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结合反问题技巧对一维海温模式变分资料同化的理论分析及数值试验 总被引：19，自引：0，他引：19
以一维海温模式为例, 采用变分资料同化技术及处理数学物理反问题的技巧, 对初始条件、边界条件和模式参数等进行最优估计和确定. 为了克服反问题中不适定性带来的困难, 例如对于依赖于时间和空间的模式参数的估计, 引进了反问题中的正则化思想, 在目标泛函中增加了稳定泛函, 其目的在于克服不适定和计算不稳定. 数值试验结果表明, 与采用通常的变分同化技术相比, 引进正则化思想以后的变分同化技术, 无论目标泛函的下降速度、迭代收敛速度, 还是解的精度都有较明显的改进. 相似文献
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从可控源电磁法的基本原理出发,推导了基于电场矢量波动方程的三维边值问题,利用广义变分原理,把边值问题转换为变分问题,并引入散度条件,避免了伪解的出现,使有限元计算在理论上更加完备.在准静态近似条件下,把水平电偶极子在空中和大地的远区电场闭合表达式作为有限元计算中的区域外边界条件,解决了边界条件加载的困难;把应用于地震模拟中的伪delta函数引入到可控源电磁法中的三维有限元模拟中,消除了源点的奇异性,提高了方程组的稳定性.通过对均匀大地和层状介质模型的模拟,检验了程序的正确性,并对典型的地质体模型进行了数值模拟,分析了其变化规律. 相似文献
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地震波场模拟是叠前逆时偏移方法的核心计算单元,因此,边界条件和存储方案的选择是高精度以及高效率逆时偏移算法不可回避的问题.本文就随机边界条件和吸收边界条件在逆时偏移算法中的应用效果以及相应的四种存储策略展开具体分析,给出了不同存储策略下的计算成本和存储量需求.文中优选随机边界条件和吸收边界条件的有效边界存储方案,引入GPU并行加速技术对SEG起伏地表模型进行测试,详细讨论分析了两种方法的计算效率和计算精度.测试表明,随机边界存储的计算成本要低于有效边界存储的计算成本,而受边界散射的影响,随机边界逆时偏移在浅层伴有噪音干扰.针对具体数据情况,合理地运用GPU加速技术、选择有效的边界条件以及存储方法,是改善逆时偏移成像精度和效率的有效途径. 相似文献
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《地球物理学进展》2015,(4)
本文首先从麦克斯韦方程出发,研究了三维大地电磁场所满足的方程和边界条件,利用加权余量法推导了与大地电磁场边值问题等价的变分方程.用六面体单元对计算区域进行剖分,通过矢量有限元分析形成大型复系数线性方程组,采用不完全Cholesky预处理结合双复共轭梯度算法对方程进行求解.建立均匀半空间模型和三层层状模型进行数值模拟,并与解析解进行对比,验证了矢量有限元方法以及程序的正确,然后对三维异常体模型进行正演模拟,并对结果进行了分析.在验证过程中发现利用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时,传统的边界条件结果不理想,还需要给定四个垂直侧面的边界条件,另外认识到网格剖分的重要性,得到了一些在用矢量有限元方法进行三维大地电磁正演时关于剖分的有意义的结论. 相似文献
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常规笛卡尔坐标系正演模拟算法,波长随速度而变,为了保证低速区的模拟精度和频散关系,空间差分阶数需要取得较高,常常造成高速区的空间过采样.本文将简化的自适应变差分算子长度算法应用到正演模拟算法的空间导数计算中,在保证相同模拟精度的前提下,低速区采用高阶差分算子,高速区只需低阶差分阶数,有效减小了计算量、提高了计算效率.此外,将卷积完全匹配层技术应用到正演模拟的边界条件处理中,相比常规吸收边界条件,可以在较少的计算量下得到更好的吸收效果.最后,将本文算法应用到渤海湾地区,分析了相应的波场特征和地震响应. 相似文献
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在对温度场计算所需的初始条件、边界条件、热源条件和介质热参数进行讨论和计算的基础上,利用二维热传导问题的有限单元法,计算了日本海俯冲带热结构的演化.发现400℃等温线在板块俯冲7Ma后趋于稳定,最大深度约60km;800℃等温线在板块俯冲11Ma后趋于稳定,最大深度约280km;1200℃等温线在板块俯冲50Ma后趋于稳定,最大深度约530km.通过计算不同热源组合情况下日本海俯冲带的热结构,讨论了热源的因素对俯冲带热结构的影响.结果表明,剪切生热和脱水热只对俯冲带浅部热结构有很大影响,绝热压缩生热对热结构的影响范围最大,而橄榄石→尖晶石相变生热是400km深度以下热结构的控制性热源因素. 相似文献
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结构动力分析是工程设计中的重要组成部分，传统结构动力分析不能全面反映结构动力的初值特征，而Gurtin变分原理被认为是目前唯一能全面反映结构动力初值特征的变分原理。本文应用以位移为参变量的Gurtin变分原理，采用复合样条有限元的方法，即在时间域及空间域的y方向采用三次B样条函数，而在空间域的x方向采用多项式逼近广义位移，从而建立了精度较高的计算板动力初值问题的样条有限元模型。数值计算结果表明，本文所建立的方法能有效地求解板的动力初值问题，且计算精度高。 相似文献
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借助于变分法中求泛函极小化的方法提出求解超定大地边值问题的新方法. 首先依据变分原理引入了超定边值问题的变分解; 其次从理论上证明了变分解的存在唯一性以及最佳逼近性质; 然后讨论了变分解的一般算法, 并在球边界情况下给出了变分解的表达式; 最后利用EGM96重力场模型给出了一个算例, 计算结果表明变分解法能够有效地提高处理重力数据的精度. 总之, 该方法有利于各种类型数据的有效使用, 并且具有严格的数学基础, 能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究. 相似文献
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《地震工程与工程振动》2021,41(3)
考虑斜拉桥的初始构型,建立具有弹性转动约束的多索-浅拱模型。首先,采用Hamilton变分原理得到了索和浅拱的控制微分方程。为了保证浅拱在索-浅拱连接处满足连续条件,将浅拱分段考虑,通过索-浅拱连接处的位移连续条件和力的平衡条件以及两端支座处的边界条件,推导了求解该系统自由振动问题的基本方法。然后,以弹性转动约束双索-浅拱模型为例,对其面内特征值问题进行求解,同时,建立相应的ANSYS模型,得到该模型频率和振型的有限元解。通过与有限元方法计算结果的对比,表明本文方法的正确性和有效性。最后,选取了斜拉索的倾角、垂度,浅拱的抗弯刚度、矢跨比,以及支座的转动刚度等参数,对模型的前5阶频率进行了参数化分析。 相似文献
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对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型, 推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件, 建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型. Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确, 可大大缩小求解区域而不影响计算精度. 考虑到微分方程和边界条件为线性的, 利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算, 克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性. 采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式, 大大减小了内存需求, 且地址矩阵物理意义明确, 方便迭代法调用求解有限元方程. 引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组, 提高了测井响应的计算速度. 利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响, 为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础, 对实际测井工程具有一定的指导意义. 相似文献
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本文研究了二维多孔弹性波方程的多尺度波场数值模拟方法.该多尺度方法可采用较粗的网格计算,同时又能反映细尺度上物性参数的变化信息.文中详细阐述了多尺度模拟方法与算法,并推导了相应的计算格式.基本思想是建立粗细两套网格,在粗网格上,基于有限体积方法计算更新波场;在细网格上,计算多尺度基函数,这基于有限元方法通过求解一个局部化问题得到.对含有随机分布散射体的多孔介质模型进行了数值计算,计算中应用了完全匹配层(PML)吸收边界条件,数值结果验证了本文方法和算法的正确性和有效性. 相似文献
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按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性动力学的各基本方程分别乘上相应的虚量,然后在相应的体积域和面积域上积分,将积分式代数相加,再将代数和在时间域上积分,代入本构关系,并考虑到体积力和面积力均为伴生力,进而建立了非保守弹性动力系统的第1类两类变量的广义拟变分原理;再应用类似的方法,通过代入另一类本构关系,建立了非保守弹性动力系统的第2类两类变量广义拟变分原理.应用第1类两类变量广义拟余能原理给出同时求解1个典型的非保守弹性动力系统的固有频率、变形和内力的计算方法.最后,讨论了有关问题. 相似文献
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在交错网格有限差分算法中,模型网格剖分原则与正演计算效率密切相关.当模型存在小型非均质体或者低降速层等情况,为保证精度,满足稳定性条件,需缩小网格步长,导致局部过采样,计算效率低下.为保证模拟精度的同时保持高计算效率,通常采用变化的空间网格与时间步长相结合的高阶有限差分模拟方法对波场进行模拟.然而,时空双变算法存在着交错网格固有缺点,在模拟非均匀性较强的复杂介质波场传播时,需对介质参数进行平均或内插.同时,该算法在空间与时间上的变网格实现极为复杂.为压制变网格引起的虚假反射,提升模拟精度和计算效率,本文在时空双变网格算法的基础上,采用旋转差分角度的方式,提出了旋转时空双变交错网格算法.该方法既保留了旋转网格和双变网格的优势,又简化了时空双变算法流程,更利于推广和应用. 相似文献
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利用剪切梁理论推导出了指数函数剪切模量成层地基上变截面坝的自振频率方程及任意阶振型函数的解析表达式,在此基础上用振型叠加原理分别给出了地基和变截面坝的地震反应解析表达式.利用随机振动理论,并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数(白噪声谱和过滤白噪声谱),研究了地基和变截面坝对地震的随机动力响应问题.数值计算表明:①在白噪声谱的情况下,土层和变截面坝的最大期望反应均有别于过滤白噪声谱时的相应值;②平稳输入与输出时地基和变截面坝的最大期望反应与平稳输入非平稳输出的相应值很接近;③平稳输入过高地估计了土层和变截面坝的随机响应. 相似文献
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完全匹配层(PML)作为一种稳定高效的吸收边界条件,广泛应用于基于一阶电磁波动方程的探地雷达(GPR)数值模拟中.为解决基于二阶电磁波动方程的GPR数值模拟的吸收边界问题,本文借鉴二阶弹性波动方程的PML边界条件构建思想,提出了一种适合二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟的PML边界条件.从二阶电磁波动方程出发,基于复拉伸坐标变换,推导了PML算法的频域表达式;通过合理构造辅助微分方程,得到了PML算法的时域表达式,并以变分形式(弱形式)加载到GPR时域有限元方程中,实现了PML边界条件在二阶电磁波动方程GPR时域有限元模拟中的应用.在此基础上,对比了无边界条件、Sarma边界条件和PML边界条件下均匀模型的波场快照、单道波形、时域反射误差和能量衰减曲线,结果表明:PML边界条件的吸收效果要远优于Sarma边界条件,具有近似零反射系数.一个复杂介质模型的正演模拟验证了PML边界条件在非均匀地电结构中电磁波传播模拟的良好吸收效果. 相似文献
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合理的模型剖分方案是影响大地电磁正演效率的一个重要因素,经典有限元算法为满足控制方程的无穷远边界条件,会在较大的计算空间内进行网格剖分,虽在边界区可以按等比例进行扩展,但依然会形成较高阶的线性方程组,在求解时计算效率较低.针对上述问题,本文开展了基于迭代有限元算法的大地电磁二维正演研究,首先阐述了迭代有限元算法的基本思想及实现过程,建立了基于迭代有限元算法的大地电磁正演模型;其次,结合理论模型的试算,通过与解析解及经典有限元算法的计算结果进行对比分析,验证了迭代有限元算法的准确性及鲁棒性;最后,分析了算法中不同参数对正演精度的影响.结果表明基于迭代有限元算法的大地电磁正演具有计算时间短,占用内存低,能更好的满足远边界条件的优点,可有效提高大地电磁的正演效率,也为后续的反演提供新思路． 相似文献
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基于全程波波动方程的逆时偏移(Reverse Time Migration)可以对回转波、多次反射波成像,不受横向速度变化影响,没有倾角限制,随着计算机软硬件技术的进步,再次成为偏移方法研究热点.本文将格子法用于叠前逆时深度偏移成像.格子法作为波场延拓方法,处理起伏地表边界条件容易,可用于含起伏地表边界条件的逆时波场延拓;可利用变尺度非规则对计算域进行离散,因此可根据速度模型调整网格尺度来降低存储量,放大时间步长,降低计算量.采用光滑的曲人工边界,也可避免常规的PML吸收边界存在的角点区域需特别处理的麻烦.本方法通过事先计算和存储边界单元的局部几何参数,与直边界PML方法相比不增加任何计算量.格子法还具有容易实现并行计算的特点,非常适用于叠前逆时偏移.本文给出了二维问题算例. 相似文献