行了详细比较。数据处理结果表明，当变自量和因变量都同时存在测量误差时（或自变量的测量误差与因变量的测量误差相比不能忽略时），正交最小二乘法获得的回归系数优于经典最小二乘法。对正交最小二乘法中的线性模型能解释的方差与经典最小二乘法中的相关系数的关系也进行了讨论。 相似文献
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最小一乘法是一个既古典又新颖的方法,随着最小一乘解的实现问题近年来有大的突破,一些最小二乘法所不具有的优良特性,如直观性、稳健性、零误差性、可预测性、广义性等逐渐显现。最小一乘逼近是最小绝对值误差极小化的逼近,也称为“极小极小”逼近,由于极小极小逼近的最佳结果一定是零,所以零误差原理是最小一乘法的基本原理。最小一乘解是通过“代表式”的数据处理方式来实现的,由于排除了大误差数据的干扰,使最小一乘法具有较好的稳健性。而代表数据可按不同的应用而选择并确定,使应用具有了广泛性。对于预测而言,将端点数据设定为零误差数据,使数据的权重不再相等,而是往端点方向倾斜,端点数据具有最大的权重,且建立在无误差的基点上,这使得预测理论与模式变得合理,使预测的准确性得到保证。文中通过3个工程实例,介绍了最小一乘法在探索岩石或软土地基在沉降过程中的应用,其结果与最小二乘法的进行了比较,通过分析后给出如下主要结论：（1）最小一乘法的数据处理稳定性较好,波动幅度较小,预测结果较准;（2）一般不会出现最小二乘法数据处理中的矛盾及不合理的现象;（3）虽然时间t→∞的极限下沉量具有不可验证性,但最小一乘法的预测是建立在无误差的基点上,比最小二乘法的预测建立在有误差的基点上合理,加上有较好的稳健性,其结果更具参考性。 相似文献
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陈鹏宇 《地质灾害与环境保护》2009,20(4):101-105
地面沉降的模拟计算属于灰色问题,建立一个有效的灰色预测模型是十分重要的,在分析灰色线性回归组合模型模拟序列特点的基础上,建立了以原始数据直接建模的离散GM（1,1）模型（称为ODGM（1,1）模型）,将某沉降实例数据建立ODGM（1,1）模型,并与灰色线性回归组合预测模型进行比较,结果证明离散GM（1,1）模型优于灰色线性回归组合预测模型。 相似文献
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Matlab稳健回归法在FD-3019γ测井仪校准中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
简要介绍了FD-3019γ测井仪的校准方法,即Matlab稳健回归法及其抗差性。通过一个实例对比了Matlab稳健回归法和最小二乘法建立的一元线性回归方程,结果表明Matlab稳健回归法较之最小二乘法更为准确。 相似文献
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非线性回归法求解爆破振动速度衰减公式参数 总被引：15，自引：1，他引：15
准确分析场地爆破振动衰减规律是爆破工程设计的基本依据。通过考察爆破振动速度衰减公式中参数的线性回归方法和非线性回归方法,提出了线性残差平方和与非线性（亦即标准残差平方和）的概念,给出了求解衰减公式参数的非线性回归法,并详述了该方法的实现过程。结合工程实例,以标准残差平方和作为爆破振动实测数据与衰减公式拟合值偏差大小的判断依据,分析了线性和非线性回归分析方法得到的萨道夫斯基公式和其修正公式的标准残差平方和。分析结果表明,非线性回归分析方法的准确度明显高于线性回归分析方法;分别采用线性回归和非线性回归方法得到的萨道夫斯基公式和其修正公式的标准残差平方和非常接近,因此,采用两种形式的公式拟合爆破振动衰减规律都是可行的。 相似文献
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为提高雷达在线测流系统的测验精度,通过拉伊达准则剔除粗大误差,以相对误差平方和最小为目标函数,利用多元线性回归分析方法,建立了多探头水面流速与断面平均流速的多元一次拟合公式。通过t检验,分量级、分类型探讨了雷达在线测流系统探头安装位置与最优数目问题。最后,以白家川站和丁家沟站为例,比较了几种雷达在线测流系统系数率定方法。结果表明,以相对误差平方和最小为目标函数的多元线性回归方法提高了拟合精度,降低了建设维护成本。 相似文献
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大别岳西地区花岗岩类岩石学及其成因 总被引：28，自引：7，他引：21
岳西地区花岗岩类主要由主簿原和白马尖二长花岗岩－正长花岗岩岩基、花岗闪长岩－石英二长闪长岩小岩体和晚期的淡色碱长花岗岩岩体组成。主要岩体形成于燕山晚期,为造山后花岗岩。岩基中花岗岩的暗色矿物为黑云母,主簿原花岗岩含有褐帘石,岩石化学显示为过铝质（Ａ／ＣＮＫ约为１．１）,稀土配分为右倾的、中等负铕异常（Ｓｍ／Ｅｕ为０．１６～０．２５）曲线。花岗闪长质的、没有变形的小岩体中普遍含有角闪石和榍石,岩石化学表现为准铝质（Ａ／ＣＮＫ为０．８～０．９,Ａ／ＮＫ为１．５～１．８）,稀土配分为右倾的无铕异常（或略有正铕异常）的曲线,但其形成时代和εＮｄ（０）值与主要岩基相同。花岗岩类的εＮｄ（０）值均为较大的负值（－１７～－２６）,在εＮｄ（０）－εＳｒ（０）图上,表现为一条水平带状分布,显示其源岩为存留时间很长的古老地壳。 相似文献
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在用对数变换方法使幂函数或指数函数的曲线拟合线性化时，人们往往忽视这样的问题：（１）哪些模型结构可以采用对数变换，（２）对数变换会会会改变模型残差的一些性质；（３）这种化曲为直的回归方法估计出的原模型中的参数是否具有无偏性和有效性，针对上述问题做了较为深入的探讨，并提出了相应的改进方法。 相似文献
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掌握黑土地有机质含量对黑土资源利用与保护具有重要意义,而高光谱卫星影像的缺乏制约了区域尺度土壤有机质反演研究的开展.以黑龙江省建三江黑土区为例,采用CASI/SASI航空高光谱数据、ASD（analytical spectral devices）地面光谱数据和土壤样品有机质含量数据,基于有机质含量与光谱反射率的相关性和定量关系,构建最优的回归模型并开展研究区土壤有机质含量遥感反演.结果表明:偏最小二乘法回归模型比多元逐步回归模型更稳定（判定系数分别为0.885和0.653）,且精度更高（均方根误差分别为0.424和0.744）;采用偏最小二乘模型反演的结果与地面化探结果基本一致. 相似文献
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以湖南株洲市区中西部为研究区域,获取该区域35个土壤样本和多光谱数据,基于多元线性回归（MLR）、偏最小二乘回归（PLS）、BP神经网络回归模型（BP）,分别建立土壤重金属（Cr、Cu、Ni）含量的反演模型,并对模型预测效果进行检验。建模与预测综合效果：BP模型＞PLS模型＞MLR模型,BP神经网络回归模型的效果远远好于其他2组,尤其适合分析具有非明确关系的2组数据。其中,Cr元素回归模型为最佳拟合模型,建模和预测R2分别为0.917 4、0.811 0,建模均方根误差和预测均方根误差分别为8.269 3、16.870 7,说明基于多光谱数据反演土壤重金属含量有一定的可行性。 相似文献
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利用在长江口崇明岛北支北四滧港（SY）、北堡港（BBG）以及新卫村（XW）潮滩获取的表层沉积物,测试总有机碳（TOC）、总氮（TN）及总硫（TS）含量,分析有机地球化学元素在潮滩微相的分布规律及影响因素,试图建立TOC/TN、TS/TOC等潮滩微相识别指标。研究结果显示,影响长江口潮滩TN、TS微相分布的重要因素为有机质含量及类型。在淤涨型潮滩,TOC/TN在高潮滩一般大于10,在中潮滩明显降至10以下;中潮滩植被带TS/TOC最高,平均值达0.063,其次为高潮滩互花米草带和中潮滩光滩（分别为0.055和0.054）,高潮滩芦苇带最低;TS-TOC一元线性回归斜率在高潮滩芦苇带呈现为显著低值,自高潮滩米草带向光滩,逐渐增大。在侵蚀型潮滩,TOC/TN从高潮滩到低潮滩均大于10,而且中、低潮滩的比值大于高潮滩,潮下带骤降至小于10;TS/TOC自陆向海逐渐增大,TS-TOC一元回归斜率高潮滩最低,中潮滩最高。另外,侵蚀型潮滩各微相的TS-TOC一元线性回归斜率均明显低于淤涨型潮滩。上述研究结果表明,长江口沉积物的TOC/TN和TS/TOC及TS-TOC一元线性回归斜率与潮滩沉积微相之间存在一定的关系,具有应用于全新世钻孔识别潮滩沉积物微相的潜力。 相似文献
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5′-硝基水杨基荧光酮胶束增敏分光光度法测定微量钯 总被引：1，自引：0，他引：1
于ｐＨ６７～７６的磷酸盐缓冲介质中，溴化十六烷基三甲铵存在下，Ｐｄ（Ⅱ）与５′＿硝基水杨基荧光酮３０ｍｉｎ内反应完全，生成组成比１∶２的紫红色配合物。λｍａｘ＝５８２ｎｍ，Δλ＝５６ｎｍ，表观ε为１０４×１０５Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１，配合物至少稳定３６ｈ。测Ｐｄ（Ⅱ）的线性范围在０～０８０ｍｇ／Ｌ。结合丁二酮肟＿氯仿萃取分离，方法可用于试样中微量钯的测定，结果与５＿Ｂｒ＿ＰＡＤＡＢ光度法一致，标准加入回收率为９３２％～１００４％，相对标准偏差为１７％（ｎ＝１０）。 相似文献
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淮南矿区深部地应力场特征研究 总被引：1，自引：0，他引：1
利用水压致裂法和套孔应力解除法对淮南矿区-500～-1 000 m深度范围内的12个矿井进行了地应力测量,取得了19个有效测点的数据。数据分析表明：（1）淮南矿区深部地应力场以水平应力为主,构造应力占绝对优势,属于典型的构造应力场类型;（2）地应力量级属高应力水平;（3）垂直主应力、最大及最小水平主应力随深度的增加均呈增大趋势;（4）侧压系数 随深度增大而减小,地应力场有从大地动应力场型向准静水压力场型过渡的趋势;（5）侧压比 的回归曲线分布于Hoek-Brown内外包线带内,且变化趋势与Hoek-Brown曲线相似,但与Hoek-Brown曲线相比,回归曲线 值偏小;（6）最大水平主应力与最小水平主应力的比值范围为1.12～2.02,其中68.42%的测点分布在1.67～2.02之间;（7）最大水平主应力方位为NEE－EW向。最后探讨了淮南矿区地应力与地质构造的关系,分析认为,矿区最大主应力方向与构造运动密切相关,矿区现今构造应力场最大主应力方位与实测最大水平主应力方位大致吻合。 相似文献
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渭南市地下水动态变化规律分析 总被引：1，自引：0，他引：1
通过线性回归、非线性回归分别建立地下水水位与地下水开采量、降水量之间的关系方程,并以渭南市地下水动态变化为例进行分析。结果表明,地下水水位多年动态主要受控于地下水的人工开采,而降水量对其影响不是主要因素。 相似文献